磁場力的作用第一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一安培力作用下物體的運動方向的判斷：NS第二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一NSNSxyzIF討論可能的磁場方向第三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一斜面類問題：BB以上斜面光滑，電流強度為I，討論能使導線靜止在斜面上的磁感應強度的大小。B再討論能使導線靜止在斜面上的B的所有可能的方向如果斜面粗糙呢？動摩擦因數(shù)為μ第四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一ErRabθθB如圖，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，導線ab與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，磁感應強度為B，為使導線靜止在斜面上，求滑動變阻器的阻值范圍？（導線電阻不計）第五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一ErabChs已知量如圖，求（1）安培力做的功（2）最終電容器兩極板的電壓。L第六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一帶電粒子在勻強磁場中的運動：主要指勻速圓周運動先討論安培力和洛侖茲力的關系，以及做功問題 二、洛侖茲力：磁場對運動電荷的作用力大?。築∥vF=0B⊥vF=qvBB既不垂直也不平行IL，F(xiàn)=qvBsinθ（θ為Bv夾角）相關公式：洛侖茲力提供向心力可求得：第七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一1、無界磁場：顯然帶電粒子做勻速圓周運動相同速率，方向不同第八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一相同方向，速率不同第九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一(04廣東、廣西）真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應強度的大小B=0.60T。磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行。在距ab的距離為l=16cm處，有一個點狀的α放射源S，它向各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106m/s。已知α粒子的電荷與質量之比q/m=5.0×107C/kg?，F(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長度。

第十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一(05全國)在水平放置的平板MN的上方有勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂直紙面向里。許多質量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向，由小孔射入磁場區(qū)域。不計重力，不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，哪個圖是正確的？第十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一2、半無界磁場第十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一θ如圖，正負電子以相同的速度v進入磁場，θ=300，求射出時相距多遠，時間相差多少？（質量為m，電量e）B第十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一θθ第十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一例題：（99全國高考題）如圖虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，勻強磁場B,O是MN上一點，從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為+q質量為m速率為v的粒子，粒子射入磁場時的速度可在紙面內(nèi)各個方向，已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的P點相遇，P到O的距離為L，不計重力以及粒子間的相互作用求(1)所考查的粒子在磁場中的軌道半徑(2)這兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔。MNOP第十五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一mvLqBqBmt2arccos4=Dpqp2)22(2Tt′-=pq221Tt′=12ttt-=D(1)Bqv=mv2/R得R=mv/Bq(2)第十六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一3、左右有界磁場：要求不從右邊界出去，利用幾何關系找半徑（分別討論正負電荷）再討論速度450d討論在右邊界上有正電荷打出的區(qū)域第十七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一4、矩形有界磁場450ABCD1、討論粒子能從AB邊界射出磁場的速度范圍B2、速度不受限制，求粒子在磁場中運動的最長時間如果AB、CD邊無限長呢？第十八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一450第十九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一450第二十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一5、圓形有界磁場θ1、討論相應的角度關系2、討論相應的半徑、時間、弧長第二十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一1、討論相應的角度關系2、討論相應的半徑、時間、弧長第二十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一例題、在以坐標原點O為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點A處以速率沿-x方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與Y軸的交點C處沿+y方向飛出，（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求比荷；（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小的大小變?yōu)锽，，該粒子仍從A點以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度相對于入射方向改變了600，求磁感應強度B，的大小？運動時間？COxyA第二十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一O第二十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一解題方法總結:帶電粒子在垂直勻強磁場方向做勻速圓周運動時1.任意兩點洛侖茲力方向必交于圓心，圓周上弦的中垂線必過圓心。2.畫圖由幾何關系求半徑，由牛頓第二定律求半徑，按比例關系求半徑，由勾股定理求半徑。3.通過找圓心角求運動時間，周期相同的圓周運動圓心角相同時運動時間相同，速率相同時運動時間決定于弧長。4.若磁場為圓形區(qū)域，帶電粒子向著圓心射入必背著圓心射出。第二十五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一5.帶電粒子進入直邊界磁場區(qū)，進入和射出方向與邊界夾角相同。6.偏轉角等于軌跡所對圓心角。7、帶電粒子在有界磁場中做勻速圓周運動時，范圍臨界問題的答案往往在軌跡與邊界的“相交”或“相切”處找到。8、在軌跡與邊界“相交”或“相切”的臨界點用外推、內(nèi)推思維，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而得解。9、要學會找最值,用極限思維分析問題。第二十六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一6、空間存在不同的兩個磁場帶電粒子在兩邊磁場中運動時，注意兩磁場磁感應強度的不同所造成的變化：半徑、周期例題：空間內(nèi)存在著以x=0平面為理想分界面的兩個勻強磁場，左右兩邊磁場的磁感應強度分別為B1、B2，且B1﹕B2=4﹕3，方向如圖，現(xiàn)在原點O處有一靜止的中性原子，突然分裂為兩個帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時初速度方向沿x軸正方向，若a粒子在第4次經(jīng)過y軸時，恰好與b粒子相遇，試求a粒子和b粒子的質量比ma﹕mb？xyB1B2O第二十七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一例題、如圖，在x﹤0與x﹥0的區(qū)域中，存在磁感應強度為B1和B2的勻強磁場，磁場方向均垂直與紙面向里，且B1﹥B2，一帶負電粒子從坐標原點O以速度v沿x軸負方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點，B1和B2的比值應滿足什么關系？xyOvB2B1第二十八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一例題：在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60°，一質量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成300角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進Ⅱ區(qū)，最后在從A4處射入磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度的大小（忽略粒子重力）第二十九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一三、帶電物體在復合場中的運動首先，必須非常清楚重力、電場力、洛侖茲力三個力的特點1、重力：恒力（大小和方向都不變）做功只與初末位置有關，與路徑無關。2、電場力：恒力（電性確定，大小和方向都不變）做功只與初末位置有關，與路徑無關。3、洛侖茲力：講條件v⊥B，F(xiàn)=qvB，v∥B，F(xiàn)=0，既不垂直也不平行，F(xiàn)=qvBsinθ（θ為Bv夾角）注意：既不垂直也不平行時，如果改變平行于磁場方向的速度，則洛侖茲力也不變。1、磁場電場不疊加，只是分區(qū)域分布第三十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一例題：在y>0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y<0的空間中存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面(紙面)向外，一電荷量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點P1時速率為v0,方向沿x軸正方向；然后,經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點。不計重力。求：(1)

