八年級上冊數學冪的乘方課件第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日同底數冪的乘法：

am·

an=am+n

(m、n為正整數)

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。am

·an

·ap=am+n+p

(m、n、p為正整數)知識回顧第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日復習----想一想(2) ①32×3m=

②5m·5n=

③x3·xn+1=

④y·yn+2·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：

am+n

=

am·

an

=2×3=6深入探索----議一議第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日×××第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日判斷下面計算是否正確，如有錯誤請改正。

(×)第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日15.1.2冪的乘方（23）6（103）2?第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日3面積S=.面積S=.能不能快速說出是幾個3相乘體積V=.你能說出各式的底和指數嗎？第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日探究根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空，看看計算的結果有什么規(guī)律：(32)3=32×32×32=3();(a2)3=a2×a2×a2=a().(am)3=am·am·am=a()(m是正整數).第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日

（3）

觀察：這幾道題有什么共同的特點呢?計算的結果有什么規(guī)律嗎?

（1）

（2）

猜想：第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日

(am)n=amn(m,n都是正整數).冪的乘方，底數，指數。不變相乘如(23)4=23×4=212冪的乘方公式第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日(am)n=amn(m,n都是正整數)即冪的乘方,底數不變,指數相乘.一般地，我們有am·an=am+n(m,n都是正整數)即同底數冪相乘，底數不變，指數相加.第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3例1:計算:第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日例2:計算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015; (2)(a4)4=a4Χ4=a16; (3)(am)2=a

mΧ2=a

2m; (4)-(x4)3=-x

4Χ3=-x12.第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日

冪的乘方法則(重點)例2：計算：(1)(x2)3；(3)(a3)2－(a2)3;(2)－(x9)8；(4)(a2)3·a5.思路導引：運用冪的乘方法則，運算時要先確定符號．第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日冪的乘方的逆運算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；

(2)a2m

=()2=()m

（m為正整數）.20x4x5

x2ama2冪的乘方法則的逆用第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日1．(m2)3·m4等于()BA．m9B．m10C．m12D．m142．計算：(1)[(x＋y)2]6＝____________；(2)a8＋(a2)4＝____________.2a83．已知x2n＝3，則(xn)4＝________.9點拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9.(x＋y)124．已知10a＝5,10b＝6，則102a＋103b的值為________．241點撥：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日例2：已知ax＝3，ay＝2，試求a2x+3y

【規(guī)律總結】對于冪的乘方與同底數冪的乘法的混合運算，先算乘方，再算同底數冪的乘法；冪的乘方與加減混合運算時，先乘方，后加減，注意合并同類項．的值．

冪的乘方法則的逆用

amn＝(am)n＝(an)m，即x6＝(x2)3＝(x3)2.第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日-(x2)3

八年級數學=-x2×3=-x6

;符號怎么辦？(-x2)3

=-x2×3=-x6

;-(x3)2

=-x3×2=-

x6

;(-x3)2

=x2×3=x6

;第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日我是法官我來判！

(×)第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日(×)

(×)我是法官我來判！

(2)a6·a4=a24

(x3)3=x6元芳，你怎么看？第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日運算種類公式法則中運算計算結果底數指數同底數冪乘法冪的乘方乘法乘方不變不變指數相加指數相乘第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日例2:計算:⑵(a-b)3［(a-b)3］2⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日小結：今天，我們學到了什么？冪的乘方的運算性質：

(am)n

=amn(m,n

都是正整數).同底數冪乘法的運算性質：am·an=am+n

(m,n

都是正整數)底數，指數。不變相加底數，指數。不變相乘第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日2.已知3×9n=37，求：n的值．1.已知53n=25，求：n的值．第二十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日八年級數學練一練多重乘方也具有這一性質第二十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日在255，344，433，522這四個冪中，數值最大的一個是———。解：255=25×11=(25)11=3211344=34×11=(34)11=8111433=43×11=(43)11=6411522=52×11=(52)11=2511所以數值最大的一個是______344拓展：第二十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日深入探索----議一議2（1）已知2x+5y-3=0,求4x·32y的值（2）已知2x=a，2y=b，求22x+3y

的值（3）已知22n+1+4n=48，求n的值（4）比較375，2100的大?。?）若(9n)2=38

，則n為______第二十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期日相信你準能做對喲練習計算：

(103)3;