2.3（1）確定二次函數(shù)的表達式教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)

經(jīng)歷用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式的過程，加深對二次函數(shù)的理解，二、教學(xué)重點和難點重點：根據(jù)問題靈活選用二次函數(shù)表達式的不同形式，用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式.難點：根據(jù)問題靈活選用二次函數(shù)表達式的不同形式，用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達式.三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧：1.二次函數(shù)表達式的一般形式是什么?2.二次函數(shù)表達式的頂點式是什么?3.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸兩交點為(,0),(,0)則其函數(shù)表達式可以表示成什么形式?4.我們在用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)的關(guān)系式時，通常需要個獨立的條件；確定反比例函數(shù)(k≠0)的關(guān)系式時，通常只需要個條件.如果要確定二次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)，通常又需要幾個條件?（二）初步探索1、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，-3）、B（3，）（1）求a與m的值；（2）寫出該圖象上點B的對稱點的坐標(biāo)：_________（3）當(dāng)x_________時，y隨x的增大而減?。?）當(dāng)x_________時，y有最_________值，是_________。2.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，3）和（－1，－3），求二次函數(shù)的表達式3.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,2)、(2,3),求二次函數(shù)的表達式.4.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過點M(1，—2)、N(—1，6)，求二次函數(shù)的表達式.探索1：在什么情況下，一個二次函數(shù)只知道其中兩點就可以確定它的表達式？小結(jié)：用一般式y(tǒng)=ax2+bx+c確定二次函數(shù)時，如果系數(shù)a,b,c中有兩個是未知的，知道圖象上兩個點的坐標(biāo)，也可以確定二次函數(shù)的表達式.如果系數(shù)a,b,c中三個都是未知的，這個我們將在下節(jié)課中進行研究.（三）深入探索5.如圖是一名學(xué)生推鉛球時，鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)的圖象，你能求出其表達式嗎？6.已知二次函數(shù)的圖象與y軸的交點的橫縱坐標(biāo)是為1，且經(jīng)過點M(2,5)、N(-2,13)，（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）寫出拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo).（3）求這個二次函數(shù)的最大值或最小值。探索2：在什么情況下，一個二次函數(shù)只知道其中兩點就可以確定它的表達式？小結(jié)：用頂點式確定二次函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)知道頂點（h,k）坐標(biāo)時，那么再知道圖象上的另一點坐標(biāo)，就可以確定這個二次函數(shù)的關(guān)系式.（四）知識總結(jié)在什么情況下，一個二次函數(shù)只知道其中兩點就可以確定它的表達式？總結(jié)：1.用一般式y(tǒng)=ax2+bx+c確定二次函數(shù)時，如果系數(shù)a,b,c中有兩個是未知的，知道圖象上兩個點的坐標(biāo)，也可以確定二次函數(shù)的表達式.2.用頂點式確定二次函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)知道頂點（h,k）坐標(biāo)時，那么再知道圖象上的另一點坐標(biāo)，就可以確定這個二次函數(shù)的關(guān)系式.（五）課下作業(yè)1.已知二次函數(shù)的圖象頂點是（-1，1），且經(jīng)過點（1，-3），求這個二次函數(shù)的表達式.2.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，1）與（2，3）兩點.求這個二次函數(shù)的表達式.學(xué)習(xí)情況分析數(shù)學(xué)學(xué)科對我校學(xué)生來說始終是最難學(xué)習(xí)的,而初三數(shù)學(xué)從知識難度,綜合度都達到了初中階段的最高程度,這一科也就成了學(xué)生最頭疼的學(xué)科了,從老師角度來說,教學(xué)內(nèi)容的增多,時間又緊迫,難點,重點都擺在面前,要完成教學(xué)任務(wù),而且要搶出更多的時間進中考的分項練,綜合練.所以在僅有的幾個月時間,,學(xué)生,老師都面臨巨大的壓力。因此為了使學(xué)生能夠主動參與到整個教學(xué)活動中來，本節(jié)課我將采用啟發(fā)式、合作探究以及講練結(jié)合的方法來展開本節(jié)內(nèi)容對于教法學(xué)法我將從下面4個方面進行詳解。教法選擇：對于九年級的學(xué)生來說，在八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過用待定系數(shù)法求一元一次方程的表達式，已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元二次方程和對二次函數(shù)有了深入的認識等知識儲備，這為完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但學(xué)生的合作探索能力相對偏弱一些，因此我選擇啟發(fā)式、合作探究、講練結(jié)合的教法；教學(xué)組織形式是師生互動、生生互動；學(xué)法指導(dǎo)上通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生的學(xué)習(xí)體現(xiàn)出掌握自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，變被動接受為主動探索學(xué)習(xí)最終完成知識的建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生動口、動腦的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。我采用的教具是黑板以及多媒體運用。