電場強度的大?。?2)

粒子到達P2時速度的大小和方向(3)

磁感應強度的大小。（04全國）xyOP1P2P3第三十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一總結:在磁場、電場不交疊的復合場問題中,帶電粒子的運動規(guī)律只是在兩場中運動規(guī)律的簡單相加,即在勻強電場中加速和偏轉,在勻強磁場中的勻速圓周運動的簡單相加.這類問題關鍵是搞清由一場進入另一場的速度大小和方向.第三十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一2、電場和磁場共存：①兩場同向或反向；如速度方向同電場，則無洛侖茲力，則做勻變速，如不同向，則為曲線運動，一般應用動能定理。②兩場正交（速度選擇器）+－v+－v第三十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一3、三場共存（分運動情況討論）①勻速直線運動：合外力為零，電場力和重力平衡，速度方向與磁場方向平行。或三種場力一直平衡。如圖沿如圖虛線運動，滿足qvBsinθ=qEqvBsinθ=qEθabv第三十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一②勻變速直線運動，速度方向與磁場平行即可EBmgqE第三十五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一③非勻變速直線運動：加上一個外界干預（桿、墻）Evmg環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，討論運動情況，并求最大加速度和最大速度。第三十六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一P第三十七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一④勻變速曲線運動（平拋運動）xyzEBv第三十八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一⑤非勻變速曲線運動；勻速圓周運動，必有qE=mg，qvB提供向心力。方法總結：（1）電子、質子、α粒子、離子等微觀粒子在疊加場中運動時，一般不計重力。質點、微粒、小球、液滴一般計重力。2.如做勻速直線運動,則合外力為零.應用平衡條件求解.3.如重力與電場力等值反向,則在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動.應用牛頓第二定律和平衡條件求解.4.當合外力是變力時,粒子做變加速曲線運動,應分階段用動能定理或能量關系求解.如有碰撞問題要結合動量知識求解.第三十九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一上海一質量m=0.1g的小滑塊，帶有q=5×10-4C的電荷放置在傾角α=30°的光滑斜面上（絕緣），斜面置于B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示，小滑塊有靜止開始沿斜面滑下，其斜面足夠長，小滑塊至某一位置時，要離開斜面。求：(1)

