樂陵一中導體的電阻

一、單項選擇題〔本大題共5小題〕

1.有兩個同種材料制成的導體，兩導體為橫截面為正

方形的柱體，柱體高均為h,大柱體柱截面邊長為a,

小柱體柱截面邊長為從那么（）

A.從圖示電流方向看大柱體與小柱體的電阻之比hyin-y

為a：b山

B.從圖示電流方向看大柱體與小柱體的電阻之比為1：1

C.假設電流方向豎直向下，大柱體與小柱體的電阻之比為“：b

D.假設電流方向豎直向下，大柱體與小柱體的電阻之比為a?：爐

備課組整理B

備課組長指導解:A、從圖示方向看，那么根據(jù)電阻定律可知，&=黑=卜/?2=黑=￡

ahhbhh

故兩電阻相等，比值為1：1,故4錯誤，B正確。

C、假設電流豎直向下，那么根據(jù)電阻定律有：&=能區(qū)2=除故&：R2=b2：a2；

故8錯誤。

應選：B。

根據(jù)電阻定律進行分析，注意明確導線長度和截面積確實定，從而求出各自的電阻，進

而求出對應的比值。

此題考查電阻定律的應用，要注意此題可以作為電阻微型化的依據(jù)，注意電流方向不同，

同一個電阻其阻值可能不同。

2.如下圖，圖線表示的導體的電阻為凡，圖線2表示的導體?/

的電阻為/?2,那么以下說法正確的選項是（）1/

A./?!：R2=3：1/2/

B.把r拉長到原來的3倍長后電阻等于/?2T7；SXi

C.將％與&串聯(lián)后接于電源上，那么功率之比匕：P2=l：/>^

23V

D.將義與/?2并聯(lián)后接于電源上，那么電流比人：I2=1：3

備課組整理C

備課組長指導解：A、根據(jù)/-U圖象知，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以⑹：R2=1：

3.故4錯誤；

B、把把當拉長到原來的3倍長后，截面積變成原來的三分之一，那么根據(jù)R可知，

電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，故電阻為7?2的3倍；故B錯誤；

C、電阻等于7?2串聯(lián)電路電流相等，所以將仁與的串聯(lián)后接于電源上，電流比小/2=1：

1.那么由P=可知，功率之比A：P2=1：3,故C正確；

。、并聯(lián)電路，電壓相等，電流比等于電阻之反比，所以將此與&并聯(lián)后接于電源上，

電流比12=3：1.故。錯誤.

應選：C.

通過/-U圖象得出兩電阻的關系.串聯(lián)電路電流相等，并聯(lián)電路，電壓相等，電流比等

于電阻之反比.根據(jù)功率公式可明確功率關系.

解決此題的關鍵知道/-U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)以及知道串并聯(lián)電路的特點，同

時能正確選擇功率公式.

3.一根細橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口，管中鹽水柱長為16c機時，

測得電阻為R,假設溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導體相同?，F(xiàn)

將管中鹽水柱均勻拉長至20cm（鹽水體積不變，仍充滿橡膠管）。那么鹽水柱電阻

為（）

橙R

A-5RB.4C.25D.雪16R

備課組整理。

備課組長指導解：由于總體積不變，設16c〃?長時的橫截面積為S.所以長度變?yōu)?0c%后，

橫截面積1、，

5

根據(jù)電阻定律R=p*可知：

,，

聯(lián)立兩式那么'/?；故D正確，ABC錯誤

16

應選：。。

液體導電可以應用歐姆定律求解，所以根據(jù)總體積不變求出截面積的變化，再根據(jù)電阻

定律進行分析，聯(lián)立方程即可求得鹽水柱變化后的電阻。

此題考查電阻定律的應用，關鍵在于判斷過程中需要借助液體的總體積保持不變求出橫

截面積的變化，再利用中間量s進行分析即可求解。

4.用圖示的電路可以測量電阻的阻值.圖中%是待測電阻，Ro

是定值，G是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻

絲.閉合開關，改變滑動頭P的位置，當通過電流表G的電

流為零時，測得=iPN=l2,那么心的阻值為（）

A->

B?念R。C.網(wǎng)

備課組整理C

備課組長指導解：電阻絲段與PN段電壓之比等于R。和心的電壓比，即蜉=吃=熱

通過電流表G的電流為零，說明通過電阻絲兩側的電流是相等的，而總電流一定，故通

過區(qū)和％的電流也相等，故

R

RMP_o

RPNRJ

根據(jù)電阻定律公式R=pg有普=%

sRPNl2

故患咤,解得&=濁

應選：C.

