18.2

特殊的平行四邊形18.2.1

矩形的性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對(duì)邊平行；平行四邊形的對(duì)邊相等；角平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線互相平分；溫故知新32.

在推動(dòng)平行四邊形的過程中，什么發(fā)生變化了？什么沒變？3.

在上述變化過程中，你有沒有發(fā)現(xiàn)一種熟悉的、更特殊的圖形？

1.

我們都知道三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形也具有穩(wěn)定性嗎？18.2

特殊的平行四邊形18.2.1

矩形的性質(zhì)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形

我們類比平行四邊形性質(zhì)的探究過程，仍然從邊、角、對(duì)角線三方面對(duì)矩形性質(zhì)進(jìn)行探究.

請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片，利用量角器、刻度尺，通過折疊、測(cè)量等方式進(jìn)行探究，然后把你的想法與同組同學(xué)交流討論，看哪個(gè)小組完成的又快又好！探索矩形的性質(zhì)我的地盤我做主矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角數(shù)學(xué)語言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形的特殊性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(sAs)∴AC=BD即矩形的對(duì)角線相等求證:矩形的對(duì)角線相等ABCD

矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，它有幾條對(duì)稱軸?矩形是軸對(duì)稱圖形矩形有兩條對(duì)稱軸，分別是對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線.探索矩形的對(duì)稱性邊對(duì)角線角ABCDO矩形的性質(zhì)：矩形對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且互相平分；對(duì)稱性矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，分別是對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線．練習(xí)：

如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。ADCBO小試牛刀14觀察圖中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC有什么關(guān)系？

根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.再探新知：例1:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四邊形ABCD是矩形DCBAo成長(zhǎng)快樂訓(xùn)練營(yíng)點(diǎn)擊進(jìn)入矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()B.對(duì)邊相等A.對(duì)角相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分C營(yíng)中熱身已知:四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cmODCBA5104營(yíng)中尋寶DCBA┓3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝㎝.6510營(yíng)中尋寶本課小結(jié)矩形的四個(gè)角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對(duì)角線相等.※矩形的性質(zhì)定理2※直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.1．(2015·北京)如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測(cè)得AM的長(zhǎng)為1.2km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為(

)A．0.5km

B．0.6kmC．0.9km

D．1.2kmD達(dá)標(biāo)檢測(cè)

2．如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60°，AB＝4cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為____cm.3．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底邊上的高，E為AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為____

．8達(dá)標(biāo)檢測(cè)4┓HEFDCBA4.如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，分別是BC、AC、AB邊的中點(diǎn)，AH⊥BC于H，F(xiàn)D=8㎝，則HE＝

8㎝達(dá)標(biāo)檢測(cè)課后作業(yè):1、P53練習(xí)第2、3題

2、自