課題:加法運算定律【教學內容】

教材第17—19頁的內容及相關的練習題。

【教材分析】

本節(jié)教學加法運算的交換律、結合律及其在連加計算中的應用及其在連加計算中的應用。在數學基礎理論中，加法交換律和結合律通常是以集合論為依據加以證明。此外，也可以用計數公理“計算的結果與計算的順序無關”來說明：任意兩個數a與b相加，不論a+b（相當于先數a，再數b），還是b+a（相當于先數b，再數a），結果都一樣。類似地，任何三個數相加，無論是先把前兩個數相加，還是先把后兩個數相加，仍然只是計算的順序不一樣，所以不影響計數的結果。教材主題圖呈現了旅行途中記錄行程的情景?？紤]到學生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以放了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈做出提示性介紹。例1在主題圖的基礎上提出了要解決的問題，得出了不同計算方法的兩個相等的算式，又通過舉例發(fā)現了兩個數相加所蘊含的規(guī)律，并用自己喜歡的方式表示加法交換律。例2教學加法結合律，仍是前面情景的延續(xù)，從解決“三天共行多少千米”這一問題的兩種算法中，得到加法結合律的一個實例，在此基礎上引導學生觀察、比較、概括得出加法結合律，編排與例1大致相同。【教學目標】

1．知識目標：通過學習，學生經歷加法交換律、結合律的發(fā)現過程，理解掌握加法交換律和結合律，初步感知加法交換律和結合律的價值意義。2．能力目標：運用數學思想方法解決生活中遇到的問題，能判斷出在一組加法算式中是否運用了加法交換律或加法結合律，強化數學在生活中的運用，滲透加法運算定律在簡便運算中的意義。3．情感目標：通過學習和活動，激發(fā)學生愛學、樂學，在活動中體驗成功，培養(yǎng)學生的科學嚴謹的學習態(tài)度和數學觀念?！窘虒W重點】

理解并掌握加法交換律和結合律

【教學難點】

能通過觀察、分析、概括出加法交換律和結合律，會用符號或字母表示加法交換律和結合律。

【教學過程】

一、教學加法交換律

（一）創(chuàng)設情境，生成問題談話引入師：在我們班里有多少同學會騎車？看來我們班愛運動的同學可真不少！騎車是一項有益于健康的活動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！（多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景）

