精品文檔-下載后可編輯垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)（一）

［教學(xué)目標(biāo)］

知識與技能目標(biāo)：

1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步熟悉垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，。

2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言往表達(dá)數(shù)學(xué)中的概念，并會(huì)舉出恰當(dāng)?shù)睦印?/p>

過程與方法目標(biāo)：

通過觀察、分類、比較、舉例等環(huán)節(jié)，感知生活中垂直于平行的現(xiàn)象，

情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識，體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

［教學(xué)重點(diǎn)］

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

［教學(xué)難點(diǎn)］

正確判定同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系并進(jìn)行分類。

［教具、學(xué)具預(yù)備］

每人：尺子、三角板、量角器、小棒、點(diǎn)子圖。

每組：長方形白紙4張、小正方體。

［教學(xué)過程］

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系

導(dǎo)進(jìn)：老師在黑板上畫了什么（直線）？誰來說說它的性質(zhì)是什么？（沒有端點(diǎn)，無窮延長）

（一）學(xué)生想象在無窮大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：假如讓你畫兩條直線，你會(huì)怎么畫？

（學(xué)生短暫思考并猜想）

師：聽清老師的要求，把你的想法畫在白紙上，每張紙只畫一種，用馬克筆畫。

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

學(xué)生試畫，教師巡視，并把學(xué)生所畫的選出具有代表性的貼到黑板上。

二、觀察分類，初步明確同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

（一）展示各種情況

師：老師把大家畫的幾種情況貼在黑板上，看看它們有什么不同？

1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒有交叉

（二）進(jìn)行分類

師：你能根據(jù)它們的特點(diǎn)來分分類嗎？把你的想法和小組成員交流一下。（小組討論、交流）

1.小組匯報(bào)分類情況：①和④是一類，②和③是一類。

師：請說說你的想法。（學(xué)生根據(jù)表面現(xiàn)象相交與沒有相交分類，當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條直線碰一塊兒了，形成了一個(gè)交點(diǎn)，就叫兩條直線相交，相交就是相互交叉。并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

2.引導(dǎo)學(xué)生正確分類。

師：對于他們小組的這種分法，你有不同的意見嗎？（有的話讓學(xué)生說明并進(jìn)行想象，假如沒有直接利用幻燈片展示④延長后相交的情況，說明：通過延長后相交的兩條直線也看作是這兩條直線是相交的。）

師：今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，那么在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（板書）

三、了解平行于垂直的特征

（一）揭示平行的概念

師：這組沒有相交的兩條直線很特殊，無論怎么延長它們也不能相交，你知道這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（平行線）

師：根據(jù)你對平行線的了解，你來說說什么樣的兩條直線叫做平行線。（學(xué)生試說不完整的概念，教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整，重點(diǎn)突出在同一平面內(nèi)和不相交兩點(diǎn)。）學(xué)生一邊敘述教師一邊將概念補(bǔ)充完整。

師：你覺得這里面得重要詞語是什么？（在同一平面內(nèi)、不相交、2條直線）

師：現(xiàn)在我們看看書上怎么說的，（放幻燈片，讓學(xué)生朗讀：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）

師：知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答并舉例）誰能說說什么是互相平行？

師：假如我將這兩條命名為直線a和直線b，我就可以這么說：直線a與直線b互相平行。請你也說說這兩條直線的相互關(guān)系。（直線a與直線b是平行線；直線b與直線a是平行線；直線a與直線b互相平行；直線b與直線a互相平行；直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線，直線a平行于直線b；直線b平行于直線a。）

師：下面請你判定，下面的哪組是平行線。（出示幻燈片）

（二）揭示垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你以為哪組最特殊，為什么？（兩條直線相交成直角）

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板書：成直角）

師：假如兩條直線相交成了直角，這兩條直線形成了什么關(guān)系？（互相垂直）你能不能用自己的語言總結(jié)一下什么叫垂直？（教師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)補(bǔ)充完整并板書。）

師：讓我們看一下剛才我們的驗(yàn)證過程，并看看書上是怎么說的。（出示幻燈片，學(xué)生朗讀：假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用筆標(biāo)記一下垂足）

師：你能不能用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）

（課件出示一組互相垂直的兩條直線）

師：直線a與直線b互相垂直，所以說誰是誰的垂線。你還可以怎樣說？（如下圖）

師：今天我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？（垂直與平行，板書課題）現(xiàn)在我們打開課本65頁，讀一讀書中的定義，并把重點(diǎn)詞語畫一下）

齊聲朗讀：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解

1、我們看看運(yùn)動(dòng)場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？說一說你看到了哪些平行線和互相垂直的線（出示主題圖）

2、生活中我們經(jīng)常碰到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

3、咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象，你來指一指并說一說。（出示幾何圖形，正方形、長方形、平行四邊形、梯形）

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

師：下面咱們一起來做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。

2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。

六、課堂總結(jié)

師：今天這節(jié)課你有什么收獲？

七、拓展

你能數(shù)出一個(gè)長方體或正方體中有幾組平行線和垂線嗎？

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)（二）

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

4、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)

相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，直線有什么特點(diǎn)？今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識。老師和你們一樣有一張紙，大家拿出來摸一摸這個(gè)面。我們一起來做個(gè)想象，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子。

請同學(xué)們閉上小眼睛，想像，這個(gè)平面慢慢變大，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，這時(shí)，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？（學(xué)生想象）（課件2）

師：請同學(xué)們睜開眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，你想到幾種就畫幾種，開始吧！（學(xué)生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？（小組交流）

師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上，為了方便我們把它標(biāo)上號，就寫在作品上。）幻燈片出示。

你們畫的和他們一樣嗎？有不一樣的，可以說說你的想法。師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況

師：老師也畫了幾種，請同學(xué)們看一看。（課件3）

（二）進(jìn)行分類

能把這些作品分分類嗎？

師：四人小組討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？（小組討論、交流）

直線有什么特點(diǎn)？師：對于他們小組的這種分法，其它組有不同意見嗎？（生提出猜測：我認(rèn)為X號延長就變成相交的了。）

三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

師：用課件演示（課件4）

師：剩下的這組直線大膽想象說說你們的想法。

生1：我認(rèn)為它不會(huì)相交。為什么呢？可以把它延長看看。（課件5）

生2：那是你看出來的，要量一量。師：那你就量一量看看。學(xué)生量一量，得出中間的距離一樣寬。

師：你們會(huì)得出什么結(jié)論？生：不管怎么延長這兩條直線永遠(yuǎn)不會(huì)相交。

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎，在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰能用自己的話說說什么是平行線？

質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

（實(shí)物演示右圖）師：將這兩根小棒想象成兩條直線，（擺在同一個(gè)平面上），它們平行嗎？（擺在不同的平面上）現(xiàn)在呢？為什么？

師：這兩根小棒不在同一個(gè)平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個(gè)條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

師：現(xiàn)在，誰能完整地說說，什么是平行線呢？引導(dǎo)多名學(xué)生概括完電腦出示（課件6）

師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）（課件6下半部分）

師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強(qiáng)調(diào)要說誰和誰互相平行？

練習(xí)：（課件7）下面哪組圖形中的兩條直線互相平行。

小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會(huì)出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。

（二）垂直的概念

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。黑板上貼的你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：兩條直線相交都有四個(gè)角

生2：我發(fā)現(xiàn)對著的角都相等。

生3：有的是4個(gè)角一樣大，還是直角。

師：你怎么知道是直角的？生3：我量的。（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）

師：你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？

生1：相交形成了四個(gè)直角

生2：：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線相交的交點(diǎn)叫做垂足。誰能用自己的語言說說怎么樣才互相垂直？說完出示（課件8）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？

師：在我們教室哪些能用垂直和平行說？（指名回答）

練習(xí)：找一找生活中那些地方有平行和垂直（課件9）

（三）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動(dòng)，認(rèn)識了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

四、鞏固練習(xí)

1、下面圖形屬于什么現(xiàn)象？（課件10）

2、判斷（課件11）

3、折一折

（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

（2）把一張正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

五、拓展延伸

你知道嗎？（課件12、13）

六、總結(jié)

七、平行與垂直圖片欣賞

板書設(shè)計(jì)：

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)（三）

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。

3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

水彩筆、尺子、三角板、白紙、小棒。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，感知關(guān)系：

1、同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過直線、角的有關(guān)知識，誰來說說直線、角有什么特點(diǎn)？

2、畫出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它想象成一個(gè)無限大的平面，每個(gè)同學(xué)在紙上畫兩條直線（注意每張紙只畫一種情況）。

二、觀察分類，了解特征：

（一）展示各種情況：

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

師：哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）觀察分類，了解特征：

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

1、小組匯報(bào)：（學(xué)生把在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，具有一定不可預(yù)料性，大致有三種。）

第一種：分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

第二種：分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

第三種：分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

2、引導(dǎo)學(xué)生分類：

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)第二種情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫直線時(shí)，無法把直線全部畫出。

當(dāng)出現(xiàn)第三種的分法時(shí)，開始同第二種的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識：

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

三、歸納認(rèn)識，總結(jié)含義：

（一）揭示平行的概念：

1、師：（指著平行的一組直線）這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長些，相交了嗎？（沒有）再畫長一些，相交了嗎？（沒有）無限長，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問邊演示）

師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答）誰能說說什么是互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）

2、小結(jié)并板書：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可