閉合開關，改變滑動頭P的位置，當通過電流表G的電流為零時，說明通過電阻絲兩

側的電流是相等的，而總電流一定，故通過心和勺的電流也相等；并聯(lián)電路電壓相等，

故電阻絲段與PN段電壓之比等于島和燈的電壓比;再結合歐姆定律列式求解即可.

此題是串并聯(lián)電路中電流、電壓關系和電阻定律、歐姆定律的綜合運用問題，設計思路

巧妙，考查了分析問題和解決問題的能力，不難.

①圖(1)中汽車在平路上轉彎時所需要的向心力是由車輪與路面間的滑動摩擦力提

供的

②圖(2)中，標有“5.5乙1.0F"的電容器，極板上所帶的電荷量最多為1C

③圖(3)中的導電液體通電后在磁場中將會旋轉，從上往下看做逆時針旋轉

④圖(4)是一只金屬電阻溫度計，其金屬絲的電阻值隨溫度的升高而增大

A.③④B.①②C.①③D.②④

備課組整理4

備課組長指導解：圖(1)中汽車在平路上轉彎時所需要的向心力是由車輪與路面間的靜

摩擦力提供的，那么①錯誤；

圖(2)中，標有“5.5V,1.0F”的電容器，極板上所帶的電荷量最多為Q=CU=5.5C,

那么②錯誤；

圖(3)中的導電液體通電后在磁場中將會旋轉，由左手定那么可知，導電液體受到的磁

場力沿逆時針方向，因此液體從上往下看沿逆時針方向旋轉：故③正確：

圖(4)是一只金屬電阻溫度計，其金屬絲的電阻值隨溫度的升高而增大，故④正確；

故A正確BCD錯誤。

應選：A。

車拐彎，靠車輪與路面間的靜摩擦力提供向心力；根據(jù)Q=UC可確定電荷量的大小；

根據(jù)左手定那么分析液體的轉動情況；明確金屬導體的電阻率隨溫度的升高而增大。

此題考查了物理規(guī)律在生產(chǎn)生活中的應用，要注意正確掌握向心力確實定、明確電容器

的性質，并能用左手定那么分析液體轉動的方向。

二、多項選擇題〔本大題共4小題)

6.如下圖，水平地面上方矩形區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的

單匝閉合正方形線圈I和n,分別用相同材料，不同粗細的導線繞制.(I為細導線

).兩線圈在距磁場上界面力高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面.

運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界.設線圈

I、n落地時的速度大小分別為l、%,所用的總時間分別為“、t2在磁場中運動

時產(chǎn)生的熱量分別為Qi、Q2,不計空氣阻力，那么()