3.獲得信息，提出問題

師：請仔細觀察，旅行途中告訴了我們哪些信息，你能提出哪些數學問題？（學生匯報，教師板書問題：李叔叔今天一共行了多少千米？多媒體展示線段圖）【設計意圖：從解決熟悉的生活問題著手，讓學生觀察獲取信息發(fā)現問題，，不僅提高了學生的興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識，更重要的是幫助學生感受、理解運算定律的現實意義?！浚ǘ﹪L試探究，發(fā)現規(guī)律1.解決問題問：你能列式解決這個問題嗎？（學生列式并口答）根據學生的回答板書：40+56=96（千米）56+40=96（千米）問：這兩個算式得數是否相等？都表示什么？可以用什么符號連接？40+56=56+402.探索規(guī)律問：像這樣的算式你還能再舉出哪些？匯報交流，教師板書幾組等式。質疑：雖然咱們寫的這些等式各不相同，但是仔細觀察，他們蘊含著怎樣的共同規(guī)律,你發(fā)現了嗎？試著用簡潔的話和你同桌互相說一說。交流匯報師：我們通過觀察算式，發(fā)現“兩個加數交換位置，和不變”，這叫做加法交換律。（教師板書）問：我們這是在什么運算中交換誰的位置？什么不變？（在“加數”“和”的下面加上著重號）3.用自己喜歡的方式表示談話：剛剛我們用文字的方式表達了加法交換律，請你用自己喜歡的符號表示兩個加數，試一試把它們寫成一個這樣的等式來表示加法交換律，好嗎？（鼓勵學生用多種方法，同桌可以輕聲交流）展示交流：學生上臺寫一寫，其余學生評價提出建議。（教師對各種表示方法均給予肯定，重點引導學生分析a+b=b+a這種展示方法）同學們真聰明，想出了這么多的表達方式，這里的a和b都表示什么數呢？用字母表達和剛才的文字表示加法交換律哪個更簡單？4.加法交換律的應用談話：同學們知道了加法交換律，并會用自己喜歡的方式表達，你能根據新學的知識填一填嗎？（指名并口答）600+300=()+()78+64=()+()()+35=65+()【設計意圖：本環(huán)節(jié)的設計，層層遞進，緊密圍繞并運用好問題情境，激發(fā)學生學習的興趣，在解決問題中發(fā)現這道題有不同的解法。通過觀察等式，初步感知等式的特征，再通過模仿寫等式，明晰特征，豐富感知材料，從而自己去發(fā)現規(guī)律。并學會用字母表示，使數學知識逐步抽象化，體現數學簡潔明了的特點，利于對學生符號意識的培養(yǎng)，也為學生自主表示下面的加法結合律提供了思維導向?！慷⒔虒W加法結合律1.獲取信息多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計問：請你仔細觀察這幅圖，告訴我們什么信息，需要我們解決什么問題？學生觀察匯報，教師板書問題2.解決問題問：這三天李叔叔一共騎了多少千米，你能幫他列式并算一算嗎？學生獨立完成。（教師巡視時要發(fā)現典型做法，指明板演，盡可能呈現教材上的兩種做法。）88+104+9688+(104+96)=192+96=88+200=288（千米）=288（千米）談話：老師發(fā)現做第2種的同學算得最快，我們來聽一下他的秘訣。師：第2種方法也就是湊整，計算起來比較簡單。先把前兩個數相加或先把后面兩個數相加，結果都相同，都是這三天行的總路程，我們從圖上也可以看到不論是哪兩天的路程先相加，總長度不變。所以可以用什么符號連接起來?。堪鍟?88+104)+96=88+(104+96)【設計意圖：本環(huán)節(jié)通過“用教材”，較好地注意了關注學生的生成與教師預設之間的聯系，并很好地引導得到需要的算式，鍛煉了學生用不同的方法解決問題的能力?！?.探索規(guī)律再觀察下面的兩組算式，○里用什么符號連接？155+（145+207）○（155+145）+207（69+172）+28○69+（172+28）師：觀察上面的這些算式，你們發(fā)現了什么秘密？同桌之間互相說一說：什么變了，什么沒變？（引導學生說出“運算順序變了”“相加的三個數沒變”“和沒變”）學生匯報交流，教師板書：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。小結剖析：三個數相加，改變運算順序，和不變?！驹O計意圖：加法結合律的內容，學生在以往的學習中接觸的不多，沒有太多的感性基礎，盡憑直覺知道左右兩邊算式結果相等，但對左右兩邊算式的異同點表述并不清楚。這就要求教師做到心中有數，引導學生從變與不變的角度去分析，使學生抓住了加法結合律的本質特征，然后進一步分析、比較、發(fā)現規(guī)律，這樣在后面的運算律混合練習中才不會混淆不清。】4.用自己喜歡的方式表達規(guī)律師：這樣的描述太長太難記，相信你從剛剛學習加法交換律中得到啟發(fā)，你能試著用字母來表示你的發(fā)現嗎？學生上臺展示：（a+b）+c=a+(b+c)師：同學們真了不起，用語言表達與字母表示，哪一種更一目了然？這里的a、b、c表示哪些數？【設計意圖：引導學生抓住定律的本質特征，學會用字母表示，使數學知識逐步抽象化，利于培養(yǎng)學生的符號意識，利于深化理解加法結合律?！咳⒌漕}精講根據加法交換律填空。300＋600＝600＋（）（）＋65＝65＋3578＋（）＝43＋（）a＋12＝12＋（）四、學以致用計算下面各題，并用加法交換律驗算56＋89118＋274307＋34838＋456425＋480123＋2847五、總結收獲今天我們發(fā)現了哪些數學規(guī)律？