《圖形的旋轉(zhuǎn)1》教學(xué)設(shè)計(jì)課型：新授課課前準(zhǔn)備：以小組為單位，自制旋轉(zhuǎn)小模型多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課在我們的生活中存在著許多運(yùn)動(dòng)形式，大家來(lái)想一下，我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些圖形變換方式，屏幕上的運(yùn)動(dòng)的圖片屬于哪一種圖形變換？（觀看課件，引入課題）處理方式：向?qū)W生展示有關(guān)生活中的旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生感知旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。引出課題：3.2.1圖形的旋轉(zhuǎn)（教師板書(shū)）.設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山引入新課，并且引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中去體會(huì)旋轉(zhuǎn)應(yīng)用的廣泛性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以便觀察這些旋轉(zhuǎn)變換的共同特點(diǎn)。二、合作探究，形成概念活動(dòng)1：建立旋轉(zhuǎn)的概念思考：上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（并結(jié)合觀察自制模型）處理方式：（1）結(jié)合旋轉(zhuǎn)著的圖形，小組合作嘗試用自己的語(yǔ)言來(lái)描述旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，引出旋轉(zhuǎn)三要素；（2）結(jié)合三要素，進(jìn)一步描述自己的模型是如何旋轉(zhuǎn)的？在此基礎(chǔ)上歸納出旋轉(zhuǎn)的概念：在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。教師說(shuō)明：這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。強(qiáng)調(diào)：旋轉(zhuǎn)的決定因素(三要素）：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向。感知：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置?；顒?dòng)2:探索旋轉(zhuǎn)性質(zhì)抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)A抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)AB（圖1）O 處理方式：用規(guī)范的語(yǔ)言口述旋轉(zhuǎn)過(guò)程；尋找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，旋轉(zhuǎn)角。處理方式：用規(guī)范的語(yǔ)言口述旋轉(zhuǎn)過(guò)程；體會(huì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、旋轉(zhuǎn)角的概念。(2)在同一平面內(nèi)，線(xiàn)段AB旋繞90°得到線(xiàn)段CD，它繞著哪一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？沿著什么方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)？轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度?抽象出線(xiàn)的旋轉(zhuǎn)抽象出線(xiàn)的旋轉(zhuǎn)OABCD（圖2）處理方式：用規(guī)范的語(yǔ)言口述旋轉(zhuǎn)過(guò)程；尋找相等的線(xiàn)段和相等的角。（3）合作探究：操作：利用你手中的兩張透明紙和圖釘：1、將兩個(gè)多邊形重合，在多邊形外部找一點(diǎn)，確定出旋轉(zhuǎn)中心；2、將其中一個(gè)多邊形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度。類(lèi)比平移的性質(zhì)，小組合作探究：1.旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？2.找出相等的線(xiàn)段；3.找出相等的角；處理方式：不同的小組根據(jù)自己的圖形，進(jìn)行操作，小組合作探究，尋找旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的特點(diǎn)。然后，選取3個(gè)小組的同學(xué)分別進(jìn)行展示，指出所找到的相等線(xiàn)段和相等角，進(jìn)一步體會(huì)理解旋轉(zhuǎn)角相等和對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中線(xiàn)的連線(xiàn)相等。最后，殊途同歸，我們都得到了相同的性質(zhì)，總結(jié)如下。經(jīng)過(guò)探索發(fā)現(xiàn)下列旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．（2）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角度都等于旋轉(zhuǎn)角．圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度．（3）對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等．（4）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手完成，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深了對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念及性質(zhì)的理解，并增強(qiáng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí).三、鞏固新知，形成技能OABDECF1．如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形OABDECF在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？旋轉(zhuǎn)角是什么？AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？處理方式：學(xué)生自主完成后進(jìn)行成果展示并講一講理論根據(jù).2.圖案可以看作是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？旋轉(zhuǎn)中心是什么？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？3.課本P77.隨堂練習(xí)24.課本P76.想一想處理方式:同伴之間互相講一講是怎樣通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的，并講一講你是怎么得到的。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生將平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí).四、回顧反思，深化提高引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思：這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.知識(shí)上：2.思想方法上：設(shè)計(jì)意圖：充分交流學(xué)習(xí)心得，可以從知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀等方面進(jìn)行，有利于學(xué)生總結(jié)概括所學(xué)的知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系，有利于學(xué)生相互學(xué)習(xí)，共同提高，使學(xué)生明確自身的優(yōu)點(diǎn)與不足，便于今后揚(yáng)長(zhǎng)避短。另外，除了注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取，更要進(jìn)行思想方法上的滲透，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。五、評(píng)測(cè)練習(xí)中國(guó)國(guó)旗上有五個(gè)五角星，其中四個(gè)小五角星可以看作是其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)中心是（）A.最上面的小五角星中心B．最下面的小五角星中心C．大五角星中心D．長(zhǎng)方形左上角的頂點(diǎn)2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，則∠CAB′的度數(shù)為()A.30°B.40°C.50°D.80°3.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角等于_________度，△ADP是___________三角形.六、布置作業(yè)，課后促學(xué)1.必做題：課本77頁(yè)隨堂練習(xí)1題和習(xí)題3.4的1題，2題，3題，4題.2.選做題：已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.設(shè)計(jì)意圖：分層次作業(yè)的設(shè)置，結(jié)合學(xué)生實(shí)際為學(xué)生搭建“平等”的平臺(tái)，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，使不同層次的學(xué)生都有收獲和成功的喜悅，并有老師和同學(xué)的肯定和認(rèn)可，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和興趣.學(xué)情分析認(rèn)知分析：學(xué)生已學(xué)了平移、軸對(duì)稱(chēng)這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想。