A.%q<12B.%=wtj,=12C.Qi>QzD.<2i<Q2

備課組整理BO

備課組長指導【分析】

兩矩形線圈進入磁場之前，均做自由落體運動，因下落高度一致，所以兩線圈會以同樣

的速度進入磁場，由法拉第電磁感應定律可求出進入磁場邊界時的感應電動勢，從而表

示出受到磁場的安培力，由電阻定律表示出兩線圈的電阻，結合牛頓運動定律表示出加

速度，可分析出加速度與線圈的粗細無關，從而判斷出兩線圈運動一直同步，得出落地

速度和時間相同的結論，因最終落地速度和時間大小相同，由能量的轉化與守恒可知，

損失的機械能(轉化為了內能)與線圈的質量有關，從而判斷出產(chǎn)生的熱量大小。

此題的分析首先要進行分段，即為進入磁場之前和進入磁場之后，在進入磁場之前，兩

線圈均做自由落體運動，當線圈的一邊進入磁場后，開始受到安培力的作用，此時在豎

直方向上還受到重力作用：當線圈的上下兩邊都進入磁場，通過線圈的磁通量不再發(fā)生

變化，就不會再有安培力，線圈就會只在重力作用下運動直至落地。

【解答】

由于從同一高度下落，到達磁場邊界是時具有相同的速度V,感應電流受到的安培力F=

B2同

R

由電阻定律可知：R=pf，

4P

此時加速度為：a=年工

m

線圈質量m=PoS47so為材料密度）

那么加速度a=g-獸，加速度。為定值，設線圈I、II同步運動，即兩線圈落地速

16p"o

度，Vx=v2,運動時間q=t2，故A錯誤，B正確；

由能量守恒定律得：Q=mgS+H）-：rm；2,I為細導線，質量小,所以Q1<<?2，故

AC錯誤，8。正確。

應選BD。

7.如下圖，圖線1表示的導體的電阻為％,圖線2表示的導體的電

阻為/?2,那么以下說法正確的選項是（）

A./?1：/?2=1：3

B.把旦拉長到原來的3倍長后電阻等于7?2

C.將R1與7?2串聯(lián)后接于電源上，那么功率之比P1：「2=1：3

D.將&與刈并聯(lián)后接于電源上，那么電流比：/2=1：3

備課組整理AC

備課組長指導【分析】

通過/-U圖象得出兩電阻的關系，串聯(lián)電路電流相等，并聯(lián)電路電壓相等、電流比等

于電阻之反比，并依據(jù)功率P=/R及電阻定律即可判定。

解決此題的關鍵知道/-U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)以及知道串并聯(lián)電路的特點，同

時掌握電阻定律與功率表達式。

【解答】

4.根據(jù)/一（/圖象知，圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以R2=l：3,故A正確.

B.根據(jù)電阻定律R=p《=p9,當把義拉長到原來的3倍，那么電阻變?yōu)樵瓉淼?倍,

因此a：，i，故8錯誤;

C.將以與R2串聯(lián)后接于電源上，因串聯(lián)，電流相等，由P=/2R,那么功率與電阻的成

正比，那么功率之比B：P1=1：3,故C正確；

。.串聯(lián)電路電流相等，所以將治與/?2串聯(lián)后接于電源上，電流比A：/2=1：1.并聯(lián)

電路，電壓相等，電流比等于電阻之反比，所以將心與/?2并聯(lián)后接于電源上，電流比4：

/2=3：1,故。錯誤。

應選AC。

8.以下說法中正確的選項是（）

A.由R=彳可知，電阻與電壓、電流都有關系

B.由7?=。（可知，電阻與導體的長度和橫截面積都有關系

C.各種材料的電阻率都與溫度有關，金屬的電阻率隨溫度的升高而減小

D.所謂超導體，當其溫度降低到接近絕對零度的某個臨界溫度時，它的電阻率突

然變?yōu)榱?/p>

備課組整理BD

備課組長指導解：A、導體電阻的大小和導體的材料、長度、橫截面積有關，與電壓、

電流沒有關系，故A錯誤，B正確；

C、各種材料的電阻率都與溫度有關，金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，故C錯誤;

。、超導體是當其溫度降低到接近絕對零度的某個臨界溫度時，電阻值等于零，此時電

阻率突然變?yōu)榱?，故。正確.

應選BD

導體的電阻是導體的一種性質，反映了導體對電流阻礙作用的大??；電阻大小與導體的

材料、長度、橫截面積有關；還受溫度的影響；與導體中的電流、導體兩端的電壓大小

無關.

深入理解電阻的概念及影響電阻大小的因素是解答此題的關鍵.

9.一根粗細均勻的金屬導線，在其兩端加上電壓U時，通過導線的電流為/,導線中

自由電子定向移動的平均速率為v,假設將導線均勻拉長，使它的橫截面半徑變?yōu)?/p>

原來的也再給它兩端加上電壓2U,那么（）

A.通過導線的電流為:

B.通過導線的電流為與

C.導線中自由電子定向移動的速率為:

D.導線中自由電子定向移動的速率為：

備課組整理AD

備課組長指導解：4、8將金屬導線均勻拉長，因半徑變?yōu)樵瓉淼囊话?，那么橫截面積

變?yōu)樵瓉淼臐M，其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律R=pg分析得到，電阻變?yōu)樵?/p>

來的16倍，電壓變?yōu)樵瓉淼?U；根據(jù)歐姆定律/=?可知，電流/變?yōu)?故4正確，B

Ho

錯誤.

