空間直角坐標(biāo)系與矢量的坐標(biāo)表達(dá)式1第一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一橫軸縱軸豎軸定點空間直角坐標(biāo)系三個坐標(biāo)軸的正方向符合右手系.一、空間直角坐標(biāo)系從空間某一點O引三條互相垂直的射線Ox、Oy、Oz.并取定長度單位和方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系.其中O點稱為坐標(biāo)原點，數(shù)軸Ox,Oy,Oz稱為坐標(biāo)軸，每兩個坐標(biāo)軸所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐標(biāo)平面.2第二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一Ⅶ面面面空間直角坐標(biāo)系共有三個坐標(biāo)面、八個卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ3第三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一空間的點有序數(shù)組特殊點的表示:坐標(biāo)軸上的點坐標(biāo)面上的點4第四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一二、空間兩點間的距離5第五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一空間兩點間距離公式特殊地：若兩點分別為6第六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一解原結(jié)論成立.7第七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一解設(shè)P點坐標(biāo)為所求點為8第八頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一三、矢量在直角坐標(biāo)系中的分解式下面我們將空間任一矢量沿直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸的方向來分解.設(shè)空間直角坐標(biāo)系中有一矢量a，其起點為O，終點為M。M的坐標(biāo)為(a1,a2,a3),過M點作三坐標(biāo)軸的垂直平面，分別與三坐標(biāo)軸的交點為P、Q、R，根據(jù)矢量的加法法則可得9第九頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一上式稱為矢量a在直角坐標(biāo)系中的分解式，其中稱為矢量a的坐標(biāo)，i,

j,

k稱為直角坐標(biāo)系中的一組基.三、矢量在直角坐標(biāo)系中的分解式10第十頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一11第十一頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一12第十二頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一四、矢量的代數(shù)運(yùn)算13第十三頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一14第十四頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一解OxyzM1M215第十五頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一空間直角坐標(biāo)系空間兩點間距離公式（注意它與平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別）（軸、面、卦限）五、小結(jié)矢量在直角坐標(biāo)系中的分解式矢量的代數(shù)運(yùn)算16第十六頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一思考題在空間直角坐標(biāo)系中，指出下列各點在哪個卦限？思考題解答A:Ⅳ;B:Ⅴ;C:Ⅷ;D:Ⅲ;17第十七頁，共十九頁，編輯于2023年，星期一1、下列各點所在卦限分別是：一、填空題