這些運算定律是怎樣發(fā)現、歸納的？對于加法的交換律、結合律的應用，我們已經知道的有哪些？六、板書設計加法運算定律兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這叫做加法交換律。a＋b＝b＋a三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)學情分析加法是小學數學中最基本的運算方法之一。在前三年中學生已經學會加法的計算方法，對加法的意義也有了感性的認識，本小節(jié)就是在學生已經學過的加法知識的基礎上，明確概括出加法的意義，使學生對加法的認識從感性上升到理性。不僅理解加法的意義，而且還能用它解決問題，不僅概括出加法運算定律，而且進一步用字母式子表示，為以后學習“用字母表示數”打下良好的基礎。本小節(jié)知識都是在已學的基礎上進行的，因此要突出觀察、比較、抽象、概括的過程。在教學中，要充分發(fā)揮學生的主體作用，借用各種教學手段，調動學生的全部感官來參與知識形成的全過程，通過學生想一想、看一看、說一說、做一做悟出知識的真諦，以求得其思維的發(fā)展，能力的培養(yǎng)，體驗成功后的喜悅。以保證加深學生對擴展的知識的理解和掌握，為以后的學習打下基礎。效果分析課程改革以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點,以促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展為宗旨,以引導學生主動探究為突破口的新課標精神日益成為教師備課、上課時的著眼點。教學"加法運算定律"時,引導學生從現實的、結構化的問題情境中發(fā)現不同算法間的聯系,讓學生舉出類似的等式,并對這些等式進行分析和比較,主動探究數學規(guī)律、學會數學表達、發(fā)現數學模型,從而豐富學生的活動經驗,發(fā)展數學思考。有效把握認知起點,在探索中構建模型加法運算定律，它源于實踐,與現實生活有著密切聯系。因此,本節(jié)課教學的重點不僅僅是讓學生掌握加法交換律與結合律。由于一部分小學生的數學基礎水平和思維能力較低,對"加法運算定律"掌握不夠牢固,所以在做題過程中很容易犯下一些錯誤.因此,老師要在課堂的實際教學過程中充分利用小錯誤,演繹課堂大精彩。教材內容的分析（1）例1教學加法交換律。教材提供了“李叔叔騎車旅行”的生活化情境，并呈現了上、下午分別騎行40km和56km的信息，為后面學習過程中解釋算式意義提供實依據。（2）基于情境圖提出的加法運算問題。通過兩個同學不同的列式，得到40＋56和56＋40兩個加法算式，并從計算結果相等得到一個等式：40＋56＝56＋40。（3）提出“再舉出幾個這樣的例子”，引導學生從更多的“交換兩個加數，和不變”的算式中發(fā)現規(guī)律，從而為歸納加法交換律作準備。（4）呈現加法交換律的內容，并提出“用自己喜歡的方式表示加法交換律”，體現符號化思想，在此基礎上提出用字母表示定律。（5）例2數字加法結合律。與加法交換律一樣，教材同樣提供了一個生活化情境，并呈現一組李叔叔三天分別騎行了88km、104km和96km的信息，為后面解決三天共騎了多遠這一問題提供現實背景。（6）通過對同一算式按不同運算順序計算，但結果相等的現象的觀察，得到等式（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）。并參照這一個等式中數據的特點，呈現另外一些算式，引導學生發(fā)現規(guī)律。（7）通過歸納，呈現加法結合律的內容，并與加法交換律一樣，提出“用符號表示”的要求，體現符號化思想，形成定律模型。（8）“做一做”的第1題是針對加法交換律的練習，第2題是針對加法結合律的練習。評測練習一、典題精講1.根據加法交換律填空300＋600＝600＋（）（）＋65＝65＋3578＋（）＝43＋（）a＋12＝12＋（）2.下面的算式分別運用了什么運算定律？76＋18＝18＋7656＋72＋28＝56＋（72＋28）31＋67＋19＝31＋19＋6724＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）二、學以致用計算下面各題，并用加法交換律驗算56＋89118＋274307＋34838＋456425＋480123＋2847加法運算定律教學反思在教學本課時，我根據學生的年齡特點和遷移的認知規(guī)律，創(chuàng)設貼近學生生活的問題情境，為學生提供豐富的表象。采用的教學方法主要是：1.競賽。本課屬于計算課，本身讓人覺得枯燥無味、學生缺乏興趣。因此在口算題目的處理中改為小組競賽，希望以此為切入點，調動學生學習積極性，同時培養(yǎng)學生合作、競爭意識。2、自主探究學習的方法。教學時，我創(chuàng)設了李叔叔參加山地自行車比賽的生活情景，讓學生幫助他解決問題，不僅實現了角色轉換，喚起學生的主角意識，而且讓學生享受到助人的樂趣。計算時讓學生自行探究，從比較中得到簡便算法，這樣使學生體會到數學來源于生活，又應用于生活。3、設計適合學生發(fā)展的題目，在本節(jié)課中，我另外編排了一些調動學生智力發(fā)展的問題，讓學生有一個