人教版八年級(jí)下18.2.1矩形復(fù)習(xí)一．選擇題1.下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的是（）A．有一組鄰角相等的平行四邊形是矩形B．有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形C．有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形D．對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形2．如圖，四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是()A．B．C．D．3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．∠ABC=90°B．AC=BDC．OA=OBD．OA=AD4．矩形的兩條鄰邊分別是，2，則它的一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是（）

A．1

B．

C．3

D．95.矩形ABCD的周長(zhǎng)為56，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，與的周長(zhǎng)差為4，則AB的長(zhǎng)（）A．12

B．22

C．16

D．266.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A．內(nèi)角和為360° B．對(duì)角線(xiàn)相等C．對(duì)角相等 D．相鄰兩角互補(bǔ)7．下列命題中正確的是（）A．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B．對(duì)角相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形D．內(nèi)角都相等的四邊形是矩形8．矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AC＝8，則△ABO的周長(zhǎng)為()A．12B．16C．20D．249.下列說(shuō)法正確的有()①兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；②有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形；③一個(gè)角為直角，兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；④四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；⑤對(duì)角線(xiàn)相等且垂直的四邊形是矩形；⑥有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D10．如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果將該矩形沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，那么圖中陰影部分的面積()cm2．A．72B．90C．108D．144二．填空題1．若矩形的一條角平分線(xiàn)分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的面積為2．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．CCAODBM3.在平面直角從標(biāo)系中，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（3，0），當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為時(shí)，四邊形OABC的矩形．4．矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=2AB，則∠AOB的大小是_____度．5.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為．CCPAEBFM6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則△EFD的周長(zhǎng)最小值是．三．解答題1.如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，試求∠CAE的度數(shù)．ABABCEDO2．如圖，將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線(xiàn)AC折疊，使點(diǎn)B落到B1的位置，AB1與CD交于點(diǎn)E．（1）試找出一個(gè)與全等的三角形，并加以證明；（2）若AB=8，DE=3，P為線(xiàn)段AC上任意一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H.試求PG+PH.DDAEGB1BCHP3.如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，試求∠COE的度數(shù)．BCBCDEAO4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB邊上，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線(xiàn)交∠ABC的平分線(xiàn)于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD交直線(xiàn)OD于點(diǎn)E．(1)求證：OE=OD；(2)當(dāng)點(diǎn)O在AB的什么位置時(shí)，四邊形BDAE是矩形？說(shuō)明理由．INCLUDEPICTURE\d"/quiz/images/201406/114/bbe143e2.png"INET5.如圖，已知，E是矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線(xiàn)BD上任一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G，你知道PF+PG與AB有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論．AAEGDPFBC6.如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分線(xiàn)，延長(zhǎng)DF交AN于點(diǎn)E．

(1)判斷四邊形ABDE的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)問(wèn)：線(xiàn)段CE與線(xiàn)段AD有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．BMBMENFCDA7.已知四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O．M是四邊形ABCD外的一點(diǎn)，AM⊥MC，BM⊥MD．試問(wèn)：四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．MDMDCOBA8.如圖，矩