、。電流的微觀表達式/=neuS,其中〃、e不變，電流/為原來的9,橫截面積S變

CO

為原來的;倍，那么自由電子定向移動的平均速率為右故c錯誤，。正確.

42

應選：AD

將金屬導線均勻拉長，半徑變?yōu)橐话?，那么橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，那么其長度變?yōu)?/p>

原來的4倍，根據(jù)電阻定律R=pg分析電阻的變化，由歐姆定律分析電流的變化.由電

流的微觀表達式/=neuS分析平均速率v的變化.

此題關鍵要抓住物理量之間的關系，要在理解的根底上記住電流的微觀表達式；正確應

用電阻定律求解電阻的變化.

三、計算題〔本大題共4小題)

io.如下圖，一根金屬棒長為3橫截面積為s,其材料的電H——L—

阻率為P.金屬棒內單位體積自由電子數(shù)為〃，電子的質量r-C1v3H.

為機，電荷量為e.在金屬棒兩端加上恒定的電壓時，金屬棒內自由電子定向移動的

平均速率為V.

(1)求電阻的大??；

(2)請證明金屬棒內的電流/=neSv；

(3)求金屬棒內的電場強度大小.

備課組整理解：(1)由電阻定律得：

電阻R=P(

(2)由題意金屬棒中的電荷量為q=LSne,

由一端運動到另一端所需時間《=-

V

所以金屬棒中電流為/=；=Snev

(3)棒兩端加上恒定的電壓U=//?,而R=pg

可得U=pLnev；

金屬棒內的電場強度大小E=*=pnev

答：

(1)電阻的大小為pg.

(2)證明見上.

(3)金屬棒內的電場強度大小是pnev.

備課組長指導(1)金屬棒的長度、橫截面積、材料的電阻率，根據(jù)電阻定律求電阻的大

小.

(2)根據(jù)導體中自由電子的定向移動速率可明確f內通過截面的電量，再由電流的定義即

可證明.

(3)由歐姆定律求棒兩端的電壓，由公式U=Ed求電場強度.

此題證明電流微觀表達式時，要注意明確，/內長度為W的導線內部電子能全部通過截

面，從而可以由電流的定義證明.

11.如圖甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、。為電極，設a=lzn,b=0.2m,

c=0.1m,當里面注滿某電解液，且P、Q加上電壓后，其［/一/圖線如圖乙所示,

當U=10U時，求電解液的電阻率p是多少？

備課組整理解：由圖乙可求得電解液的電阻為：

R=-=0=2000。

I5X10-3

由圖甲可知電解液長為：

I=a=1m

截面積為：

S=be=0.02m2

結合電阻定律R=pg,得：

RS八

p=7=-20-0-0-x-0-.0-2J2-m=400-m.

答：電解液的電阻率p是400

備課組長指導由圖象找出電壓為10V時的電流/,由歐姆定律可以求出電解液的電阻；

再由電阻定律求出電解液的電阻率.

此題關鍵記住歐姆定律公式和電阻定律公式，其中電阻等于電壓與電流的比值，不是

U-/圖象切線的斜率.

12.某發(fā)電站的輸出功率為10”小，輸出電壓為以丫，通過理想變壓器升壓后向

42

遠處供電.輸電導線的電阻率為p=2,4x10-8。,m,導線橫截面積為1.5x10~m,

輸電線路損失的功率為輸出功率的4%,求：

(1)升壓變壓器的輸出電壓；

(2)輸電線路上的電壓損失.

備課組整理解；(1)輸電線路的電阻為R=pg=2.4x10-80?mx

3l鬻.bXlU:%TYl=256p

輸電線上損失的功率為4P=4%P=4%x104KW=400KW

由△P=KR得

有尸=W得

(2)輸電線路上電壓損失為4U=IR=125/1x25.60=3200K

答：(1)升壓變壓器的輸出電壓為8x104/；(2)輸電線上損失的電壓為3200Y

備課組長指導(1)由電阻公式R=