2023年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬試題（1）

一.選擇題（共8小題，滿(mǎn)分24分，每小題3分）

1.（3分）已知-3的相反數(shù)是“，則。的值為（）

A.3B.-1C.1D.-3

33

2.(3分)已知d=3,，=5,則f+〃=()

A.15B.8c.3D.52

5

3.（3分）“一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線(xiàn)65個(gè)國(guó)家，總涉

及人口約4500000000,將4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.5X105678B.45X108C.4.5X109D.0.45X1O10

4.（3分）某校舉行詩(shī)詞大賽，來(lái)自不同年級(jí)的25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示，這些

成績(jī)的眾數(shù)是（）

9

8

5

3

0

A

5.（3分）下列各組數(shù)中，能組成三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,7C.5,5,10D.6,8,15

6.（3分）方程2?-3x+4=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

7.（3分）如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于,BC=2,CD=3,則。0的直

徑長(zhǎng)為（）

A.273B.3&C.\/^3D.匹

8.（3分）如圖，在△4BC中，ZBAC=90°,力是邊BC上的一點(diǎn)，AD=AB,E、尸分別

是AC、8。的中點(diǎn)，EF=2,則AC的長(zhǎng)是（)

填空題（共8小題，滿(mǎn)分24分，每小題3分）

9.（3分）0.064的立方根是.

10.（3分）如圖，在正六邊形48CZJEF中，連接AC、CF,則乙4CF的度數(shù)為.

11.（3分）分式方程」_=_2_的解為.

3xx-2

12.（3分）某高中的籃球隊(duì)隊(duì)員中，一、二年級(jí)的成員共有8人，三年級(jí)的成員有3人，

一、二年級(jí)的成員的身高（單位:an）如下：172,172,174,174,176,176,178,178.若

隊(duì)中所有成員的平均身高為178”〃，則隊(duì)中三年級(jí)成員的平均身高為cm.

13.（3分）如圖，在平行四邊形ABC。中，已知AO=8cm,BE=2cm,平分NAOC交

14.（3分）若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖形是一個(gè)半徑為2cm的半圓，則該圓錐的高為

15.（3分）如圖，將直角三角板ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（2,

1）,（7,1）,將三角板A3C沿x軸正方向平移，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)片剛好落在反比例函數(shù)y

16.（3分）如圖，中，ZC=90°,AC=3,AB=5,ZXABC的外角平分線(xiàn)與邊BC

的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)￡>,則AO=

三.解答題（共11小題，滿(mǎn)分102分）

17.（10分）計(jì)算：

（1）（工）°+V27-I-3|+tan450；

(2)(1+.J^)4--乙—,

3x〉2（x-1）①

18.（8分）解不等式組〕2x+l//，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

當(dāng)上<1②

19.（8分）如圖，在△ABC中，B￡）J_AC于點(diǎn)。，C￡_LAB于點(diǎn)E,BD、CE相交于點(diǎn)G,

BD=DC,DF〃BC交AB于點(diǎn)、F,連接FG.

求證：（1）△D4B名△OGC；

20.（8分）某校開(kāi)設(shè)了豐富多彩的實(shí)踐類(lèi)拓展課程，分別設(shè)置了體育類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、文學(xué)類(lèi)

及其他類(lèi)課程（要求人人參與，每人只能選擇一門(mén)課程）.為了解學(xué)生喜愛(ài)的拓展課類(lèi)別,

學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)

圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求文學(xué)類(lèi)課程在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類(lèi)拓展課的學(xué)生人數(shù).

某校學(xué)生拓展課活動(dòng)情況條形統(tǒng)計(jì)圖某校學(xué)生拓展課活動(dòng)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

°體育藝術(shù)文學(xué)其它種類(lèi)

21.（8分）一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球、1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同.從箱

子中任意摸出一個(gè)球，將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求

兩次摸出的球顏色相同的概率.

22.（8分）數(shù)學(xué)課上，老師提出一個(gè)問(wèn)題：已知：RtAABC,NABC=90°.求作：矩形

ABCD.小紅的作法如下：

作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)O,過(guò)。點(diǎn)作射線(xiàn)BM,在射線(xiàn)OM上截取OD=OB,

連接D4,DC.則四邊形ABC。即為所求.

