第六章反比例函數(shù)§6.1反比例函數(shù)1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；2、能判定一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式．學(xué)習(xí)

目

標(biāo)生活中的數(shù)學(xué)物理學(xué)中的數(shù)學(xué)運(yùn)動中的數(shù)學(xué)

請同學(xué)們把一張面值100元的人民幣換成面值50元的人民幣，可得幾張？如果換成面值20元的人民幣，可得幾張？如果換成10元、5元的人民幣呢？設(shè)所換成的面值為x元，相應(yīng)的張數(shù)為y張:面值(x)張數(shù)(y)5020105x251020問題1：（生活中的數(shù)學(xué)）①你會用含x的代數(shù)式表示y嗎？②當(dāng)所換的面值x越來越小時，相應(yīng)的張數(shù)y怎樣變化？③變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？y是x的函數(shù)，每給一個x值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)。電流I,電壓U，電阻R之間滿足關(guān)系式U=IR．當(dāng)U=220V時，（1）你能用含R的代數(shù)式表示I嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R（Ω）20406080100I(A)

115.52.752.2I是R的函數(shù)，每給一個R值，I都有唯一確定的值與之對應(yīng)。問題2：（物理學(xué)中的數(shù)學(xué)）①當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化？當(dāng)R越來越小呢？

②變量I是R的函數(shù)嗎？為什么?舞臺燈光可以在很短的時間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過改變電阻來控制電流的變化實現(xiàn)的.因為當(dāng)電流I較小時,燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時,燈光較亮.舞臺的燈光效果京滬高速公路全長約為1318km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?

變量t與v的關(guān)系式為：問題3：(運(yùn)動中的數(shù)學(xué)）t是v的函數(shù)，每給一個v值，t都有唯一確定的值與之對應(yīng)。觀察前面幾個函數(shù)關(guān)系式，它們有什么共同特點？反比例函數(shù)一般地，如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).想一想:反比例函數(shù)的自變量能不能是0?為什么?定義：觀察下面的表達(dá)式，是否為反比例函數(shù)？若是，它們的k值分別是多少？例題講解反比例函數(shù)的表達(dá)式刪除：定義式：變形式：2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?1.一個矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?解析：解析：由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系.由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系.

做一做

做一做確定反比例函數(shù)的表達(dá)式（解析式）(1).寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值x-2-113Y2-1解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22待定系數(shù)法反比例函數(shù)1、可變形為y=kx-1此時x的指數(shù)為-1，k≠0；2、反比例函數(shù)中自變量x不能為0。注意：本課

小

結(jié)其他兩種形式：xy=k(k≠0)或y=kx-1(k≠0)1、在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）

（A）（B）+7

（C）xy=5

（D）y

=8x+5y=x3y=x22C2、點（m,n）滿足反比例函數(shù)，則下面（）點滿足這個函數(shù)．A．（-m,n)B．(m,-n)C．(-m,-n)D．(-n,m)C隨堂

練

習(xí)3、已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=

；已知函數(shù)是反比例函數(shù),則m=

。y=xm-9y=3xm-7864.某三角形的面積為