第六章第二節(jié)動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用第一頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五基礎(chǔ)梳理自學(xué)導(dǎo)引一、動(dòng)量守恒定律1．內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)___________或者所受外力之和_________，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．不受外力為零第二頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五2．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式(1)p＝p′(系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p′)．(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前動(dòng)量之和等于作用后動(dòng)量之和)．第三頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng),兩物體動(dòng)量增量大小______、方向_______)．(4)Δp＝0(系統(tǒng)總動(dòng)量前后差為零)．3．適用條件(1)系統(tǒng)不受____或所受合力________時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒．相等相反外力為零第四頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)系統(tǒng)所受的外力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒．如碰撞問(wèn)題中的摩擦力、爆炸過(guò)程中的重力等，外力比起相互作用的內(nèi)力來(lái)小得多，可以忽略不計(jì)．(3)系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零，或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．第五頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、碰撞和反沖現(xiàn)象1．碰撞(1)特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿(mǎn)足_____________________，可以認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)________守恒．(2)分類(lèi)①?gòu)椥耘鲎玻喝艨倓?dòng)能損失很小，可以忽略不計(jì)，此碰撞為彈性碰撞．內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力動(dòng)量第六頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五②完全非彈性碰撞:若兩物體碰后粘合在一起，這種碰撞損失動(dòng)能_____，此碰撞稱(chēng)為完全非彈性碰撞．2．反沖現(xiàn)象在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動(dòng)量變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反的方向發(fā)生動(dòng)量變化的現(xiàn)象．最多第七頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五要點(diǎn)透析直擊高考一、動(dòng)量守恒的“四性”及解題基本步驟1．動(dòng)量守恒的“四性”(1)矢量性：動(dòng)量守恒方程是一個(gè)矢量方程．對(duì)于作用前后物體的運(yùn)動(dòng)方向都在同一直線(xiàn)上的問(wèn)題，應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向,凡是與選取正方向相同的動(dòng)量為正，相反為負(fù)．第八頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五若方向未知，可設(shè)為與正方向相同列動(dòng)量守恒方程，通過(guò)解得結(jié)果的正負(fù)，判定未知量的方向．(2)瞬時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量,動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量恒定，列方程m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2時(shí)，等號(hào)＝左側(cè)是作用前同一時(shí)刻各物體動(dòng)量的第九頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五矢量和，等號(hào)右側(cè)是作用后同一時(shí)刻各物體動(dòng)量的矢量和，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加．(3)同一性：由于動(dòng)量大小與參考系的選取有關(guān),因此應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度.一般以地面為參考系．第十頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五(4)普適性:它不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)．第十一頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五2．解題的基本步驟第十二頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五特別提醒：分析物理現(xiàn)象不但要明確研究對(duì)象，而且要明確研究的是哪一段過(guò)程，碰撞過(guò)程的初狀態(tài)是剛開(kāi)始發(fā)生相互作用的狀態(tài)，此時(shí)的動(dòng)量為碰撞前的動(dòng)量，末狀態(tài)是相互作用剛結(jié)束時(shí)的狀態(tài)，此時(shí)的動(dòng)量為碰撞后的動(dòng)量.第十三頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五即時(shí)應(yīng)用1．平靜的水面上有一載人小船，船和人的共同質(zhì)量為M，站立在船上的人手中拿著一質(zhì)量為m的物體，起初人相對(duì)于船靜止，船、人、物以共同速度v0前進(jìn)．當(dāng)人相對(duì)于船以速度v向相反方向?qū)⑽矬w拋出后，人和船的速度為多大？(水的阻力不計(jì))第十四頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五解析：取人、船、物組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于水的阻力不計(jì),系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．以船的速度方向?yàn)檎较?，設(shè)拋出物體后人和船的速度為v′，則物對(duì)地的速度為v′－v，由動(dòng)量守恒定律得(M＋m)v0＝Mv′＋m(v′－v)第十五頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第十六頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、碰撞、爆炸及反沖現(xiàn)象的特點(diǎn)分析1．碰撞(1)碰撞的特點(diǎn)：①時(shí)間極短；②內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；③碰撞過(guò)程中位移變化忽略不計(jì)．(2)碰撞中的能量變化第十七頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五①?gòu)椥耘鲎?動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒．②非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，動(dòng)能有損失，轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能．③完全非彈性碰撞：動(dòng)量守恒，動(dòng)能損失最大，碰后兩物體粘合在一起，速度相同．第十八頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五(3)判斷一個(gè)碰撞過(guò)程是否存在的依據(jù)①動(dòng)量守恒．②機(jī)械能不增加．第十九頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五2．爆炸特點(diǎn):(1)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量守恒．(2)由其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，系統(tǒng)動(dòng)能會(huì)增加．第二十頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五3．反沖(1)特點(diǎn)：在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)一部分物體向某方向發(fā)生動(dòng)量變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)其余部分向相反方向發(fā)生動(dòng)量變化．(2)實(shí)例：噴氣式飛機(jī)、火箭等．第二十一頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二十二頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五即時(shí)應(yīng)用2.質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體碰撞前后的位移—時(shí)間圖象如圖6－2－1所示，由圖有以下說(shuō)法：①碰撞前兩物體動(dòng)量相同;②質(zhì)量m1等于質(zhì)量m2；③碰撞后兩物體一起做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；④碰撞前兩物體動(dòng)量大小相等、方向相反．其中正確的是()第二十三頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖6－2－1