小滑塊帶何種電荷？(2)小滑塊離開斜面的瞬時速度多大？(3)

該斜面的長度至少多長第四十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一回旋加速器:1.D型真空盒起什么作用?2.所加交變電壓的周期與帶電粒子回旋周期的關系?3.帶電粒子每回旋一周被加速幾次?4.運動總時間、周期、加速次數(shù)間的關系？5.每加速一次帶電粒子動能增大多少?6.怎樣求不同軌道半徑的比,怎樣求回旋加速的總時間?7.是否加速電壓越高,被加速粒子動能越大?如不是,那么被加速粒子最大動能由什么決定?如何計算最大動能?8.如果加速電壓頻率升高,被加速粒子最大動能將增大還是減小?第四十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一結論:洛侖茲力垂直紙面向里結論:洛侖茲力垂直紙面向外第四十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一θF洛=BqvSinθ

第四十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一Ｋ-介子衰變的方程為Ｋ-→π-＋π0,其中Ｋ-介子和π-介子帶負的基元電荷,π0介子不帶電.一個Ｋ-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中,其軌跡為圓?。粒?衰變后產(chǎn)生的π-介子的軌跡為圓?。校?兩軌跡在Ｐ點相切,它們的半徑Ｒk-與Ｒπ-之比為2∶1.π0介子的軌跡未畫出.由此可知π-的動量大小與π0的動量大小之比為()A.1:1B.1:2C.1:3D.1:603理綜r=mv/Bq;mv=Bqr第四十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強磁場,磁感強度的方向垂直于oxy平面向里,大小為B.現(xiàn)有一質量為m電量為q的帶電粒子,在x軸上到原點的距離為X0的P點,以平行于y軸的初速度射入此磁場,在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場.不計重力的影響.由這些條件可知()A.不能確定粒子通過y軸時的位置B.不能確定粒子速度的大小C.不能確定粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間D.以上三個判斷都不對04春全國第四十五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一霍爾效應Ue/h=BevI=nesv其中s=hd第四十六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一有五種粒子以相同的速度垂直進入均勻磁場B,其運動軌跡如圖.設此五種粒子為:(12C);(16O2-);(23Na+);(24Mg2+);(35Cl-).若不考慮重力因素,則圖中1,2,3,4及5的示意軌跡分別代表:第四十七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一04全國一勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi)，一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速度為v，方向沿x正方向，后來，粒子經(jīng)過y軸的夾角為30°.，P到O的距離為L,如圖所示.。不計重力的影響，求磁場的磁感應強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。第四十八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一第四十九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一

第五十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一

第五十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一綜合篇:1、非交疊電場、磁場2、交疊電場、磁場3、交疊電場、磁場、重力場課前作業(yè):通過以下高考題認真總結解題規(guī)律第五十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一04天津釷核29300Th發(fā)生衰變生成鐳核28286Ra并放出一個粒子，設該粒子的質量為m、電荷量為q，它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間電場時，其速度為v0，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，Ox垂直平板電極S2，當粒子從P點離開磁場時，其速度方向與Ox方向的夾角θ=60°如圖所示，整個裝置處于真空中，(1)寫出釷核的衰變方程(2)求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R(3)求粒子在磁場中運動所用時間t。

第五十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一98全國在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B；在x軸下方有沿y軸負方向的勻強電場，場強為E。一質量為m、電荷量為-q的粒子從坐標原點O沿著y軸方向射出，射出之后，第三次到達x軸時，它與O點的距離為L。求此粒子射出時的速度v和運動的總路程s（重力不計）

