《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書青島版·數(shù)學(xué)四年級上冊第94-97頁教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合生活實例，理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求“平均數(shù)”的方法，能運用平均數(shù)分析和解決簡單的實際問題。2．滲透“移多補少”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)統(tǒng)計觀念，能靈活的選擇方法解決平均數(shù)的問題。3．在探索知識的過程中，體會平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)中的作用，初步培養(yǎng)共性寓于個性的辨證唯物主義觀點。教學(xué)重點：理解平均數(shù)的意義及簡單的求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點：理解平均數(shù)的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、實物投影、磁性白板等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出平均數(shù)師：孩子們，喜歡體育運動嗎？最拿手的是什么？前幾天他們就進行了一場男女一分鐘投籃大比拼，你們希望誰贏？各有各的想法，咱們用事實說話，請看當(dāng)時記錄的數(shù)據(jù)師：第一輪比賽誰贏啦？說說你的理由？學(xué)生暢談自己的觀點和理由。師：看，第二輪，誰贏了？說說你的理由？學(xué)生暢談自己的觀點和理由。發(fā)現(xiàn)比較總數(shù)更好一些。師：男生贏一局，女生贏一局，比賽到了最關(guān)鍵的時刻，第三輪，在一名女隊員無法參加比賽的情況下，誰贏了？理由教師請幾名同學(xué)發(fā)言，說出自己的判斷并說明理由，師小結(jié)：大家所說的平均數(shù)是求什么？就是求出男生、女生平均每人投進多少個。這個方法大家同意嗎？那什么是平均數(shù)呢？接下來咱們從女生平均每人投進的個數(shù)開始研究。二、分層探究，認(rèn)識平均數(shù)1、移多補少師：不計算，你能一眼看出女生平均每人投了多少個嗎？把你的想法操作給大家看一下學(xué)生上臺操作。師：這樣移完了之后出現(xiàn)了什么情況？像剛才這樣從多的里面移一些補給少的，使原來不相同的幾個數(shù)變得同樣多，在數(shù)學(xué)上叫做移多補少。移完后，女生平均每人投進了5個，2、求和均分男生平均每人投進了多少呢？先獨立完成然后在四人小組內(nèi)交流各自的想法。全班交流匯報。師：其實，不管是剛才的移多補少還是求和均分，目的只有一個，就是使原來不相同的幾個數(shù)變得怎么樣？同樣多，這個同樣多的數(shù)就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。師：這個4是哪四個數(shù)的平均數(shù)？平均數(shù)并不代表某一個人投籃個數(shù)，而是男生隊的一分鐘投籃的整體水平師：再來看女生隊一分鐘投籃的整體水平，5是哪幾個數(shù)的平均數(shù)?。窟@里有兩個5.他們的意思一樣嗎？學(xué)生觀察并說明兩個5的不同之處。3、感受平均數(shù)的特點師：現(xiàn)在你能看出哪支隊伍獲勝了嗎？為什么？雖然男生隊整體水平低，但是，也有水平高的隊員。整體水平并不能代表每個人的水平。師：如果女生隊重新選一名隊員上場，結(jié)果又會怎么樣呢？估計一下現(xiàn)在女生隊一分鐘投籃的平均數(shù)是幾？小結(jié)：平均數(shù)應(yīng)該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。師：如果女4號一分鐘投進9個，平均數(shù)會變化嗎？升高還是降低？師：請看這兩幅圖，怎么平均數(shù)忽高忽低呢？如果這一次投的再多一點，平均數(shù)會怎樣？如果投的沒有這么多，平均數(shù)會怎樣？如果前面幾位隊員投籃的個數(shù)也發(fā)生變化？平均數(shù)會怎么樣？小結(jié)：難怪有數(shù)學(xué)家說平均數(shù)是非常敏感的，會隨著每個數(shù)據(jù)的變化而變化。三、實際應(yīng)用，鞏固拓展1、師：現(xiàn)在對平均數(shù)有所了解了吧？那做個題試試?。?）、下面虛線表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，你認(rèn)為哪幅圖的表示是正確的？小結(jié)：高出平均數(shù)的部分和低于平均數(shù)的部分應(yīng)該（正好相等），這樣才能填平，才能同樣多。（2）、有三條絲帶，第一條7cm，第二條12cm，第三條8cm，這三條絲帶的平均長度是多少呢？如果這三條絲帶的平均長度是10cm，第三條絲帶應(yīng)該多長呢？2、生活中的平均數(shù)（1）在最新一期的健康報上有這樣一條資訊。說，目前我國男性的平均壽命是71歲。30年前我國男性的平均壽命是68歲，隨著生活水平的提高平均壽命是變長了還是變短了，那咱應(yīng)該感到（很高興）但有個老爺爺卻高興不起來。這個老爺爺今年70歲了，他在想啊我今年70了，平均壽命是71歲，那可咋辦啊。趕緊用你所學(xué)的知識來勸勸老爺爺吧！學(xué)生交流。師：聽到大家這么說，老爺爺就放心了，只要加強鍛煉，注意合理飲食，一定會健康長壽的。四、總結(jié)反思，暢談收獲師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生談收獲。平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用十分廣泛，請你課后調(diào)查一下本班同學(xué)這個學(xué)期平均每人讀了幾本書，看看你會有什么發(fā)現(xiàn)和收獲。師：這節(jié)課就上到這里，下課。《平均數(shù)》學(xué)情分析四年級的學(xué)生正處于形象思維為主，逐步向抽象思維過渡的時期，他們認(rèn)識事物的特點是需要親自參與活動，親自動手操作，才能明白事物，把握事理。本課教學(xué)通過情景導(dǎo)入，觀察思考來促進學(xué)生的感知，進而讓學(xué)生理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義并掌握求平均數(shù)的計算方法。在認(rèn)識平均數(shù)之前，學(xué)生認(rèn)識的數(shù)都是和實物對應(yīng)的，是具體的、真實存在的。而平均數(shù)則既可能是一組數(shù)中現(xiàn)成存在的，也可能是一組數(shù)中不存在的，它是虛擬的。它反映的不是物的多少，而是一組數(shù)的整體水平。所以，學(xué)習(xí)平均數(shù)對學(xué)生的數(shù)感的發(fā)展是一次質(zhì)的飛躍。對于這個全新的概念，學(xué)生的起點在哪里呢？學(xué)生是否對“平均數(shù)”已經(jīng)有所認(rèn)識？平均數(shù)的特征學(xué)生是否了解？現(xiàn)在一些學(xué)生都有參加培訓(xùn)，對有關(guān)平均數(shù)問題的解決掌握情況如何？帶著這些問題，我對學(xué)生進行了一次前測：