A．①②B．②③C．②④D．③④第二十四頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五解析：選C.由s－t圖象知碰前兩物體的速度等大、反向，碰后兩物體均靜止，故②④正確，①③錯(cuò)，故選C.第二十五頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五題型探究講練互動(dòng)(2011·高考山東卷)如圖6－2－2所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線(xiàn)同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為動(dòng)量守恒中的臨界問(wèn)題例1第二十六頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．(不計(jì)水的阻力)第二十七頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖6－2－2第二十八頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五【解析】設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律得12m×v0＝11m×v1－m×vmin①10m×2v0－m×vmin＝11m×v2②為避免兩船相撞應(yīng)滿(mǎn)足v1＝v2③第二十九頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五聯(lián)立①②③式得vmin＝4v0.【答案】4v0第三十頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五【規(guī)律總結(jié)】處理動(dòng)量守恒定律中的臨界問(wèn)題要抓住以下兩點(diǎn)：(1)尋找臨界狀態(tài)題設(shè)情景中看是否有相互作用的兩物體相距最近，避免相碰和物體開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)等臨界狀態(tài)．第三十一頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)挖掘臨界條件在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問(wèn)題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，即速度相等或位移相等．正確把握以上兩點(diǎn)是求解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．第三十二頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五變式訓(xùn)練1如圖6－2－3所示，甲車(chē)質(zhì)量m1＝20kg，車(chē)上有質(zhì)量M＝50kg的人,甲車(chē)(連同車(chē)上的人)以v＝3m/s的速度向右滑行.此時(shí)質(zhì)量m2＝50kg的乙車(chē)正以v0＝1.8m/s的速度迎面滑來(lái)，為了避免兩車(chē)相撞，當(dāng)兩車(chē)相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車(chē)跳到乙車(chē)上，第三十三頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五求人跳出甲車(chē)的水平速度(相對(duì)地面)應(yīng)當(dāng)在什么范圍內(nèi)才能避免兩車(chē)相撞？(不計(jì)地面和小車(chē)間的摩擦，設(shè)乙車(chē)足夠長(zhǎng)，取g＝10m/s2)圖6－2－3第三十四頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五解析：以人、甲車(chē)、乙車(chē)組成系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒得：(m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′，解得：v′＝1m/s.以人與甲車(chē)組成系統(tǒng)，人跳離甲車(chē)過(guò)程動(dòng)量守恒，得(m1＋M)v＝m1v′＋Mu，解得u＝3.8m/s.第三十五頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五因此，只要人跳離甲車(chē)的速度u≥3.8m/s，就可避免兩車(chē)相撞．答案：大于等于3.8m/s第三十六頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2010·高考大綱全國(guó)卷Ⅱ)小球A和B的質(zhì)量分別為mA和mB，且mA＞mB.在某高度處將A和B先后從靜止釋放．小球A與水平地面碰撞后向上彈回,在釋放處下方與釋放處距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正碰．碰撞規(guī)律的應(yīng)用例2第三十七頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞時(shí)間極短．求小球A、B碰撞后B上升的最大高度．第三十八頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三十九頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十一頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五【方法總結(jié)】本題考查了動(dòng)量守恒和運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)知識(shí)，解答本題要注意兩小球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，能量也守恒．第四十二頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五變式訓(xùn)練2(創(chuàng)新題)如圖6－2－4所示，在光滑水平面上放置一個(gè)坡形的物體B,B的兩個(gè)底端都與水平面相切,現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量與B相同的光滑小球A向右運(yùn)動(dòng)滑上物體B，并越過(guò)物體的最高點(diǎn)后沿右側(cè)滑下,以后離開(kāi)物體B，則(

)第四十三頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖6－2－4第四十四頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五A．物體B停在原來(lái)位置B．物體B停在原來(lái)位置的左側(cè)C．物體B停在原來(lái)位置的右側(cè)D．物體B將不會(huì)停止，最終做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)第四十五頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五解析：選C.設(shè)小球滑過(guò)物體B后，它們的速度分別為vA、vB，根據(jù)AB相互作用過(guò)程中動(dòng)量守恒和能量守恒，得兩個(gè)方程第四十六頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十七頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五(滿(mǎn)分樣板16分)如圖6－2－5所示，質(zhì)量相等的木塊A、B間夾有一小塊炸藥，放在一段粗糙程度相同的水平地面上．讓A、B以速度v0一起從O點(diǎn)滑出，到達(dá)P點(diǎn)后速度變?yōu)楸ㄅc反沖規(guī)律的應(yīng)用例3第四十八頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四十九頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s，炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì)，爆炸釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，求木塊A從O運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間．圖6－2－5第五十頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)把握以下三點(diǎn):(1)爆炸瞬間動(dòng)量守恒，機(jī)械能增加,能量守恒.(2)A、B一起滑動(dòng)，可用動(dòng)能定理列式．(3)第二次滑動(dòng)，因求時(shí)間，可結(jié)合牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．第五十一頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十二頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十三頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十四頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十五頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五【規(guī)律總結(jié)】

(1)求解爆炸或反沖問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題設(shè)條件或描述的物理情境．一般地爆炸或反沖是在系統(tǒng)內(nèi)力作用下的運(yùn)動(dòng)，而內(nèi)力遠(yuǎn)大于所受外力時(shí)，可認(rèn)為其動(dòng)量守恒．第五十六頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五(2)在應(yīng)用過(guò)程中還要注意與動(dòng)能定理、能量守恒定律的結(jié)合，另外還應(yīng)結(jié)合牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析求解．第五十七頁(yè)，共六十二頁(yè)，編輯于2023年，星期五變式訓(xùn)練3火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m＝0.2kg的氣體，噴出氣體相對(duì)地面的速度為v＝1000m/s.設(shè)火箭初質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次，在不考慮