（1）請(qǐng)根據(jù)小紅的作法，利用尺規(guī)作圖完成作圖（保留作圖痕跡）；

（2）求證：四邊形ABC。是矩形.

23.（8分）如圖所示，游客在點(diǎn)A處坐纜車(chē)出發(fā)，沿A-B-Z）的路線(xiàn)可至山頂。處.假設(shè)

AB和BO都是直線(xiàn)段，且AB=B￡>=1000米，NABC=15°,NOB尸=45°,求山高DE

的長(zhǎng).

（參考數(shù)據(jù)：sin750-0.97,cos750-0.26,我者1.41）

24.（8分）如圖，已知AABC內(nèi)接于。0,AB為直徑，NAC8的平分線(xiàn)CD交。0于點(diǎn)。.點(diǎn)

E為CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且NADE=NBC3.

（1）判斷QE與。0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）若。。的半徑為2的，且AB=2BC,求陰影部分的面積.

25.（10分）某食品企業(yè)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該企業(yè)生產(chǎn)的零食禮包的周銷(xiāo)售量y（單位：萬(wàn)包）

和售價(jià)x（單位：元/包）成一次函數(shù)的關(guān)系，其售價(jià)與周銷(xiāo)售量的對(duì)應(yīng)值如表所示：

售價(jià)力（元/包）201918

周銷(xiāo)售量W萬(wàn)包7090110

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若該零食禮包的生產(chǎn)成本是10.5元/包，則當(dāng)每包的售價(jià)是多少元時(shí)，周銷(xiāo)售利潤(rùn)

最大？最大周銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？此時(shí)周銷(xiāo)售量是多少？

（3）在（2）條件下，該企業(yè)有4、8兩種生產(chǎn)線(xiàn)若干條合作生產(chǎn)這種零食禮包，平均每

條A種生產(chǎn)線(xiàn)每周可生產(chǎn)5萬(wàn)包，平均每條B種生產(chǎn)線(xiàn)每周可生產(chǎn)8萬(wàn)包，同時(shí)開(kāi)通A、

B兩種生產(chǎn)線(xiàn)各多少條（數(shù)量均為整數(shù)），能夠用一周的時(shí)間恰好生產(chǎn)出最大周銷(xiāo)售利潤(rùn)

時(shí)的周銷(xiāo)售量？請(qǐng)直接寫(xiě)出使用A,8兩種生產(chǎn)線(xiàn)數(shù)量之和最少的生產(chǎn)方案.

26.（12分）已知拋物線(xiàn)y=-（尤-加）2+1與x軸的交點(diǎn)為A,8（B在A的右邊），與y

軸的交點(diǎn)為C.

（1）寫(xiě)出m=1時(shí)與拋物線(xiàn)有關(guān)的三個(gè)正確結(jié)論.

（2）當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，點(diǎn)C在原點(diǎn)的下方時(shí)，是否存在△BOC為等腰三角形的情

形？若存在，求出〃?的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）請(qǐng)你提出兩個(gè)對(duì)任意的加值都能成立的正確命題.

27.（14分）（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖①，等腰△ACB,ZACB=90°,D為AB的中點(diǎn)，Z

MDN=90°,將NMDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，/MQN的兩邊分別與線(xiàn)段AC、線(xiàn)

段8C交于點(diǎn)E、F（點(diǎn)F與點(diǎn)B、C不重合），寫(xiě)出線(xiàn)段CACE、8c之間的數(shù)量關(guān)系,

并證明你的結(jié)論；

（2）【類(lèi)比應(yīng)用】如圖②，等腰△ACB,NACB=120°,。為AB的中點(diǎn)，NMDN=60°,

將NMON繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，NMON的兩邊分別與線(xiàn)段AC、線(xiàn)段BC交于點(diǎn)E、

F(點(diǎn)尸與點(diǎn)B、C不重合)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段CF、CE、BC之間的數(shù)