集合間的基本運(yùn)算并集交集補(bǔ)集思考：類比引入

兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？思考：類比引入

考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理數(shù)｝，B=｛x|x是無(wú)理數(shù)｝，

C=｛x|x是實(shí)數(shù)｝．

集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的．

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Unionset）．記作：A∪B（讀作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A

，或x∈B}Venn圖表示：

A∪BAB

說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）．并集概念A(yù)∪BABA∪BAB例1．設(shè)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求AUB．解：例2．設(shè)集合A={x|-1<x<2}，B={x|1<x<3}，求AUB．并集例題解：可以在數(shù)軸上表示例2中的并集，如下圖：并集性質(zhì)①A∪A＝

；②A∪＝

；③④A∪B＝AB____A思考：類比引入

求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？思考：類比引入

考察下面的問(wèn)題，集合C與集合A、B之間有什么關(guān)系嗎？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，

B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝．（2）A=｛x|x是新華中學(xué)2004年9月在校的女同學(xué)｝，

B=｛x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)同學(xué)｝，

C=｛x|x是新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué)｝．

集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的．

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集（intersectionset）．記作：A∩B（讀作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A

且x∈B}Venn圖表示：

說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合．交集概念A(yù)BA∩B=A∩BABA∩BB例3

新華中學(xué)開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A=｛x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)｝，B=｛x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)｝，

求。

解：就是新華中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合．所以，=｛x|x是新華中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)｝.交集例題交集例題

例4

設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為,直線上點(diǎn)的集合為,試用集合的運(yùn)算表示、的位置關(guān)系.

解：平面內(nèi)直線、可能有三種位置關(guān)系，即相交于一點(diǎn)，平行或重合.（1）直線、相交于一點(diǎn)P可表示為=｛點(diǎn)P｝（2）直線、平行可表示為（3）直線、重合可表示為交集性質(zhì)①AA＝