分式的基本性質(zhì)數(shù)學(xué)性質(zhì)01基本概念四則運算基本性質(zhì)和變形應(yīng)用分式方程目錄030204基本信息分式的分子和分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。即整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式(B≠0）。如果除式B中含有字母，那么稱為分式（fraction）?；靖拍罨靖拍領(lǐng)注:A÷B=A×1/BII.組成：在分式中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。當分母B為零時、則分式無意義。IV.分式值為0的條件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,則分式值為0。注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除數(shù)，分母為除數(shù)，分數(shù)線起除號（或括號）的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù)；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。這里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一個字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。除式是指A/B這一整體為除式，而除式中的被除數(shù)是指A，除數(shù)是指B?；拘再|(zhì)和變形應(yīng)用基本性質(zhì)和變形應(yīng)用V.分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。字母表示為a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）VI.約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分．VII.分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去.(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去.注:公因式的提取方法:系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù),字母取分子和分母共有的字母,指數(shù)取公共字母的最小指數(shù),即為它們的公因式.VIII.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.IX.通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.X.分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變?yōu)樽詈喒帜?同時各分式按照分母所擴大的倍數(shù),相應(yīng)擴大各自的分子.注:最簡公分母的確定方法:系數(shù)取各因式系數(shù)的最小公倍數(shù),相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積.四則運算四則運算XI.同分母分式加減法則:分母不變,將分子相加減.XII.異分母分式加減法則:通分后,再按照同分母分式的加減法法則計算.XIII.分式的乘法法則:用分子的積作分子,分母的積作分母.XIV.分式的除法法則:把除式變?yōu)槠涞箶?shù)再與被除式相乘.分式方程分式方程XVI.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.XVII.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值