關(guān)于分子擴(kuò)散與菲克定律第1頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28吸收過程涉及兩相間的物質(zhì)傳遞，包括三個(gè)步驟：溶質(zhì)由氣相主體傳遞到兩相界面，即氣相內(nèi)的物質(zhì)傳遞；溶質(zhì)在相界面上的溶解，由氣相轉(zhuǎn)入液相，即界面上發(fā)生的溶解過程；溶質(zhì)自界面被傳遞至液相主體，即液相內(nèi)的物質(zhì)傳遞。單相內(nèi)物質(zhì)傳遞的機(jī)理分子擴(kuò)散

對(duì)流傳質(zhì)第2頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28一、分子擴(kuò)散與菲克定律

1、分子擴(kuò)散：

一相內(nèi)部有濃度差異的條件下，由于分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)而造成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象。AB2．菲克定律

1）擴(kuò)散通量：?jiǎn)挝幻娣e上單位時(shí)間內(nèi)擴(kuò)散傳遞的物質(zhì)量，單位：kmol/(m2.s)。第3頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/282）菲克定律

試分析與傅立葉定律以及牛頓粘性定律的區(qū)別及聯(lián)系。

3）分子擴(kuò)散系數(shù)間的關(guān)系對(duì)于雙組分物系：第4頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28根據(jù)菲克定律：

由A、B兩種氣體所構(gòu)成的混合物中，A與B的擴(kuò)散系數(shù)相等。

第5頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28二、氣相中的穩(wěn)定分子擴(kuò)散

1．等摩爾反向擴(kuò)散1）等摩爾反向擴(kuò)散

例如精餾過程

第6頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/282）傳遞速率

在任一固定的空間位置上，單位時(shí)間通過單位面積的A物質(zhì)量，稱為A的傳遞速率，以NA表示。

分離變量并進(jìn)行積分，積分限為：

第7頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28傳質(zhì)速率為：2、一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散

1）一組分通過另一停滯組分的擴(kuò)散

第8頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28例如吸收2）傳遞速率設(shè)總體流動(dòng)通量為N，其中物質(zhì)A的通量為：第9頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28總體流動(dòng)中物質(zhì)B向右傳遞的通量為

而即第10頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28將

和代入

若擴(kuò)散在氣相中進(jìn)行，則：

第11頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28即分離變量后積分第12頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28——漂流因數(shù)，無(wú)因次。反映總體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響。

因P＞pBm，所以漂流因數(shù)

第13頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28三、擴(kuò)散系數(shù)

分子擴(kuò)散系數(shù)簡(jiǎn)稱擴(kuò)散系數(shù)，它是物質(zhì)的特性常數(shù)之一。同一物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)隨介質(zhì)的種類、溫度、壓強(qiáng)及濃度的不同而變化。物質(zhì)在不同條件下的擴(kuò)散系數(shù)一般需要通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定。1、物質(zhì)在氣體中的擴(kuò)散系數(shù)氣體A在氣體B中（或B在A中）的擴(kuò)散系數(shù)，可按馬克斯韋爾—吉利蘭（Maxwell-Gilliland）公式進(jìn)行估算

第14頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/282、物質(zhì)在液體中的擴(kuò)散系數(shù)

物質(zhì)在液體中的散系數(shù)與組分的性質(zhì)、溫度、粘度以及濃度有關(guān)。

對(duì)于很稀的非電解溶液，物質(zhì)在液體中的擴(kuò)散系數(shù)

第15頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28四、對(duì)流傳質(zhì)

1、渦流擴(kuò)散憑籍流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)和旋渦來傳遞物質(zhì)的現(xiàn)象。擴(kuò)散通量：2、對(duì)流傳質(zhì)流動(dòng)流體與兩相界面之間的傳質(zhì)1）固定界面氣固兩相或液固兩相間的界面

第16頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28

2）流動(dòng)界面氣液兩相和液液兩相間的界面第17頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28對(duì)于等摩爾反方向擴(kuò)散

對(duì)于單向擴(kuò)散

第18頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28五、吸收機(jī)理——雙膜理論

1、雙膜理論相互接觸的氣液兩相間有一個(gè)穩(wěn)定的界面，界面上沒有傳質(zhì)阻力，氣液兩相處于平衡狀態(tài)。界面兩側(cè)分別存在著兩層膜，氣膜和液膜。氣相一側(cè)叫氣膜，液相一側(cè)叫液膜，這兩層膜均很薄，膜內(nèi)的流體是滯流流動(dòng)，溶質(zhì)以分子擴(kuò)散的方式進(jìn)行傳質(zhì)。

