八年級第一學期數(shù)學期末考試摸底試卷姓名得分本試卷滿分120分，時間90分鐘。一、選擇題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在實數(shù)0、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)有………………（）A．1個； B． 2個； C． 3個 ；D． 4個；2．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是……（）A．，，B．1，，；C．6，7，8； D．2，3，4；3．已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2，則點P的坐標為…………（）A．（4，-2）；B．（-4，2）；C．（-2，4）；D．（2，-4）4.在△ABC中和△DEF中，已知，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△ABC≌△DEF的是（）wwA．AC=DF；B．AB=DE；C．∠A=∠D；D．∠B=∠E；5.已知一次函數(shù)y=mx+n-3的圖象如圖，則m、n的取值范圍是…（）A．m＞0，n＜3； B．m＞0，n＞3； C．m＜0，n＜3； D．m＜0，n＞3；6.如圖,是象棋盤的一部分,若帥位于點（1，-2）上,相位于點（3，-2）,則炮位于點（）A．（-1，1）；B．（-1，2）；C．（-2，1）；D．（-2，-2）；第8題圖第7題圖第5題圖第8題圖第7題圖第5題圖第6題圖第6題圖7.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為…………………（）A．40° B．45° C．60° D．70°8.如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為………………（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm9.如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．將△ABO繞O點旋轉(zhuǎn)90°后得到，則點的坐標為……………（）A．；B．或；C．；D．）或；10.如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為……（）A．4； B．8； C．16； D．；二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.的相反數(shù)是，絕對值是，的立方根是.12．已知點P關(guān)于y軸的對稱點為Q，則=

．13.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是

．第15題圖14．已知直線與x軸的交點在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點），則的取值范圍是

．第15題圖第10題圖第9題圖第10題圖第9題圖15.一次函數(shù)與的圖象如圖，則＞的解是

．16.△ABC的三邊分別是，，，且，則的取值范圍是.第17題圖17.我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1））．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為、、．若正方形EFGH的邊長為2，則=．第17題圖第18題圖第18題圖 18．如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．三、解答題：（本大題共10小題，滿分76分）19.（本題滿分8分）（1）計算：；26.（本題滿分8分）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學生需求，超市老板決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？27.（本題滿分9分）小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽．小慧乘坐車速為30km/h的電動汽車，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見小慧時，小慧恰好游完一景點后乘車前往下一景點．上午10：00小聰?shù)竭_賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答：（1）小聰上午幾點鐘從飛瀑出發(fā)？（2）試求線段AB、GH的交點B的坐標，并說明它的實際意義．（3）如果小聰?shù)竭_賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點鐘遇見小慧？28.（本題滿分11分）如圖，直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連結(jié)BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E．（1）△OBC與△ABD全等嗎？判斷并證明你的結(jié)論；（2）將等邊△AOB沿x軸翻折，B點的對稱點為B′．①點B′會落在直線DE上么？請說明理由；②隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求直接寫出點E的坐標；若有變化，請說明理由．2015-2016學年第一學期初二數(shù)學期末考試摸底卷參考答案一、選擇題：1.B；2.B；3.A；4.B；5.B；6.C；7.A；8.C；9.B；10.C；二、填空題：11.，，-2；12.-6；13.110°或70°；14.；15.；16.；17.12；18.8；三、解答題：19.（1）；（2），；20.2；21.（1）略；（2）；22.解：（1）根據(jù)平移規(guī)律可知，平移后解析式為y=kx-1+k，將點A（3，2+k）代入，得3k-1+k=2+k，解得k=1；（2）設(shè)所求直線解析式為y=x+b，則圖象與坐標軸兩交點坐標為（-b，0），（0，b），由三角形面積公式得，解得b=±1，∴y=x+1或y=x-1（不合題意，舍去），故所求直線的函數(shù)關(guān)系式為y=x+1．23.（1）略；（2）等邊三角形；24.（1）；（2）；25.（1）點A、B、C、D的坐標分別為（1，0）、（4，0）、（4，2），（1，2）．（2）（2）直線y=x-2與x軸、y軸坐標分別為E

（2，0）、F

（0，-2），∴OF=OE=BC=BE=2，在RT△OEF和RT△BEC中，，故可得△OEF≌△BEC．（3）設(shè)點P的坐標為，則=×OE×=×2×=5，解得：=±5，①當=5時，=7；②當=-5時，=-3，故點P的坐標為（7，5）或（-3，-5）．26.解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+300；（2）∵y=-x+300；∴當x=120時，y=180．設(shè)甲品牌進貨單價是a元，則乙品牌的進貨單價是2a元，由題意，得120a+180×2a=7200，解得：a=15，∴乙品牌的進貨單價是30元．答：甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價分別為15元，30元；（3）設(shè)甲品牌進貨m個，則乙品牌的進貨（-m+300）個，由題意，得，解得：180≤m≤181，∵m為整數(shù)，∴m=180，181．∴共有兩種進貨方案：方案1：甲品牌進貨180個，則乙品牌的進貨120個；方案2：甲品牌進貨181個，則乙品牌的進貨119個；設(shè)兩種品牌的文具盒全部售出后獲得的利潤為W元，由題意，得W=4m+9（-m+300）=-5m+2700．∵k=-5＜0，∴W隨m的增大而減小，∴m=180時，W最大=1800元．27.解：（1）小聰騎車從飛瀑出發(fā)到賓館所用時間為：50÷20=2.5（小時），∵上午10：00小聰?shù)竭_賓館，∴小聰上午7點30分從飛瀑出發(fā)．（2）3-2.5=0.5，∴點G的坐標為（0.5，50），設(shè)GH的解析式為s=kt+b，把G（0.5，50），H（3，0）代入得；，解得：，∴s=-20t+60，當s=30時，t=1.5，∴B點的坐標為（1.5，30），點B的實際意義是當小慧出發(fā)1.5小時時，小慧與小聰相遇，且離賓館的路程為30km．（3）50÷30=（小時）=1小時40分鐘，12-=，∴當小慧在D點時，對應(yīng)的時間點是10：20，而小聰?shù)竭_賓館返回的時間是10：00，設(shè)小聰返回x小時后兩人相遇，根據(jù)題意得：，解得：x=1，10+1=11=11點，∴小聰?shù)竭_賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他11點遇見小慧．28.（1）△OBC與△ABD全等，理由如下：∵△AOB是等邊三角形，∴OB=AB，∠OBA=∠OAB=60°，又∵△CBD是等邊三角形；∴BC=BD，∠CBD=60°，∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC，即∠OBC=∠ABD，在△OBC和