PAGE乘除兩步計算解決問題（先求一份量）教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第4單元第44頁信息窗2紅點1教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷解決較簡單的實際問題的過程，學(xué)會用列表格和文字摘錄的方法整理信息、分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法，初步體會用列表格和文字摘錄的方法整理信息的作用，提高解決問題的能力。

2.在解決問題的過程中，體驗解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察、思考問題的意識。

3.進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：學(xué)會用列表格和文字摘錄的方法整理信息，分析問題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：建構(gòu)用乘除兩步計算（先求一份量）解決問題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（6分鐘）談話:大家看，小強和小麗周末參觀了生態(tài)園的蔬菜種植區(qū)，（課件出示情境圖）這是他們買南瓜的情景，根據(jù)他們的對話，你找到了哪些數(shù)學(xué)信息？生：小強花18元買了3千克南瓜。小麗想買9千克。（我指的是誰？）（生讀信息，師板書）師：這位同學(xué)讀得聲音真響亮！根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生1：買1千克南瓜需要多少錢？生2：買9千克南瓜需要多少錢？師：這個問題非常有價值，我們一起來研究一下。（板書問題：買9千克南瓜需要多少錢？）師：誰能把這些信息和問題完整地讀一遍？（1生完整敘述）誰能像他一樣再說一遍？說的真全面！

全班一起讀！師：讀的真不錯！誰能說一說這道題的已知信息和所求問題？先說已知信息？再說要求的問題？生：信息：小強花18元買了3千克南瓜。小麗想買9千克。問題：買9千克南瓜需要多少錢？師：在我們解決較為復(fù)雜的問題時，可以把需要的信息和問題進行整理。（板書：整理信息和問題）你知道“整理”是什么意思嗎？（找1生說說）百度了一下，“整理”的意思就是：對內(nèi)容零散、層次不清的已有文字作品或者材料進行條理化、系統(tǒng)化的加工。什么是“整理信息和問題”呢？就是把較復(fù)雜、文字較多的信息和問題用簡單的文字或以表格等形式呈現(xiàn)出來，使題目變得簡潔，讓人一目了然。師：同學(xué)們，你們有什么好辦法把這些信息和問題用簡單的形式整理一下，讓我們看的更清楚嗎？生：表格、文字二、小組交流，互學(xué)補充（一）（2分鐘）出示交流提示，學(xué)生讀交流提示，明確任務(wù)。交流提示（一）打開學(xué)習(xí)單19頁，說一說：你是怎樣整理信息和問題的？同學(xué)們可要注意啦，是整理信息和問題，不是列式計算，明白嗎？三、匯報交流，評價質(zhì)疑（一）（12分鐘）1.列表法（用表格整理的方法）組1匯報：我們小組是這樣想的，請同學(xué)們坐正認真聽?。M著看）3千克18元9千克？元3千克9千克18元？元我們是用表格的形式進行整理信息和問題的，先畫一個表格，這里寫3千克，這里寫上18元，表示18元買了3千克南瓜，這里寫9千克，三個數(shù)學(xué)信息都整理完了，要求9千克南瓜多少錢就在這里打一個？號，寫上單位元。我們小組講完了，大家還有什么疑問或補充嗎？千克數(shù)錢數(shù)3千克18元9千克？元千克數(shù)3千克9千克錢數(shù)18元？元（豎著看）（加上前面）生1：我有點看不明白你這個表格表示的意思。師：怎樣才能讓這個表格讓別人看明白呢？需要加點什么呢？這一行表示的是什么？這一列表示的是什么？我們就在表格的最前面把他們表示出來，這樣就能讓人看明白了。