-.z.2017數(shù)學中考真命題分類會哦變——幾何綜合大題選擇題：1、〔，11．〕如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b〔a＞b〕，M在BC邊上，且BM=b，連接AM，MF，MF交CG于點P，將△ABM繞點A旋轉至△ADN，將△MEF繞點F旋轉至△NGF，給出以下五個結論：①∠MAD=∠AND；②CP=b﹣；③△ABM≌△NGF；④S四邊形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四點共圓，其中正確的個數(shù)是〔〕A．2 B．3 C．4 D．52、〔東營，10．〕如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出以下結論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC其中正確的選項是〔〕SHAPEA．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④3、〔，19．〕如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，以下結論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC，其中正確結論的個數(shù)為〔〕SHAPEA．1 B．2 C．3 D．44、〔威海，10．〕如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，以下結論錯誤的選項是〔〕SHAPEA．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE5、〔威海，12．〕如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為〔﹣4，0〕，點B在y軸上，假設反比例函數(shù)y=〔k≠0〕的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的表達式為〔〕SHAPEA．y= B．y= C．y= D．y=填空題1、〔東營，14．〕如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，D為半圓上一點，AC∥OD，AD與OC交于點E，連結CD、BD，給出以下三個結論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結論的序號是．2、〔濰坊，18．〕如圖，將一矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對折，使點B落在AD邊上，記為B′，折痕為CE，再將CD邊斜向下對折，使點D落在B′C邊上，記為D′，折痕為CG，B′D′=2，BE=BC．則矩形紙片ABCD的面積為．SHAPE三、解答題：1、〔，23.〕正方形的邊長為，點分別是線段上的動點，連接并延長，交邊于，過作，垂足為，交邊于點.〔1〕如圖1，假設點與點重合，求證：；〔2〕如圖2，假設點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，運動時間為.①設,求關于t的函數(shù)表達式；②當時，連接，求的長.2、〔，23．〕如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．〔1〕求證：四邊形BFEP為菱形；〔2〕當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；①當點Q與點C重合時〔如圖2〕，求菱形BFEP的邊長；②假設限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．3、〔，25．〔11分〕〕數(shù)學課上，教師出示了問題：如圖1，AC，BD是四邊形ABCD的對角線，假設∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°，則線段BC，CD，AC三者之間有何等量關系？經過思考，小明展示了一種正確的思路：如圖2，延長CB到E，使BE=CD，連接AE，證得△ABE≌△ADC，從而容易證明△ACE是等邊三角形，故AC=CE，所以AC=BC+CD．小亮展示了另一種正確的思路：如圖3，將△ABC繞著點A逆時針旋轉60°，使AB與AD重合，從而容易證明△ACF是等邊三角形，故AC=CF，所以AC=BC+CD．在此根底上，同學們作了進一步的研究：〔1〕小穎提出：如圖4，如果把"∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°〞改為"∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°〞，其它條件不變，則線段BC，CD，AC三者之間有何等量關系？針對小穎提出的問題，請你寫出結論，并給出證明．〔2〕小華提出：如圖5，如果把"∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°〞改為"∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=α〞，其它條件不變，則線段BC，CD，AC三者之間有何等量關系？針對小華提出的問題，請你寫出結論，不用證明．4、〔，24．〕〔本小題總分值12分〕：Rt△EFP和矩形ABCD如圖=1\*GB3①擺放〔點P與點B重合〕，點F，B〔P〕，C在同一條直線上，AB＝EF＝6cm，BC＝FP＝8cm，∠EFP＝90°。如圖=2\*GB3②，△EFP從圖=1\*GB3①的位置出發(fā)，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s；EP與AB交于點G．