能力分析：學(xué)生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，他們能由簡(jiǎn)單的物體運(yùn)動(dòng)中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍相對(duì)薄弱。

情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：他們喜歡學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑的內(nèi)容，并樂(lè)于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來(lái)操作，用自己的語(yǔ)言來(lái)交流、表達(dá)，用自己的心靈去感悟?！秷D形的旋轉(zhuǎn)1》效果分析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步掌握了平面圖形旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，通過(guò)觀察圖片和模型，能夠自己表述平面圖形旋轉(zhuǎn)的概念及三要素；通過(guò)動(dòng)手操作、合作探究，小組同學(xué)能夠在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，探索出兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)前后的相等線(xiàn)段和相等的角，從而進(jìn)一步體會(huì)并理解平面圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。進(jìn)而，能夠用平面圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決生活中的問(wèn)題。通過(guò)觀察、交流、探究等活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生表達(dá)能力，合作探究能力，類(lèi)比推理能力和演繹分析解決問(wèn)題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的精神，并通過(guò)教學(xué)滲透轉(zhuǎn)化、類(lèi)比、由特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)中，同學(xué)們對(duì)利用一對(duì)透明紙中的全等的兩個(gè)圖形進(jìn)行探究平面圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)這一主題活動(dòng)，興趣極高，既避免了教師的硬生生的教，又避免了學(xué)生被動(dòng)的學(xué)，從而很好的提高了課堂的效率，順利的達(dá)成了整節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教材分析一、教材的地位和作用《圖形的旋轉(zhuǎn)》是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第三章第2節(jié)，本節(jié)內(nèi)容是圖形變換的第三學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。教材中從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的事物，進(jìn)而探索其性質(zhì)。承接“軸對(duì)稱(chēng)”和“平移”，旋轉(zhuǎn)也是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實(shí)世界運(yùn)動(dòng)變化的最簡(jiǎn)捷形式之一。它不僅是探索圖形變換的一些性質(zhì)的必要手段，也是解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問(wèn)題以及進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要工具，同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個(gè)重要的基礎(chǔ)知識(shí)，隱含著重要的變換思想，為綜合運(yùn)用幾種變換（軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)、相似）進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)，而且也為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)內(nèi)容做好鋪墊。通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹(shù)立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，使學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值和豐富內(nèi)涵。二、教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)主要通過(guò)以下幾個(gè)方面：

1、知識(shí)技能目標(biāo)：通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本含義，探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、操作、交流的過(guò)程，培養(yǎng)說(shuō)理能力；了解觀察探究的基本方法，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的基本策略，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

3、情感目標(biāo)：體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究性，拉進(jìn)數(shù)學(xué)與生活的距離，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和審美情趣。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的定義以及性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)的探究過(guò)程《圖形的旋轉(zhuǎn)1》評(píng)測(cè)練習(xí)中國(guó)國(guó)旗上有五個(gè)五角星，其中四個(gè)小五角星可以看作是其中一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)中心是（）最上面的小五角星中心B．最下面的小五角星中心C．大五角星中心D．長(zhǎng)方形左上角的頂點(diǎn)2.如圖可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的則每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是（