膜外的氣液相主體中，流體流動(dòng)的非常劇烈，溶質(zhì)的濃度很均勻，傳質(zhì)的阻力可以忽略不計(jì)，傳質(zhì)阻力集中在兩層膜內(nèi)。第19頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28第20頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28六、吸收速率方程式

吸收速率：

單位面積，單位時(shí)間內(nèi)吸收的溶質(zhì)A的摩爾數(shù)，用NA表示，單位通常用kmol/m2.s。吸收傳質(zhì)速率方程：吸收速率與吸收推動(dòng)力之間關(guān)系的數(shù)學(xué)式

吸收速率=傳質(zhì)系數(shù)×推動(dòng)力

1、氣膜吸收速率方程式

第21頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28令——?dú)饽の账俾史匠淌健獨(dú)饽の障禂?shù)，kmol/(m2.s.kPa)。

也可寫成：

第22頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28當(dāng)氣相的組成以摩爾分率表示時(shí)

—以

表示的氣膜吸收系數(shù)，knoll/(m2.s)。

當(dāng)氣相組成以摩爾比濃度表示時(shí)

—以

表示推動(dòng)力的氣膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。

第23頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/282、液膜吸收速率方程式

令

或

——液膜吸收速率方程—以

為推動(dòng)力的液膜吸收系數(shù)，m/s；

第24頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28當(dāng)液相的組成以摩爾分率表示時(shí)

—以

為推動(dòng)力的液膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。

當(dāng)液相組成以摩爾比濃度表示時(shí)

—以

為推動(dòng)力的液膜吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。

第25頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/283、界面濃度當(dāng)已知兩相組成的平衡關(guān)系，如

和上式聯(lián)立便可

求出

第26頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28pcAIcipi第27頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/284、總吸收系數(shù)及相應(yīng)的吸收速率方程式1）以氣相組成表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式a）以△p為推動(dòng)力的吸收速率方程

—以

為推動(dòng)力的氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s.Pa)—與液相主體濃度c成平衡的氣相分壓，Pa。

第28頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28

b）以△y為推動(dòng)力的吸收速率方程2）以液相組成表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式

—以△y為推動(dòng)力的氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)。

a）以△c為推動(dòng)力的吸收速率方程

—以△c為推動(dòng)力的液相總吸收系數(shù)，m/s

第29頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28b）以△x為推動(dòng)力的吸收速率方程

—以△x為推動(dòng)力的液相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)

3）用摩爾比濃度為總推動(dòng)力的吸收速率方程式適用條件：溶質(zhì)濃度很低時(shí)

a）以

表示總推動(dòng)力的總吸收速率方程式據(jù)分壓定律第30頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28代入

令

—以

為推動(dòng)力的氣相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)

第31頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28b）以

表示總推動(dòng)力的吸收速率方程式

—以

為推動(dòng)力的液相總吸收系數(shù)，kmol/(m2.s)

5、各種吸收系數(shù)之間的關(guān)系1）總系數(shù)與分系數(shù)的關(guān)系

第32頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28由亨利定律：

第33頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28分別為總阻力、氣膜阻力和液膜阻力

即總阻力=氣膜阻力+液膜阻力

同理

第34頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28在溶質(zhì)濃度很低時(shí)

2）總系數(shù)間的關(guān)系

a）氣相總吸收系數(shù)間的關(guān)系

第35頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28當(dāng)溶質(zhì)在氣相中的濃度很低時(shí)

b）液相總傳質(zhì)系數(shù)間的關(guān)系

c）氣相總吸收系數(shù)與液相總吸收系數(shù)的關(guān)系第36頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/283）各種分系數(shù)間的關(guān)系

6、傳質(zhì)速率方程的分析

1）溶解度很大時(shí)的易溶氣體

——?dú)饽た刂频?7頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28氣膜控制例：水吸收氨或HCl氣體

液膜控制例：水吸收氧、CO2

第38頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/282）溶解度很小時(shí)的難溶氣體當(dāng)H很小時(shí)，

——液膜控制

3）對(duì)于溶解度適中的氣體吸收過程

氣膜阻力和液膜阻力均不可忽略，要提高過程速率，必須兼顧氣液兩端阻力的降低。第39頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28小結(jié)：吸收速率方程

與膜系數(shù)相對(duì)應(yīng)的吸收速率式與總系數(shù)對(duì)應(yīng)的速率式

用一相主體與界面的濃度差表示推動(dòng)力用一相主體的濃度與其平衡濃度之差表示推動(dòng)力第40頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28第41頁(yè)，講稿共44頁(yè)，2023年5月2日，星期三2023/6/28第4