同時，點Q從點C出發(fā)，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s。過Q作QM⊥BD，垂足為H，交AD于M，連接AF，PQ，當點Q停頓運動時，△EFP也停頓運動．設運動時間為t〔s〕〔0＜t＜6〕，解答以下問題：〔1〕當t為何值時，PQ∥BD？〔2〕設五邊形AFPQM的面積為y〔cm2〕，求y與t之間的函數(shù)關系式；〔3〕在運動過程中，是否存在*一時刻t，使？假設存在，求出t的值；假設不存在，請說明理由；在運動過程中，是否存在*一時刻t，使點M在PG的垂直平分線上？假設存在，求出t的值；假設不存在，請說明理由．5、〔日照，21．〕閱讀材料：在平面直角坐標系*Oy中，點P〔*0，y0〕到直線A*+By+C=0的距離公式為：d=．例如：求點P0〔0，0〕到直線4*+3y﹣3=0的距離．解：由直線4*+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，∴點P0〔0，0〕到直線4*+3y﹣3=0的距離為d=SHAPE=．根據(jù)以上材料，解決以下問題：問題1：點P1〔3，4〕到直線y=﹣*+的距離為；問題2：：⊙C是以點C〔2，1〕為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣*+b相切，數(shù)b的值；問題3：如圖，設點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3*+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出S△ABP的最大值和最小值．6、〔威海，24．〕如圖，四邊形ABCD為一個矩形紙片，AB=3，BC=2，動點P自D點出發(fā)沿DC方向運動至C點后停頓，△ADP以直線AP為軸翻折，點D落在點D1的位置，設DP=*，△AD1P與原紙片重疊局部的面積為y．〔1〕當*為何值時，直線AD1過點C？〔2〕當*為何值時，直線AD1過BC的中點E？〔3〕求出y與*的函數(shù)表達式．7、〔濰坊，24．〕邊長為6的等邊△ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DE∥AB，EC=2〔1〕如圖1，將△DEC沿射線方向平移，得到△D′E′C′，邊D′E′與AC的交點為M，邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點N，當CC′多大時，四邊形MD′為菱形？并說明理由．〔2〕如圖2，將△DEC繞點C旋轉∠α〔0°＜α＜360°〕，得到△D′E′C，連接AD′、BE′．邊D′E′的中點為P．①在旋轉過程中，AD′和BE′有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由；②連接AP，當AP最大時，求AD′的值．〔結果保存根號〕8、〔23．〔10分〕〕【操作發(fā)現(xiàn)】〔1〕如圖1，△ABC為等邊三角形，現(xiàn)將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉〔旋轉角大于0°且小于30°〕，旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．①求∠EAF的度數(shù)；②DE與EF相等嗎？請說明理由；【類比探究】〔2〕如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉〔旋轉角大于0°且小于45°〕，旋轉后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=45°，連接AF，EF，請直接寫出探究結果：①求∠EAF的度數(shù)；②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關系．9、〔23．〕如圖，將矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，頂點B恰好與CD邊上的動點P重合〔點P不與點C，D重合〕，折痕為MN，點M，N分別在邊AD，BC上，連接MB，MP，BP，BP與MN相交于點F．〔1〕求證：△BFN∽△BCP；〔2〕①在圖2中，作出經過M，D，P三點的⊙O〔要求保存作圖痕跡，不寫作法〕；②設AB＝4，隨著點P在CD上的運動，假設①中的⊙O恰好與BM，BC同時相切，求此時DP的長．〔圖1〕〔圖1〕〔圖2〕〔圖3〕〔第23題圖〕〔2014?10．〔3分〕〕如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG、DE，DE和FG相交于點O，設AB=a，CG=b〔a＞b〕．以下結論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④〔a﹣b〕2?S△EFO=b2?S△DGO．其中結論正確的個數(shù)是〔〕A．4個B．3個C．2個D．1個考點：相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；正方形的性質．分析：由四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，根據(jù)正方形的性質，即可得BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，則可根據(jù)SAS證得①△BCG≌△DCE；然后根據(jù)全等三角形的對應角相等，求得∠CDE+∠DGH=90°，則可得②BH⊥DE．由△DGF與△DCE相似即可判定③錯誤，由△GOD與△FOE相似即可求得④．解答：證明：①∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE，在△BCG和△DCE中，，∴△BCG≌△DCE〔SAS〕，②∵△