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一類絕對值函數(shù)的雙最值問題胡建烽2020年7月3日例1：已知函數(shù)

，，，記

的最大

值為，則的最小值為______．解1：用定義去絕對值，對進行分類討論單參數(shù)，雙最值若，則，則若，則，則若，則故綜上，23解2：

注意到函數(shù)的圖像開口向上，故即利用絕對值函數(shù)圖像單參數(shù)，雙最值例1：已知函數(shù)

，，，記

的最大

值為，則的最小值為______．13解3：考慮絕對值的幾何意義單參數(shù)，雙最值當b位于-1與1正中間時，例1：已知函數(shù)

，，，記

的最大

值為，則的最小值為______．思考：請你比較三種方法各自的特點．12單參數(shù)，雙最值例2：已知函數(shù)

，，，記

的

最大值為

，則的最小值為______．解：令，

則是函數(shù)在上的最大值可知活動：根據(jù)例2的探究過程與結(jié)論，請你嘗試自己編制一道

“單參數(shù)、雙最值”類型的絕對值函數(shù)題．轉(zhuǎn)化化歸單參數(shù)，雙最值思考：一般地，對于一個定義在閉區(qū)間D上的函數(shù)

，記

函數(shù)的最大值為，則

的最小值為多

少？你能對你的結(jié)論進行簡單的推導(dǎo)嗎？2016年4月浙江學考：√雙參數(shù)，雙最值若改為“實數(shù)a”？課堂小結(jié)：一類絕對值函數(shù)的“最大值”的“最小值”maxminmaxmin換元轉(zhuǎn)化化歸分類討論數(shù)形結(jié)合單參數(shù)：雙參數(shù)：2016年4月浙江學考：雙參數(shù)，雙最值若改為“實數(shù)a”？思考：你有其他方法解決這個“雙參數(shù)，雙最值”的問題嗎？雙參數(shù)，雙最值思考：如圖所示，一般地，對于一個定義在閉區(qū)間D上的凸函數(shù)

（或凹函數(shù)），記函數(shù)在D上的最大值

為

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