平面圖形的面積公式推導(dǎo)總復(fù)習(xí)

--奇妙的轉(zhuǎn)化法

唐僧取經(jīng)回來后，想把一座山地獎(jiǎng)給三個(gè)徒弟，唐僧拿出三條同樣長的超長繩子，叫三位徒弟各圍一塊地。你覺得誰的方法最合算？

悟空靈機(jī)一閃，得意的說：我要圍成圓形。沙僧接著說：我要圍成正方形;八戒說：我要圍成長方形;誰圍的面積最大？

猜測推理驗(yàn)證結(jié)論平面圖形的面積公式推導(dǎo)總復(fù)習(xí)

--奇妙的轉(zhuǎn)化法平面圖形S=

abS=

a2

S=

πr2S=

ah÷2S=

(a+b)h÷2S=

ah的面積公式5厘米3厘米1平方厘米

=

×小正方形的個(gè)數(shù)長方形的面積每排個(gè)數(shù)長排數(shù)寬=×S=ab方法：數(shù)格子長方形的面積公式推導(dǎo)：轉(zhuǎn)化法S=ah

=

×平行四邊形的面積底長高寬=×長方形的面積方法：割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法平行四邊形的面積公式推導(dǎo)：圖形是怎樣轉(zhuǎn)化的與轉(zhuǎn)化成的圖形有怎樣的關(guān)系推出結(jié)論總結(jié)方法小組合作：合作要求：借助課本102頁中的紅點(diǎn)一和助學(xué)單，組內(nèi)交流你的研究成果，一一回顧每個(gè)圖形的面積公式推導(dǎo)過程，要一個(gè)一個(gè)的講解明白。這些平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？圖形是怎樣轉(zhuǎn)化的與轉(zhuǎn)化成的圖形有怎樣的關(guān)系推出結(jié)論總結(jié)方法1平方厘米3厘米3厘米S=a×a=a2

=

×小正方形的個(gè)數(shù)正方形的面積每排個(gè)數(shù)邊長排數(shù)邊長=×正方形的面積公式推導(dǎo)：方法：數(shù)格子轉(zhuǎn)化法圖形是怎樣轉(zhuǎn)化的與轉(zhuǎn)化成的圖形有怎樣的關(guān)系推出結(jié)論總結(jié)方法

=

×三角形的面積底底高高=×S=ah÷2÷2平行四邊形的面積方法：拼湊轉(zhuǎn)化法三角形的面積公式推導(dǎo)：2個(gè)圖形是怎樣轉(zhuǎn)化的與轉(zhuǎn)化成的圖形有怎樣的關(guān)系推出結(jié)論總結(jié)方法S=（a+b)×h÷2

=

×梯形的面積(上底+下底)底高高=×平行四邊形的面積÷2梯形的面積公式推導(dǎo)：方法：拼湊轉(zhuǎn)化法2個(gè)r轉(zhuǎn)化r圓的面積公式推導(dǎo)：

=

×圓的面積周長一半

長=×長方形的面積S=

πr2方法：割補(bǔ)轉(zhuǎn)化法πr=π×r×rπrπr半徑寬=πr2化圓為方S=

abS=

a2

S=

πr2S=

ah÷2S=

(a+b)h÷2S=

ah回顧一下：我們先研究的哪種圖形的面積？又研究的哪種圖形的面積？教材的編寫者為什么這樣安排？為什么課本上這樣安排？這些圖形之間有怎樣的聯(lián)系？10cm4cm求陰影部分的面積？周長？試一試求陰影部分的面積是多少？試一試學(xué)到這里，你對轉(zhuǎn)化法有什么想說的？轉(zhuǎn)化法能幫助我們：把未知轉(zhuǎn)化成已知，利用已知研究出未知。轉(zhuǎn)化法還能把復(fù)雜的問題簡單化，幫助我們解決很多疑難問題。轉(zhuǎn)化法不僅存在于幾何圖形的研究中，在數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、

......它都是我們的好幫手例如：知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化(比、分?jǐn)?shù)、除法之間的相互轉(zhuǎn)化；小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的相互轉(zhuǎn)化。)，數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，算法之間的轉(zhuǎn)化，信息與信息之間的轉(zhuǎn)化，信息與問題之間的轉(zhuǎn)化，數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化......甚至在生活中，轉(zhuǎn)化法也能成為我們的好幫手。奇妙的轉(zhuǎn)化法如果你有興趣，可以專門去做做研究，相信你一定會(huì)收獲滿滿！學(xué)到這里，你對轉(zhuǎn)化法有什么想說的？

談收獲：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲嗎？