【教學(xué)設(shè)計(jì)】余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（）一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)（1）能正確使用“圖象變換法”、“五點(diǎn)法”畫出余弦函數(shù)的圖象；（2）借助圖象理解余弦函數(shù)的性質(zhì)，并掌握性質(zhì)的簡單應(yīng)用.過程與方法目標(biāo)通過類比正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)研究余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究過程，使學(xué)生充分體驗(yàn)知識的生成過程，體會類比學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過類比探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和勇于探索的精神，提高學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納能力，以及合情推理的能力，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì).難點(diǎn)：余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究過程.三、教學(xué)手段與方法：采取多媒體輔助的教學(xué)手段及啟發(fā)誘導(dǎo)、自主探究、討論交流的教學(xué)方法.四、教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)正弦函數(shù)的圖象作法及其性質(zhì)，在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上用幻燈片同步展示圖象與性質(zhì)，為余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的的探究做好鋪墊.（二）探究新知1.探究余弦函數(shù)的圖象問題1：要畫余弦函數(shù)圖象，可類比正弦函數(shù)圖象的作法，能想到什么作法呢？（如：單位圓中余弦線的方法、五點(diǎn)法）問題2：余弦線的方法有點(diǎn)繁瑣，而在不知道余弦曲線形狀的情況下，五點(diǎn)法是不可行的，有沒有其它比較簡便的方法呢？（如：利用正弦函數(shù)的圖象進(jìn)行某種變換得到）問題3：回想誘導(dǎo)公式，正弦和余弦有什么等量關(guān)系呢？請把它們列出來：問題4：最好選用哪一個公式來畫余弦函數(shù)的圖象呢？為什么？答：最好選用，因?yàn)橹恍枰獙⒑瘮?shù)的圖象向左平移個單位長度，即可得到余弦函數(shù)在上的圖象；而運(yùn)用其他公式，需將的圖象經(jīng)過多次變換，較繁瑣，故不采用.（引導(dǎo)學(xué)生思考分析，然后用幾何畫板動態(tài)展示余弦曲線的生成過程，并進(jìn)一步課件展示正余弦曲線的區(qū)別與聯(lián)系.）xxyO1-1問題5：以上我們探究的作余弦函數(shù)圖象的方法可以稱為圖象變換法.那么請同學(xué)們思考，類似于正弦函數(shù)的五個關(guān)鍵點(diǎn)，你能找出余弦函數(shù)的五個關(guān)鍵點(diǎn)嗎？兩個最高點(diǎn)一個最低點(diǎn)，與x軸兩個交點(diǎn)當(dāng)對作圖要求不是很精確時(shí)，用五點(diǎn)作圖法作余弦函數(shù)簡圖的過程中要注意什么呢？（請學(xué)生在學(xué)案上畫出同一坐標(biāo)系中上的正弦曲線和余弦曲線，一名學(xué)生于黑板上作圖，教師巡視進(jìn)行個別指導(dǎo)，然后師生共同點(diǎn)評，完善圖象教學(xué).）2.探究余弦函數(shù)的性質(zhì)類比正弦函數(shù)的性質(zhì),余弦函數(shù)有哪些方面的性質(zhì)呢？請同學(xué)們歸納余弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，然后小組交流進(jìn)行完善.（引導(dǎo)學(xué)生先自己思考，再小組交流，然后展示學(xué)生的成果，師生共同完善性質(zhì)歸納.）函數(shù)性質(zhì)定義域值域最值及相應(yīng)的值周期性奇偶性偶函數(shù)單調(diào)性對稱性對稱中心對稱軸然后展示正余弦的類比表格，引導(dǎo)學(xué)生分析正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象與性子的共性與區(qū)別進(jìn)一步鞏固新知，完善性質(zhì)教學(xué).（三）典例剖析例1.求下列函數(shù)的最大值和最小值，并指出取得相應(yīng)最值時(shí)的取值集合.(1)；（2）(教師板書例1（1）的詳細(xì)過程，規(guī)范學(xué)生的解答過程，然后由學(xué)生板演（2）鞏固新知.)例2.求函數(shù)的周期.（引導(dǎo)學(xué)生分析求解思路，然后展示求解過程，拓展得以下結(jié)論,即課堂延伸的內(nèi)容.）課堂延伸：一般地，函數(shù)（其中為常數(shù)，且）的周期為今后，可以使用這個公式直接求這類函數(shù)的周期.課下探究：類比正弦型函數(shù)的性質(zhì)歸納余弦型函數(shù)的其它相關(guān)性質(zhì).(四)歸納小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容從知識和思想方法兩方面對本節(jié)課進(jìn)行歸納總結(jié).1、知識上：掌握余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)及性質(zhì)的簡單應(yīng)用.2、思想方法上：掌握類比、化歸、整體代換以及數(shù)形結(jié)合的思想方法.(五)作業(yè)布置（必做題）課本第53頁練習(xí)A,練習(xí)B1、3、4、5；（選做題）課本第54頁練習(xí)B第2題（為下節(jié)課做鋪墊）.余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出內(nèi)例1（1）教師板演與的圖象：（學(xué)生板演）【學(xué)情分析】學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了正弦函數(shù)和正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及探究過程，基本具備了自主探究余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的能力.因此，在教師的主導(dǎo)下，通過啟發(fā)學(xué)生用類比正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的探究方法，小組討論、師生互動，主動獲取新知的過程是可行的，不僅符合“最近發(fā)展區(qū)”，而且能提高學(xué)生的認(rèn)知水平.【效果分析】本節(jié)課基本上有效地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，通過課前復(fù)習(xí)的設(shè)計(jì)，學(xué)生進(jìn)一步鞏固了正弦函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，所以類比探究新知的過程充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，使學(xué)生能夠主動參與并親身體驗(yàn)了知識的生成過程，在這個過程中，學(xué)生認(rèn)知中的問題也通過小組討論和師生互動得到了解決，進(jìn)一步完善了學(xué)生的認(rèn)知體系。本節(jié)課的教學(xué)過程中充分使用了多媒體技術(shù)，通過幾何畫板讓學(xué)生形象地感知到了余弦曲線的動態(tài)生成過程，效果很好。通過展臺展示學(xué)生的成果，充分暴露了學(xué)生認(rèn)知中的問題，從而得以有效改善。而且課件設(shè)計(jì)簡潔美觀又實(shí)用，結(jié)合板書和學(xué)生板演，將本節(jié)課的內(nèi)容得以充分地展示，而且將蘊(yùn)含的思想方法得以有效地滲透，實(shí)現(xiàn)了高效課堂。【教材分析】三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，它是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).因?yàn)榻炭茣诮榻B余弦函數(shù)這部分內(nèi)容之前，已經(jīng)詳細(xì)地利用正弦線引入正弦曲線，并總結(jié)出五點(diǎn)作圖法，由正弦曲線和正弦函數(shù)的定義講解正弦函數(shù)的性質(zhì)，包括值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性，接著教科書重點(diǎn)講解正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及簡單應(yīng)用.在重點(diǎn)掌握以上內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教科書簡明扼要地介紹了余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì).【評測練習(xí)】1.下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且最小正周期是的函數(shù)是（）AB．C．D．2.求函數(shù)的最大值和最小值，并分別求出使得這個函數(shù)取得最值時(shí)的的集合.【課后反思】從知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上看，余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)的延續(xù)和拓展，研究過程中蘊(yùn)含了轉(zhuǎn)化與化歸、類比以及數(shù)形結(jié)合的思想方法，可以充分培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。所以上課過程中先復(fù)習(xí)正弦函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，再引入新課，符合教學(xué)要求；通過教師引導(dǎo)，設(shè)置問題情境，讓學(xué)生在探究中，自己動腦、動手、與他人討論交流來獲得新知，真正把課堂留給學(xué)生。不過，對于學(xué)生書寫的例1第（2）問的過程在投影展示中再多展示幾份，使其暴露出來的問題更全面一些，更充分地放給學(xué)生讓其自查并當(dāng)堂改善落實(shí)的話，效果會更好一些?？傊竟?jié)課做到了從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，實(shí)現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)和學(xué)生為主體的有效教學(xué)，順利完成了教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力?！菊n標(biāo)分析】知識與技能目標(biāo)（1）能正確使用“圖象變換法”、“五點(diǎn)法”畫出余弦函數(shù)的圖象；（2）理解余弦函數(shù)的性質(zhì)，并掌握性質(zhì)的簡單應(yīng)用.2、過程與方法目標(biāo)通過類比正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)