（完善一下）師：表格中的3千克表示什么？18元表示什么？9千克表示什么？多少元又表示什么？這些數(shù)量中，有沒有對應(yīng)的關(guān)系？誰和誰是對應(yīng)的？（課件出示這兩種表格）師：列表整理時，既可以設(shè)計成橫著的表格，也可以設(shè)計成豎著的表格。課件：可以先把題目中的信息和問題用簡短的文字表示出來：18元、3千克、9千克、？元。3千克和9千克是千克數(shù)，18元和？元是錢數(shù)，再填入表格中。千克數(shù)和錢數(shù)想對應(yīng)，3千克對應(yīng)18元，9千克對應(yīng)？元。這種用表格整理了條件和問題，我們給它起個名字，叫列表法。師質(zhì)疑：能不能將3和9的位置交換一下？（課件操作，交換3和9的位置）千克數(shù)9千克3千克錢數(shù)18元？元生：不能。師：為什么？生：這樣就成9個18元了，與題目條件不對應(yīng)了。師：所以我們在整理條件和問題的時候要注意信息之間的對應(yīng)關(guān)系。師：比一比，兩種表格有哪些相同點和不同點？相同點：數(shù)量關(guān)系都是一一對應(yīng)的；不同點：一個是橫著，一個是豎著列的。師：這位同學(xué)既善于觀察，又善于思考，的確，不同點是這橫著一行表示千克數(shù)、錢數(shù)，這個豎著一行表示千克數(shù)、錢數(shù)，相同點是它們整理的內(nèi)容是相同的，至于是橫著還是豎著你喜歡哪種就用哪種。師：在填寫表格時，應(yīng)注意哪些問題？生：3千克是18元，9千克是？元師：這位同學(xué)找到了填表格的關(guān)鍵：3千克對應(yīng)的是18元，9千克對應(yīng)的是？元。（板書：對應(yīng)關(guān)系）2.文字摘錄法（對列表法的進一步簡化）生：我是這樣整理的：我只把題中重要的數(shù)抄下來，3千克、18元，9千克、？元。3千克南瓜花了18元，畫上一個箭頭，3千克下面寫9千克，再話一個箭頭，對應(yīng)？元。師：這位同學(xué)用的是一一對應(yīng)的方法，把相關(guān)的信息摘錄下來，給這種整理方法取個名字吧？文字摘錄法（板書：文字摘錄法）3.畫圖4.畫線段圖方法優(yōu)化：師：同學(xué)們看，現(xiàn)在我們想到了三種（或四種）整理信息和問題的方法，你覺得哪種方法最清楚、簡單，能讓人一看就明白？生1：列表格的方法最簡潔。生2：畫示意圖的方法。師：畫示意圖的確是一種形象直觀的方法，我們用三小段代表3千克南瓜，9小段代表9千克南瓜，老師想知道（指著線段圖），如果要買90千克南瓜你打算怎樣畫？畫起來簡單嗎？生：不簡單師：看來畫圖的方法雖然清楚，但有局限性。如果我們用列表格的方法，買90個千克怎么辦？生：把9改成90個師：買900千克呢？生：把9改成900。師：這樣看來還是表格清楚、簡單。其實，（指黑板上列表格的方法）大家看，這種簡潔明了的列表格的方法，如果把表格線去掉，數(shù)量之間用箭頭連起來，還可以寫成這種形式：就是文字摘錄法了。是不是更簡煉了？這兩種整理條件和問題的形式就是我們今天要學(xué)習(xí)的新方法。。師：我們整理信息和問題，有什么好處嗎？好處就是：通過整理信息和問題，可以弄清數(shù)量之間的關(guān)系，找到解題方法。四、小組交流，互學(xué)補充（二）（3分鐘）師：同學(xué)們，通過剛才的整理，解決問題需要的條件和所求的問題已經(jīng)一目了然。你能根據(jù)整理的信息和問題，分析數(shù)量關(guān)系，列式解答嗎？課件出示交流提示（二）：交流提示（二）打開學(xué)習(xí)單19頁，根據(jù)整理的信息和問題，列式解答。說一說：1.先求什么，再求什么？2.先算什么？再算什么？五、匯報交流，評價質(zhì)疑（二）（10分鐘）組2匯報：方法1：根據(jù)整理的信息和問題，先求1千克南瓜多少錢，再求9千克南瓜多少錢。先算18÷3=6（元）還可以列綜合算式：18÷3×9再算6×9=54（元）=6×9=54（元）師：比一比，這兩種做法相同的地方是什么，不同的地方是什么呢？

