欣賞下列圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)

如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩側(cè)的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。請(qǐng)根據(jù)你的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),列舉一些生活中的

軸對(duì)稱圖形．你是怎樣判別的？對(duì)于以上各軸對(duì)稱圖形，你能找出對(duì)稱軸嗎？用對(duì)折的方法判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形1.線段、角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)分別說(shuō)出它們的對(duì)稱軸。如圖，AD平分∠BAC，AB=AC.（1）四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形嗎？如果你認(rèn)為是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱軸.與點(diǎn)B對(duì)稱的點(diǎn)是哪一個(gè)點(diǎn)？（2）連結(jié)BC，交AD于點(diǎn)E.把四邊形ABCD沿AD對(duì)折，BE與CE重合嗎？∠AEB與∠AEC呢？由此你得到什么結(jié)論？EABCD想一想軸對(duì)稱圖形中沿對(duì)稱軸對(duì)折后能重合的兩個(gè)點(diǎn)稱為對(duì)稱點(diǎn)。2.如圖，AD平分∠BAC，AB=AC.（2）連結(jié)BC，交AD于點(diǎn)E.把四邊形ABCD沿AD對(duì)折，BE與CE重合嗎？∠AEB與∠AEC呢？由此你得到什么結(jié)論？軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段。EABCD想一想∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD即當(dāng)沿AD對(duì)折時(shí)，射線AB與射線AC重合∵AB=AC∴點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)E重合，BE與CE重合，∠AEB與∠AEC重合∴∠AEC=∠AEB=90°∴對(duì)稱軸AD垂直平分兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的連線BC畫一畫

如圖，已知△ABC和直線m.以直線m為對(duì)稱軸，求作以點(diǎn)A,B,C的對(duì)稱點(diǎn)A',B'，C'為頂點(diǎn)的△A'B'C'mABCA’C’B’

分析:作AP⊥直線m于P，延長(zhǎng)AP至A',使P'A=AP,則點(diǎn)A'就是點(diǎn)A關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn).連結(jié)A'B',B'C',C'A'.△A'B'C'就是所求的三角形類似地,作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)B',點(diǎn)C關(guān)于直線m對(duì)稱點(diǎn)C'.P圖形軸對(duì)稱的性質(zhì):

成軸對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形是全等圖形。圖形的軸對(duì)稱:由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，并使這兩個(gè)圖形沿某一條直線折疊后能夠互相重合，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸1.如圖，已知圖形X和直線m。以直線m為對(duì)稱軸，圖形X的軸對(duì)稱圖形是（）XmA、B、C、D、D2．如圖，要在公路旁設(shè)一個(gè)公交車的停車站，停車站應(yīng)設(shè)在什么地方，才能使A、B兩村到車站的距離相等？公路A村B村P1．如圖，要在公路旁設(shè)一個(gè)公交車的停車站，停車站應(yīng)設(shè)在什么地方，才能使A、B兩村到車站的總距離最短？公路A村B村LAB..PCA′分析:

如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交直線L于點(diǎn)C，連接AC。公交車停車站可沿折線A-C-B的路線建造時(shí)路程最短。下面給出證明:

如圖，要在公路旁設(shè)一個(gè)公交車的停車站，停車站應(yīng)設(shè)在什么地方，才能使A、B兩村到車站的總距離最短？LAB..如圖，要在公路旁設(shè)一個(gè)公交車的停車站，停車站應(yīng)設(shè)在什么地方，才能使A、B兩村到車站的總距離最短？PCA′下面給出證明:

設(shè)P是直線L上任意一點(diǎn)，連接AP，A′P。由作圖知，直線L垂直平分AA′，則AC=A′C，AP=A′P（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等）?！郃P+BP=A′P+BP＞A′B

A′B=A′C+BC=AC+BC∴AP+BP≥