高二數(shù)學直線與雙曲線的位置關系第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六橢圓與直線的位置關系及判斷方法判斷方法?<0?=0?>0（1）聯(lián)立方程組（2）消去一個未知數(shù)（3）復習:相離相切相交更多資源

第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六一:直線與雙曲線位置關系種類XYO種類:相離;相切;相交(0個交點，一個交點，一個交點或兩個交點)第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六位置關系與交點個數(shù)XYOXYO相離:0個交點相交:一個交點相交:兩個交點相切:一個交點第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六總結兩個交點一個交點0個交點相交相切相交相離交點個數(shù)方程組解的個數(shù)第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六=0一個交點?相切相交>0<00個交點兩個交點相離相交第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六總結一[1]0個交點和兩個交點的情況都正常,那么,依然可以用判別式判斷位置關系[2]一個交點卻包括了兩種位置關系:相切和相交(特殊的相交),那么是否意味著判別式等于零時,即可能相切也可能相交?第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六請判斷下列直線與雙曲線之間的位置關系[1][2]相切相交回顧一下:判別式情況如何?第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六一般情況的研究顯然,這條直線與雙曲線的漸進線是平行的,也就是相交.把直線方程代入雙曲線方程,看看判別式如何?判別式不存在!第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六總結二當直線與雙曲線的漸進線平行時,把直線方程代入雙曲線方程,得到的是一次方程,根本得不到一元二次方程,當然也就沒有所謂的判別式了。結論：判別式依然可以判斷直線與雙曲線的位置關系！第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六=0一個交點相切>0<00個交點兩個交點相離相交第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六判斷直線與雙曲線位置關系的操作程序把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進線平行相交（一個交點）計算判別式>0=0<0相交相切相離第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六直線與圓錐曲線的位置關系可以通過對直線方程與圓錐曲線方程組成的二元二次方程組的解的情況的討論來研究。即方程消元后得到一個一元二次方程，利用判別式⊿來討論第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六

特別注意：直線與雙曲線的位置關系中：一解不一定相切，相交不一定兩解，兩解不一定同支第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例1判斷下列直線與雙曲線的位置關系相交(一個交點)相離第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六一、交點二、弦長三、弦的中點的問題直線與圓錐曲線相交所產(chǎn)生的問題：第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例2.過點P(1,1)與雙曲線只有共有_______條.

變題:將點P(1,1)改為1.A(3,4)2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎樣的?41.兩條;2.三條;3.兩條;4.零條.交點的一個直線XYO（1，1）。第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六練習：分析：變形：第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例3：解：第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例3：解：解：思考：若改變角度，問題的解決是否變化？第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六解：變形１：第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六解：變形２：第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六練習:解：第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六例4：變形：更多資源

第二十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期六小結:

2.直線與雙曲線的公共點個數(shù)。3.直線與曲線相交所得弦的有關