第五十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一

第五十五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一04全國:空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,一帶電荷量為+q、質量為m的粒子，在P點以某一初速開始運動，初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點箭頭所示，該粒子運動到圖中Q點時速度方向與P點時速度方向垂直，如圖中Q點箭頭所示，已知P、Q間的距離為L，若保持粒子在P點時的速度不變，而將勻強磁場換成勻強電場，電場方向與紙面平行且與粒子在P點時速度方向垂直，在此電場作用下粒子也由P點運動到Q點，不計重力，求：(1)電場強度的大??；(2)兩種情況中粒子由P點運動到Q點所經(jīng)歷的時間之差。第五十六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一(03春季全國)在Oxyz坐標系所在的空間中，可能存在勻強電場或勻強磁場，也可能兩者都存在或都不存在，但如果都存在，已知磁場平行于xy平面。現(xiàn)有一質量為m帶正電荷q的點電荷沿z軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v0勻速度直線運動。若不計重力，試寫出電場和磁場的分布有哪幾種可能性。要求對每一種可能性都要說出其中電場強度、磁感應強度的方向和大小，以及它們之間可能存在的關系。不要求推導或說明理由。第五十七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一某一空間存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場,E=10×103伏/米,沿Z軸方向,B=0.02特,沿X軸方向.有一質子在原點O自靜止開始運動,運動軌跡頂點A離y軸的高度h=0.5米.設質子比荷為1×108庫/千克.試求質子在A點處的加速度.eEh=mv2/2Bev-eE=ma

第五十八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一

在同時存在勻強電場和勻強磁場的空間中取正交坐標系Oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖所示。已知電場方向沿z軸正方向，場強大小為E；磁場方向沿y軸正方向，磁感應強度的大小為B；重力加速度為g。問：一質量為m、帶電量為+q的從原點出發(fā)的質點能否在坐標軸（x，y，z）上以速度v做勻速運動？若能，m、q、E、B、v及g應滿足怎樣的關系？若不能，說明理由。

05黑蒙桂第五十九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一(96全國)設在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強電場和勻強磁場，已知電場強度和磁感應強度的方向是相同的，電場強度的大小E=4.0V/m磁感應強度的大小B=0.15T。今有一帶負電的質點以v=20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場強方向做勻速直線運動，求此帶電質點的電荷量與質量之比q/m以及磁場的所有可能方向（角度可用反三角函數(shù)表示）。

第六十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一地面附近空間存在著水平方向的勻強電場和勻強磁場,已知磁場方向垂直于紙面向里,一個帶電油滴沿著與豎直方向成α角的直線運動,由此可以判斷()A.油滴一定做勻速直線運動B.油滴可能做變速運動C.如果油滴帶負電,它是從M點運動到N點D.如果油滴帶正電,它是從N點運動到M點

第六十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一

第六十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一一束波長λ的強光射在金屬板P的A處發(fā)生了光電效應,能從A處向各個方向逸出不同速度的光子.金屬板P的左側有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,面積足夠大,在A點上方L處有一涂熒光材料的金屬條Q,并與P垂直?，F(xiàn)光束射到A處，金屬條Q受到光電子的沖擊而發(fā)出熒光的部分集中在CD間，且CD=L，光電子的質量為m，電量為e，光速為c，（1）金屬板P逸出光電子后帶什么電？（2）計算P板金屬發(fā)出光電效應的逸出功W（3）從D點飛出的光電子中，在磁場中飛行的最短時間是多少？

第六十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一第六十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一

第六十五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一第六十六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一第六十七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一兩個共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地,其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r0.在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的勻強磁場,磁感應強度的大小為B.在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場.一質量為m、帶電量為+q的粒子,從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā),速度為零.如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好又回到出發(fā)點S,則兩電極之間的電壓U應是多少?(不計重力,整個裝置在真空中)第六十八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一第六十九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一應用篇:課前作業(yè):1.了解回旋加速器、質譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計的工作原理及在科技生產(chǎn)中的應用,如何用所學知識解決這類問題?2.你還有那些方法來獲得高能粒子?第七十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一（1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質子轟擊氧16獲得的，反應中同時還產(chǎn)生另一個粒子，試寫出該核反應方程。（2）PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向如圖所示。質子質量為m，電荷量為q。設質子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，質子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質子在加速電場中的運動時間），質子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。（3）試推證當R>>d時，質子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（質子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）。05天津第七十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一Sd高頻電源導向板B第七十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一同步加速器:第七十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一N個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排列成一串，如圖（圖中畫出了六個圓筒，作為示意），各筒和靶相間地連接到頻率為γ，最大電壓值為U的正弦交流電的兩端，整個裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔?，F(xiàn)有一電量為q質量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及靶間的縫隙的時間可以不計，已知離子進入第一圓筒間的電勢差U1－U2=-U，為使打在靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶子上的離子能量。

第七十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期一串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的