效果分析在教學(xué)過程中，帶動學(xué)生積極參與到整個教學(xué)活動中來；同時我也要參與到學(xué)生的討論當(dāng)中，在學(xué)生遇到困惑時，我會根據(jù)課堂的實際情況給予及時的引導(dǎo)與點撥，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅學(xué)會，而且會學(xué)，最終達到樂學(xué)的目的，從整體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。帶著學(xué)生一起總結(jié)用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的步驟:即審（審清題意）設(shè)（設(shè)出合適的函數(shù)表達式）代（把已知條件代入函數(shù)表達式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組）解（解方程或方程組求出待定系數(shù)的值）寫（寫出函數(shù)表達式，一般最后都要化成一般式）這四個字，便于學(xué)生記憶。然后給出例三，要求學(xué)生認真審題,按照總結(jié)的步驟設(shè)出合適的函數(shù)表達式進行求解，并且要求解題步驟規(guī)范，并鼓勵同桌之間進行互改，進一步加強學(xué)生對用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的熟練程度。這樣的設(shè)計目的在于讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括總結(jié)，使學(xué)生親自體驗知識的形成過程。

教材分析1、地位與作用：本節(jié)內(nèi)容選自北師大版數(shù)學(xué)下冊第二章第三節(jié)，本節(jié)課是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系、一元二次方程的基礎(chǔ)上進行的；是對函數(shù)的進一步深入和拓展，為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用奠下基礎(chǔ)；所以我認為本節(jié)起著承前啟后的作用。根據(jù)《課標(biāo)（2011）版》中把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的目標(biāo)有機結(jié)合以及課標(biāo)中對本節(jié)課的要求制定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達式。掌握二次函數(shù)常見的三種形式，并能靈活根據(jù)條件選取合適的表達式。（3）學(xué)會利用二次函數(shù)解決簡單的實際問題。為完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)九年級學(xué)生的認知規(guī)律和心理特征來制定本節(jié)課的學(xué)習(xí)重難點學(xué)習(xí)重、難點：重點：會用待定系數(shù)法求函數(shù)的表達式。難點：靈活根據(jù)條件選取合理的求函數(shù)表達式的方法評測練習(xí)1、拋物線先向左平移2個單位,再向下平移3個單位，得到拋物線是___________________2、將二次函數(shù)化為的形式，得到．３、下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時y值隨x值增大而減小的是（）．A．y=x2 B．y=x－１ C．y=eq\f(3,4)x D．y=eq\f(1,x)４、二次函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)y＜0時，自變量x的取值范圍是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3５、已知二次函數(shù)的圖象(0≤x≤3)如圖所示．關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是()A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，無最大值６、已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（1，－6），且經(jīng)過點（2，－8），求該二次函數(shù)的解析式。７、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3）、B（1，3）、C（－1，1）三點，求該二次函數(shù)的解析式。確定二次函數(shù)的表達式教后反思《確定二次函數(shù)表達式》是二次函數(shù)中重要的知識點之一，主要是讓學(xué)生靈活的選用適當(dāng)?shù)姆椒▉泶_定函數(shù)表達式。上課教師精心設(shè)計了教學(xué)課件，使教學(xué)變得形象直觀，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。貼近學(xué)生生活，做到學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，運用到生活中。課件整體設(shè)計思路好。在教學(xué)中有的采用了小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過明確分工，協(xié)調(diào)配合，對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行充分的實踐和探究，讓學(xué)生自己找出答案或規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力。體現(xiàn)了探索性的教學(xué)過程。一、優(yōu)點：1、在教師的精心設(shè)計下，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)方法都算完美，在教學(xué)目標(biāo)的制定和教學(xué)重點、難點的把握上也很準(zhǔn)確，在課堂的實施上，由于采用激勵的方法調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，所以整節(jié)課非常流暢，效果不錯，目標(biāo)的達成度較高，可以說本人、學(xué)生都較滿意。2、一題多解：讓學(xué)生充分理解哪一種方法更簡單，如何確定用哪一種表達式。3、小組討論到位：二、不足之處：1、少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情還有待于進一步調(diào)動。2、個別學(xué)生的計算能力不強，需要在日常教學(xué)中進一步加強。3、問題的梯度應(yīng)該再降低一些，使學(xué)生的參與面更大一些，為學(xué)習(xí)的進一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。三、反思之處：反思一，教材的內(nèi)涵是無盡的，一定要挖掘到一定的深廣度；反思二，教師的經(jīng)驗是寶貴的，一定要虛心的請教其他教師；課標(biāo)分析本節(jié)課是而確定二次函數(shù)表達式的第1課時，是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，檢驗學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題能力的一個綜合考查。新課標(biāo)中要求學(xué)生能通過對實際問題的情境的分析確定