江蘇省南通市2023年中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰

有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.-2023的相反數(shù)等于（）

1

A.-2023B.2023C.±2023D.

2023

2.下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）

D.

3.將141260用科學記數(shù)法可表示為（）

A.0.14126xl06B.1.4126x1（）6c.1.4126xl05D.14.126xl04

4.如圖為一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）

（第4題圖）（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）

A.三棱錐B.四棱錐C.四棱柱D.圓錐

5.一組數(shù)據(jù)-2,0,3,1,-1的極差是（）

A.2B.3C.4D.5

6.小明家仿古家具的一塊三角形形狀的玻璃壞了，需要重新配一塊.小明通過電話給玻璃

店老板提供相關(guān)數(shù)據(jù)，為了方便表述，將該三角形記為AABC,提供下列各組元素的數(shù)據(jù),

配出來的玻璃不一定符合要求的是（）

A.AB,BC,CAB.AB,BC,NBC.AB,AC,NBD.ZA,NB,BC

7.如圖，直線AB與相交于點O,ZAOC=75°,Z1=25°,則N2的度數(shù)是（）

A.25°B.30°C.40°D.50°

7

8.如圖，點A在反比例函數(shù)y=3（x>0）的圖象上，以O(shè)A為一邊作等腰直角三角形。48,

x

其中NQAB=90。，AO=AB,則線段長的最小值是（）

A.1B.V2C.2yliD.4

9.如圖，將矩形438沿著GE、EC、GF翻折，使得點A、B、。恰好都落在點O處,

且點G、O、C在同一條直線上，同時點E、O、尸在另一條直線上.小煒同學得出以下

結(jié)論：①GF//EC；②AB=*AQ；③GE=#。尸；④OC=2及OF；⑤ACOFSACEG.其

5

中正確的是（）

A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②③?

10.已知反比例函數(shù)y=￡（bWO）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx-a（cWO）和二次

函數(shù)y=ax2+bx+cSW0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A.B.C.D.

二、填空題（本大題共8小題，第11?12題每小題3分，第13?18題每小題3分，共30

分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11.在體育測試中，7名女生仰臥起坐的成績?nèi)缦拢ù?分鐘）:38,42,42,45,43,45,

45,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

12.分式。有意義，則x應(yīng)滿足的條件是

13.（《孫子算經(jīng)》是我國古代經(jīng)典數(shù)學名著，其中有一道“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同

籠，上有三十五頭，下有九十四足.問雞兔各幾何？”學了方程（組二^?^

后，我們可以非常順捷地解決這個問題.如果設(shè)雞有x只，兔有y只，那么可列方程組

為.

14.如圖，點8,F,C,E在一條直線上，AB//ED,AC//FD,要使△A8C四△DE'F,只需

添加一個條件，則這個條件可以是.

JW

A

（第14題圖）（第16題圖）

15.甲、乙兩位同學各給出某函數(shù)的一個特征，甲：''函數(shù)值），隨自變量x增大而減小”；乙:

“函數(shù)圖象經(jīng)過點（0,2）”，請你寫出一個同時滿足這兩個特征的函數(shù)，其表達式是—.

16.如圖，在平行四邊形中，ABA.AC,AB=3,AC=4,分別以A,C為圓心,

大于』AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N,過M,N兩點作直線，與BC交于點E,

2

與力。交于點尸，連接AE,C尸，則四邊形AECF的周長為.

17.如圖，將一個邊長為20c,"的正方形活動框架（邊框粗細忽略不計）扭動成四邊形ABCD,

對角線是兩根橡皮筋，其拉伸長度達到36cm時才會斷裂.若NBA￡>=60°,則橡皮筋

AC斷裂（填“會”或“不會”，參考數(shù)據(jù)：F&1.732）.

（第17題圖）（第18題圖）

18.AABC是邊長為5的等邊三角形，AOCE是邊長為3的等邊三角形，直線8。與直線AE

交于點F.如圖，若點。在&4BC內(nèi)，NO8c=20。，則——；

現(xiàn)將AOCE繞點C旋轉(zhuǎn)1周，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF長度的最小值是—.

三、解答題（本大題共8小題，共90分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字

說明、證明過程或演算步驟）

19.（12分）⑴計算：（1--=-）2y~2a+X；⑵解不等式組［個一產(chǎn):5

a+\a+\l5x-2<4x

20.（10分）在貫徹落實“五育并舉”的工作中，某校開設(shè)了五個社團活動：傳統(tǒng)國學（A

科技興趣（8）、民族體育（C）、藝術(shù)鑒賞（。）、勞技實踐（E）,每個學生每個學期只參加

一個社團活動.為了了解本學期學生參加社團活動的情況，學校隨機抽取了若干名學生進行

調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下

列問題：

（1）本次調(diào)查的學生共有人；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，傳統(tǒng)國學（A）對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是;

（4）若該校有2700名學生，請估算本學期參加藝術(shù)鑒賞（D）活動的學生人數(shù).

21.（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CE_LBC分別交AD,BD于點E、F,

（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：過點A作BC的垂線，分別交BD、BC于點G、H,連接AF,

CG；（保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）

（2）根據(jù)（1）所作的圖形，小明發(fā)現(xiàn)四邊形AGCF是平行四邊形，并給出了證明，請你補

全證明過程.

證明：四邊形ABCD是平行四邊形

/.AB=CD,①_______

ZABG=ZCDF

VAH±BC,CE1BC

ZAI1B=ZECB=?

；.AG〃CF.

.?.③__________________

又???④__________________

二ZBGA=ZDFC

(NBGA=ZDFC

在AABG和ACDF中，/ABG=NCDF

VAB=CD

，AABG絲ACDF(AAS)

.?.⑤_________________

XVAG/7CF

.??四邊形AGCF是平行四邊形

22.(10分)不透明的袋子中裝有紅球、黃球、藍球各一個，這些球除顏色外無其他差別.

(1)從袋子中隨機摸出一個球，摸到藍球的概率是;

(2)從袋子中隨機摸出一個球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個球.求兩次摸到的球的顏

色為“一紅一黃”的概率.

23.(10分)如圖，4B是。。的直徑，AC是弦，力是弧AB的中點，C￡＞與AB交于點E.F

是AB延長線上的一點，且CF=EF.

(1)求證：CF為。。的切線；

(2)連接BD,取8力的中點G,連接AG.若CF=4,BF=2,求4G的長.

24.(12分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=or+b(a*0)的圖象與反比例函

數(shù)丫=&飲30)的圖象交于尸、。兩點.點P(-4,3),點。的縱坐標為-2.

X

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

(2)求APO。的面積.

25.(13分)【經(jīng)典回顧】

梅文鼎是我國清初著名的數(shù)學家，他在《勾股舉隅》中給出多種證明勾股定理的方法.圖

1是其中一種方法的示意圖及部分輔助線.

在△ABC中，/ACB=90°,四邊形/WEB、4cH/和BFGC分別是以RtA4BC的三邊

為一邊的正方形.延長1H和FG,交于點L,連接LC并延長交DE于點J,交AB于點K,

延長DA交IL于點M.

(1)證明：AD=LC；

(2)證明：正方形ACH