）A．900

B．600

C．

450

D．30 3.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，則∠CAB′的度數(shù)為()A.30°B.40°C.50°D.80°4.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角等于_________度，△ADP是___________三角形.分析：學(xué)生當(dāng)堂進(jìn)行了四個(gè)小測(cè)的測(cè)試，對(duì)于1、2題的概念應(yīng)用學(xué)生基本上都能掌握做對(duì)；3、4題需要在理解并靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)角的基礎(chǔ)上，大程度較好，大部分同學(xué)都能夠找到，少部分學(xué)生還需要再熟練。《圖形的旋轉(zhuǎn)1》教學(xué)反思軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)是生活中常見(jiàn)的物體運(yùn)動(dòng)的三種不同方式，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)這種物體運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象是觀察得到，體悟得到的，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有了初步了解。因此在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，我在此基礎(chǔ)上從生活化的角度對(duì)這節(jié)課進(jìn)行設(shè)計(jì)，充分的觀察、操作、探究、交流后，將生活現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，將無(wú)意認(rèn)識(shí)有意化，無(wú)序思維有序化。本節(jié)課的難點(diǎn)是探究平面圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)中的后兩條，即“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)相等”、“對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所形成的夾角相等”。為了讓同學(xué)能夠更深刻的體會(huì)并理解此性質(zhì)，我進(jìn)行了如下的設(shè)計(jì)：在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)上,通過(guò)一副旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖片創(chuàng)設(shè)情景,吸引學(xué)生注意力,引出新課課題;進(jìn)而通過(guò)舊知的回顧,為新知的探索作好鋪墊。其中第一題主要是加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)基本概念的理解;第二題是為學(xué)生用類(lèi)比的思想方法探索旋轉(zhuǎn)特征作鋪墊。在教學(xué)的全過(guò)程中,我始終以提問(wèn)、指導(dǎo)學(xué)生操作等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律;所有的特征都是通過(guò)讓學(xué)生通過(guò)自己的操作過(guò)程和觀察自己的畫(huà)圖作品,體會(huì)、歸納得出平面圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。這樣,可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、獨(dú)立思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,根據(jù)所教學(xué)生的學(xué)情，遵循由淺入深的原則,循序漸進(jìn)地讓學(xué)生逐步熟練應(yīng)用旋轉(zhuǎn)特征,解決生活與實(shí)際問(wèn)題,從而體數(shù)學(xué)的價(jià)值；主要以肯本習(xí)題為主，由易到難，不同難度的習(xí)題可以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需要,讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”?！?.2.1圖形的旋轉(zhuǎn)》課標(biāo)解讀一、課標(biāo)要求北師大版八年級(jí)下冊(cè)《3.2.1圖形的旋轉(zhuǎn)》包括旋轉(zhuǎn)的定義及相關(guān)的概念，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求：“通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線(xiàn)所成的角相等。”二、課標(biāo)解讀初中階段，我們所學(xué)習(xí)的圖形變換有三種，旋轉(zhuǎn)是繼軸對(duì)稱(chēng)和平移后的又一種變換方式。怎樣刻畫(huà)、如何理解旋轉(zhuǎn)呢？首先就是通過(guò)大量的實(shí)例，感受旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，形成對(duì)概念的初步認(rèn)識(shí)，結(jié)合初中教科書(shū)中的關(guān)于旋轉(zhuǎn)的定義，通過(guò)自己的理解闡述旋轉(zhuǎn)的三要素：定點(diǎn)，方向、角度。第一，這個(gè)定點(diǎn)即旋轉(zhuǎn)中心；第二，要想完整的刻畫(huà)一個(gè)旋轉(zhuǎn)，需要一定的方向和數(shù)量，也就是轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，這個(gè)角就是旋轉(zhuǎn)角；最后定義還告訴我們，旋轉(zhuǎn)這種圖形的變化只是改變了位置，圖形的形狀、大小并沒(méi)有改變，因而旋轉(zhuǎn)出現(xiàn)了兩個(gè)圖形，一個(gè)是旋轉(zhuǎn)前的，一個(gè)是旋轉(zhuǎn)后的。正因如此，“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”就成為理解旋轉(zhuǎn)的核心概念。幾何研究的就是圖形的大小位置形狀。通過(guò)定義，旋轉(zhuǎn)恰好反映出的就是旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形之間的大小形狀和位置關(guān)系的研究。只不過(guò)與之前的平面幾何研究的內(nèi)容相比，是動(dòng)態(tài)變化下的圖形的關(guān)系問(wèn)題。因此，在旋轉(zhuǎn)背景下的研究?jī)?nèi)容也就明確了，即旋轉(zhuǎn)后的圖形的確定及旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系問(wèn)題。研究的目的是可以幫助我們根據(jù)不同圖形不同的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，總結(jié)發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后圖形的性質(zhì)?？梢钥闯?，在這種動(dòng)態(tài)下的研究圖形的性質(zhì)，對(duì)于