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文檔簡介

2.2一元二次

方程的解法（2）

直接開平方法1.什么叫做平方根?如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根。知識回顧用式子表示：若x2=a，則x叫做a的平方根。記作x=如：9的平方根是______±3

的平方根是______

2.平方根有哪些性質(zhì)？(1)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根是互為相反數(shù)的；(2)零的平方根是零； (3)負(fù)數(shù)沒有平方根。即x=或x=在數(shù)學(xué)活動課上，老師拿來一張面積為96㎝2的長方形卡紙，要大家把它剪成形狀、大小完全一樣的6個圖形.小強(qiáng)剪完后，發(fā)現(xiàn)它們恰好均為正方形，于是同桌小雨馬上斷定小強(qiáng)的正方形邊長為4㎝.你知道為什么嗎？解：設(shè)每一個小正方形的邊長為ｘ㎝，根據(jù)題意，得問題探究直接開平方法

根據(jù)平方根的意義，運用直接開平方求得一元二次方程的解.這種方法叫做直接開平方法.例1、解方程（2）02-2=x(3)（1）;0121

2=-y()();2516

52=-x(7)12（3－2x）2－3=0(6)(8)(2x－1)2=(x－2)2

()();0365

92=+-x2.用直接開平方法可解下列類型的一元二次方程：3.根據(jù)平方根的定義，要特別注意：由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以，當(dāng)p<0時，原方程無解。歸納小結(jié)1．直接開平方法的依據(jù)是什么？（平方根）知識回顧因式分解的完全平方公式(1)=(+)2填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立.

()2=(

)2(2)左邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半的平方.右邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)的一半.嘗試解方程例2、

把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.用配方法解一元二次方程的步驟:移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.選一選()C（2）用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（

）B2.用直接開平方法可解下列類型的一元二次方程：3.根據(jù)平方根的定義，要特別注意：由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所

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