2023-2024學(xué)年陜西省渭南市數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．三棱柱的頂點(diǎn)個數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．63．當(dāng)分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時，計算代數(shù)式的值，將所得結(jié)果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．04．下列實(shí)例中，能用基本實(shí)事：“兩點(diǎn)之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)B．栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程5．零上記作，零下可記作A．2 B． C． D．6．由汕頭開往廣州東的D7511動車，運(yùn)行途中須?？康能囌疽来问牵荷穷^→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種7．已知x＝y(tǒng)，則下面變形錯誤的是（）A．x＋a＝y(tǒng)＋a B．x－a＝y(tǒng)－a C．2x＝2y D．8．?dāng)?shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1079．若，是銳角，平分，平分，則度數(shù)是（）A． B． C．或 D．以上答案都不對10．點(diǎn)M在線段AB上，給出下列四個條件，其中不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與互為相反數(shù)，則的值為____________．12．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是=－1，-1的差倒數(shù)是．已知，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，……，依此類推，則_________．13．若∠1=35°21′，則∠1的余角是__．14．點(diǎn)在同一條數(shù)軸上，且點(diǎn)表示的數(shù)為－1，點(diǎn)表示的數(shù)為5.若，則點(diǎn)表示的數(shù)為____________.15．若2x－7=x，則2x2－3x－4的值為__________________.16．2019年8月4日，央視新聞媒體發(fā)起的“我是護(hù)旗手”活動引發(fā)網(wǎng)絡(luò)參與熱潮，微博話題閱讀量為50億人次，這個問題中的“50億”如改成用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)寫成__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：x－＝2－.18．（8分）計算：（1）；（2）；（3）．19．（8分）化簡、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝220．（8分）學(xué)校購買一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？21．（8分）如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求線段MN的長．22．（10分）如圖，已知線段AB．(1)用沒有刻度的直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點(diǎn)C在線段BA的延長線上，且CA＝2AB；(2)在(1)中，如果AB＝28cm，點(diǎn)M為線段BC的中點(diǎn)，求線段AM的長．23．（10分）定義：A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段上時，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍，我們稱點(diǎn)C是的美好點(diǎn)．例如：如圖①，點(diǎn)A表示數(shù)-1，點(diǎn)B表示數(shù)2，點(diǎn)C表示數(shù)1，點(diǎn)D表示數(shù)1．點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是的美好點(diǎn)；又如，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是的美好點(diǎn)，但點(diǎn)D是的美好點(diǎn)．如圖②，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示數(shù)-7，點(diǎn)N表示數(shù)2．（1）①求的美好點(diǎn)表示的數(shù)為__________．②求的美好點(diǎn)表示的數(shù)為_____________．（2）數(shù)軸上有一個動點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P，M和N中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)時，求t的值．24．（12分）計算：（1）－10－|－8|÷(－2)×；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接根據(jù)去括號的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，該選項(xiàng)錯誤；B.，該選項(xiàng)正確；C.，該選項(xiàng)錯誤；D.，該選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號，解題的關(guān)鍵是正確理解去括號的法則．2、D【分析】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，據(jù)此可求解.【詳解】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，它有6個頂點(diǎn)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了認(rèn)識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個頂點(diǎn)，有（n+2）個面，有3n條棱3、D【分析】先把和代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡求值，得到它們的和為0，然后把代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結(jié)果相加求出所有結(jié)果的和．【詳解】解：設(shè)，將和代入代數(shù)式，，∴，則原式=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數(shù)都是成對的且互為倒數(shù)，把互為倒數(shù)的兩個數(shù)代入代數(shù)式得到它們的和為0，原式即為代入代數(shù)式后的值．4、D【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間，線段最短”，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).5、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】“正”和“負(fù)”相對，由零上記作，則零下可記作．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了具有相反意義的量，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．6、D【分析】從汕頭要經(jīng)過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經(jīng)過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應(yīng)分別制作4、3、2、1種車票，因?yàn)槭莵砘剀嚻?，所以需要?，即可得出答案．【詳解】共制作的車票數(shù)＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能得出規(guī)律，學(xué)會用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題．7、D【解析】解：A．B、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，D項(xiàng)a不能為0，不一定成立．故選D．8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：（1）OC在外；（2）OC在內(nèi)，分別根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）如圖，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如圖，OC在內(nèi)∵平分，平分∴，∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的相關(guān)計算，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、由AM=BM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；B、由AB=2AM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；C、由BM=AB可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論不正確；因?yàn)楸绢}選擇不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的說法，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，明確若C為AB中點(diǎn)，則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在線段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【詳解】∵與互為相反數(shù)根據(jù)絕對值的非負(fù)性有∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對值的非負(fù)性及相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)題意可得，，，由此可得規(guī)律進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：，，，…..；∴規(guī)律為按循環(huán)下去，∴，∴；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．13、54°39′．【解析】試題解析：根據(jù)定義，∠1的余角度數(shù)是90°-35°21′=54°39′．考點(diǎn)：1．余角和補(bǔ)角；2．度分秒的換算．14、-7或1．【分析】AB=6，分點(diǎn)C在A左邊和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況來解答．【詳解】AB=5-（-1）=6，C在A左邊時，∵BC=2AC，∴AB+AC=2AC，∴AC=6，此時點(diǎn)C表示的數(shù)為-1-6=-7；C在線段AB上時，∵BC=2AC，∴AB-AC=2AC，∴AC=2，此時點(diǎn)C表示的數(shù)為-1+2=1，故答案為-7或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．15、73.【分析】根據(jù)2x－7=x求出x的值，然后代入2x2－3x－4計算即可.【詳解】∵2x－7=x，∴x=7，∴2x2－3x－4=2×49－21－4=73.故答案為：73.【點(diǎn)睛】本題考考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，根據(jù)2x－7=x求出x的值是解答本題的關(guān)鍵.16、【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是，其中，n是正整數(shù)，找到a,n即可．【詳解】50億=易知，而整數(shù)位數(shù)是10位，所以故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x＝1.【解析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．詳解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括號，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移項(xiàng)，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同類項(xiàng)，得5x＝5.系數(shù)化為1，得x＝1.點(diǎn)睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)；若分子是一個整體，需加上括號；移項(xiàng)時項(xiàng)的系數(shù)要變號.18、（1）-18；（2）-33；（3）．【分析】（1）原式先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.（2）原式先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后算括號里面的加減法，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.（3）先進(jìn)行乘法計算，然后根據(jù)1°=60′進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再和相加，結(jié)果也要進(jìn)行轉(zhuǎn)換【詳解】解：（1）原式.（2）原式.（3）原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和角的計算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19、ab2，-1．【分析】先去括號，再合并，最后再把a(bǔ)、b的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，