生：都是先求1千克用多少錢？再求9千克多少錢？也就是這兩種方法的思路是一樣的，不同是一個是分步算式，一個是綜合算式。組2匯報：方法2：我是先求出9千克里面有幾個3千克，再求9千克南瓜多少錢。先算：9÷3=3綜合算式：9÷3×18再算：18×3=54（元）=3×18=54（元）生1質(zhì)疑：為什么是9÷3？是什么意思？為什么再乘3？師：對照著整理的表格，9千克里面有3個3千克，那么按照對應(yīng)的關(guān)系，多少錢里面應(yīng)該也有3個18元，所以用18×3。生2：9÷3=3，為什么后面不加單位呢？單位是什么？師：因為相當(dāng)于是倍數(shù)關(guān)系，求9里面有幾個3，也就是9是3的幾倍，倍不是單位名稱，就不寫單位，所以要特別注意單位的書寫。師：同學(xué)們，薛老師發(fā)現(xiàn)，咱們同學(xué)都是根據(jù)列表整理的內(nèi)容進行分析解答的，真是了不起，列表整理的方法可真是幫了我們的大忙，所以說，列表整理是一種分析問題的好方法。六、抽象概括，總結(jié)提升（2分鐘）談話：同學(xué)們，在解決問題中，我們經(jīng)歷了怎樣的過程與步驟？邊播放課件，師講解：1.弄清題意，明確已知信息和所求問題。2.列表或摘錄的方法整理信息和問題，理清數(shù)量關(guān)系。3.可以從信息或問題開始想起，確定先算什么，再算什么。4.列式計算求出答案。七、鞏固應(yīng)用，拓展提高（8分鐘）1.自主練習(xí)第1題包數(shù)6包10包錢數(shù)42元（）元師：同學(xué)們再看，老師這里有一個表格（課件出示），你能看明白什么意思嗎？生：6包需要42元，10包需要多少元？師：（指表格中的括號）快算算，這里應(yīng)是多少元？生：（齊答）70元！師：哇！這么快，告訴老師，你是怎樣算出來的？生：42÷6×10=70（元）師：你是先求什么？再求什么嗎？生：先求1包多少錢，再求10包筆多少錢？師：這個表格是老師整理好的條件和問題，其實這道題的原題是這樣的。（課件出示：在表格的下面出示文字題）怎么樣？先把條件和問題整理好，再解答，是不是能很好地理解題意，很快地解答呀？生：是。師：那我們在解決問題的時候，能不能也這樣先整理條件和問題，再解答呢？生：能。2.自主練習(xí)第2題師：文具超市剛剛開業(yè)，小紅和小青正在買東西，我們?nèi)タ纯?。聽好要求，你能先列表整理條件和問題，再解答嗎？3.租花籃?？?，綠色生態(tài)園的酒店正在舉行開業(yè)典禮呢！（課件出示情境圖：租花藍）師：誰來讀讀？生：租3天應(yīng)付90元，照這樣計算租5天應(yīng)付多少錢呢？師：讀完后，你對這道題有什么不明白的地方嗎？生：照這樣計算是什么意思？師：在這道題里這樣是指的哪樣？誰來幫幫他。生：租3天90元。師：租3天90元，也就是1天多少元？就是照1天30元來計算，每天的錢數(shù)都一樣，是這個意思嗎？師：聽好要求，你能先列表整理條件和問題，再解答嗎？可以用列表法，也可以用文字摘錄法。寫在演草本上。生獨立解答后交流。生：3天90元5天？元90÷3×5=150（元）師：先求什么？再求什么？生：先求1天多少錢，再求5天多少錢？師：同意嗎？做對的同學(xué)請舉手，有錯誤的請改過來。4.小結(jié)（2分鐘）師：同學(xué)們請坐好，想一想：剛才在解決問題中，我們都經(jīng)歷了怎樣的過程與步驟？你說一說（生：先收集信息，提出問題）（課件）