當(dāng)a=-3，b=2時，原式=-3×22=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)的法則．20、這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱【分析】設(shè)這個班有x名同學(xué)，就有教學(xué)儀器為（8x＋16）或（9x?32）箱，根據(jù)教學(xué)儀器的數(shù)量不變建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)這個班有x名同學(xué)，由題意，得8x＋16＝9x?32，解得：x＝1．故這批教學(xué)儀器共有：8×1＋16＝400箱．答：這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱．【點(diǎn)睛】本題考查列方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)教學(xué)儀器的總箱數(shù)不變建立方程是關(guān)鍵．21、1．【分析】要求線段MN的長，由于M是線段AB的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)的定義先求出線段BM的長，然后根據(jù)NB=2即可求出線段MN的長．【詳解】∵AB＝10，M是AB中點(diǎn)，∴，又∵NB＝2，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段的中點(diǎn)的定義，觀察圖形中線段的組成情況，理解中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）AM=14cm．【分析】（1）根據(jù)作一條線段等于已知線段，即可作出圖形；（2）由CA＝2AB可求出BC的長，在由M為線段BC的中點(diǎn)，求出BM，即可求出AM的長．【詳解】（1）延長BA，以A為圓心AB長為半徑畫弧，交BA延長線于一點(diǎn)，再以該點(diǎn)為圓心，AB長為半徑畫弧，于BA的延長線的交點(diǎn)即為點(diǎn)C，如圖所示：（2）如圖所示：∵CA=2AB∴BC=CA+AB=3AB=3×28=84cm∵點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)∴BM=BC=×84=42cm∵AM=BM-AB∴AM=42-28=14cm【點(diǎn)睛】本題主要考查了作一條線段等于已知線段，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和的計算，利用線段的關(guān)系得出BC長是解題關(guān)鍵．23、（1）①－1；②－4；（2）t的值1.3，2.23，3，6.73，9，13.3【分析】（1）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，結(jié)合圖2，直觀考察點(diǎn)E，F(xiàn)，G到點(diǎn)M，N的距離，只有點(diǎn)G符合條件．結(jié)合圖2，根據(jù)美好點(diǎn)的定義，在數(shù)軸上尋找到點(diǎn)N的距離是到點(diǎn)M的距離2倍的點(diǎn)，在點(diǎn)的移動過程中注意到兩個點(diǎn)的距離的變化．

（2）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，P，M和N中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況，須區(qū)分各種情況分別確定P點(diǎn)的位置，進(jìn)而可確定t的值．【詳解】解：（1）已知點(diǎn)M表示數(shù)-7，點(diǎn)N表示數(shù)2，由題意可設(shè)N到美好點(diǎn)的距離為x，則(M，N)的美好點(diǎn)為2x+x=2-(-7)，3x=9，x=3∴①(M，N)的美好點(diǎn)為-7+2×3=-1；②(N，M)的美好點(diǎn)為-7+3=-4；（2）根據(jù)美好點(diǎn)的定義，P，M和N中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)分6種情況，

第一情況：當(dāng)P為【M，N】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N之間，如圖1，

當(dāng)MP=2PN時，PN=3，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為2-3=-1，因此t=1.3秒；

第二種情況，當(dāng)P為【N，M】的美好點(diǎn)，點(diǎn)P在M，N之間，如圖2，

當(dāng)