然后，我們整理條件和所求的問題，我們選用了哪些整理方法？（畫圖、列表和摘錄）（課件）。整理完了以后列式解答。師：剛才我們做了3道題，想一想，這三道題在解題過程中有什么共同點？生：先求1千克南瓜多少元，1本書多少元？一天多少元。師：對，1千克南瓜的錢，一本書的錢，租1天多少錢都可以看作是一份，這幾道題都是先求1份再求幾份的數(shù)量關(guān)系。（板書）。師：生活中的歸一問題還有許多，像下面的問題也屬于歸一問題。大家有興趣課下可以研究研究。

課件出示：小強花18元買了3千克南瓜。照這樣計算，60元能買多少千克南瓜？

這節(jié)課就上到這兒，下課！學(xué)情分析——乘除兩步計算解決問題（先求一份量）學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，與之相關(guān)的已有知識基礎(chǔ)是在一年級上冊第三單元10以內(nèi)數(shù)的加減混合運算；一年級下冊第五單元100以內(nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合。二年級上冊表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法；二年級下冊第八單元解決問題。三年級上冊第六單元混合運算；以上這些知識為三年級下冊繼續(xù)學(xué)習(xí)解決問題打下堅實基礎(chǔ)。通過以上分析可以看出，大部分學(xué)生能根據(jù)數(shù)量關(guān)系熟練解答一步計算的應(yīng)用題，只有少部分學(xué)生能獨立解決歸一應(yīng)用題。多數(shù)學(xué)生不會有條理地整理條件和問題，少數(shù)學(xué)生會用線段圖來整理條件和問題。三年級的學(xué)生在解決問題上大多只憑感性經(jīng)驗，對于數(shù)量關(guān)系的理解和認識還不夠深刻，需要繼續(xù)強化理解。之前只是解決一步計算的應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系簡單明了，不用對信息進行書面整理，因此學(xué)生缺乏整理條件和問題的意識和能力。因此本節(jié)課的教學(xué)重點是通過信息整理培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并掌握歸一應(yīng)用題的的解答規(guī)律，建構(gòu)歸一問題數(shù)學(xué)模型。效果分析——乘除兩步計算解決問題（先求一份量）本節(jié)課大部分學(xué)生是能掌握用列表法和文字摘錄法整理信息和問題，并能根據(jù)整理的信息和問題分析數(shù)量關(guān)系，知道先求什么，再求什么。與自己曾設(shè)想的效果還是有一定的差距。首先，在課堂形式上顯得比較單一，和孩子們的互動不是很多，替孩子們回答的較多，在課堂中出現(xiàn)的問題沒能夠靈活處理，給學(xué)困生的鼓勵較少。其次，小組合作學(xué)習(xí)時間太少，教師指導(dǎo)還不到位，只照顧到個別小組。因此，匯報交流時，個別小組不太積極?？傊n堂教學(xué)是教師與學(xué)生的雙邊活動。要提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，必須以學(xué)生為本，憑借數(shù)學(xué)思維性強、靈活性強、運用性強的特點，精心設(shè)計，給學(xué)生一些機會，讓他自己去體會；給學(xué)生一點困難，讓他自己去解決；給學(xué)生一個問題，讓他自己找答案；給學(xué)生一種條件，讓他自己去鍛煉；給學(xué)生一片空間，讓他自己去開拓。注重學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)，變被動為主動，變學(xué)會為會學(xué)，這樣就一定能達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，收到事半功倍的效果。教材分析——乘除兩步計算解決問題（先求一份量）本課時內(nèi)容是教材三年級下冊第四單元解決問題信息窗2紅點1，教材44-45頁。先從單元的角度分析：解決問題這個單元共有2個信息窗，包含4個知識點：連乘問題、連除問題、乘除兩步計算（先求一份）、乘除兩步計算（先求總量）。知識之間聯(lián)系緊密，循序漸進，有助于學(xué)生理解掌握。本節(jié)課是教學(xué)用乘除兩步計算解決含有“歸一問題”數(shù)學(xué)關(guān)系的實際問題；同時教學(xué)用“摘錄條件和問題”理解題意和利用“畫示意圖”分析數(shù)量關(guān)系的解題策略。做好“歸一問題”教學(xué)，對于幫助學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，具有重要意義。在教材中，歸一問題的教學(xué)定位主要有兩點：一是解決歸一問題，建構(gòu)“歸一問題”數(shù)學(xué)模型。二是讓學(xué)生在解決簡單的實際問題中，感受列表、文字描述等都是解決問題的一些策略。在解答問題中讓學(xué)生學(xué)會如何有條理地整理條件和問題，這樣，當(dāng)他們遇到難一些的題目時，自覺用到這些策略，積累解決問題的經(jīng)驗。。結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的四個方面的總目標(biāo)，根據(jù)我對教材的理解及對五年級學(xué)生認知能力的了解，我確定教學(xué)目標(biāo)如下：知識技能目標(biāo)1.經(jīng)歷解決較簡單的實際問題的過程，學(xué)會用列表格和文字摘錄的方法整理信息、分析數(shù)量關(guān)系，尋求解決問題的有效方法，初步體會用列表格和文字摘錄的方法整理信息的作用，提高解決問題的能力。2.在解決問題的過程中，體驗解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察、思考問題的意識。數(shù)學(xué)思考目標(biāo)在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果。。問題解決目標(biāo)1.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。2.經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。3.能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。情感態(tài)度目標(biāo)1.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能主動參與數(shù)學(xué)活動。2.能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議。根據(jù)確定的教學(xué)目標(biāo)，我確定本節(jié)課的教學(xué)重、難點如下：教學(xué)重點：學(xué)會用列表格和文字摘錄的方法整理信息，分析問題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：建構(gòu)用乘除兩步計算（先求一份量）解決問題的數(shù)學(xué)模型。評測練習(xí)——乘除兩步計算解決問題（先求一份量）1.自主練習(xí)第1題包數(shù)6包10包錢數(shù)42元（）元這一題是基本練習(xí)，主要是檢測學(xué)生能不能通過列表法知道題目的信息和問題，讓學(xué)生體會列表整理信息和問題的好處及必要性、簡潔性。采取的練習(xí)方式是學(xué)生先獨立完成，也可以口答，鞏固用列表法解決實際問題。通過檢測發(fā)現(xiàn)100％的學(xué)生能正確列式解決問題。2.自主練習(xí)第2題第2題對多數(shù)學(xué)生來說，這道題的難度并不大，也想通過本題，讓學(xué)生體會解決問題的方法與策略。3.租花籃。此題有一定的難度，學(xué)生出現(xiàn)的問題在于：不理解什么是“照這樣計算”。課后思考題：小強花18元買了3千克南瓜。照這樣計算，60元能買多少千克南瓜？乘除兩步計算（先求一份）教學(xué)反思文化路小學(xué)薛菲解決問題對學(xué)生來說是有一定難度的，新版教材把解決問題單獨作為一個單元來教學(xué)是有一定的道理的，本單元安排了連乘問題、連除問題、乘除兩步計算（先求一份）、乘除兩步計算（先求總量），