1、你覺得“平均數(shù)”和“平均分”一樣嗎？（在相應(yīng)括號里打勾）一樣（

）

不一樣（

）從前測中顯示，47.2%的學(xué)生認(rèn)為“平均數(shù)”和“平均分”是一樣的。在計算平均數(shù)和進行平均分求每份數(shù)時，都用除法計算。并且平均數(shù)與平均分在運算結(jié)果上確實存在重合的情況，都是表示“一樣多”。而實際上兩者存在很大差異。平均分是把總數(shù)分成幾份，每份的數(shù)量一樣多，如“把10個蘋果平均分給5位小朋友，每人分到5個?！边@里的“5個”表示每個小朋友確實都得到了5個蘋果，是一個真實的數(shù)據(jù)。平均數(shù)是用總數(shù)除以份數(shù)得到的一個值，平均數(shù)是幾不代表每份就是幾，可能少一些也可能多一些。在教學(xué)中，如果能讓學(xué)生體驗這種認(rèn)知的沖突，他們對平均數(shù)和平均分之間的區(qū)別體會得會更深刻，對平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解會更加深入。2、學(xué)校將要舉行四年級50米短跑比賽，小紅周末測了5次，成績分別是15秒、14秒、12秒、10秒、和14秒。你覺得哪個成績代表小紅的水平比較合適？為什么？24.5%認(rèn)為14秒出現(xiàn)的次數(shù)最多，而且接近平均數(shù)。15.1%在5次的成績中12秒處于比較中間的位置，比較能代表小紅的一般水平。22.6%認(rèn)為10秒是5次成績中最好的一次。32.1%認(rèn)為平均數(shù)更能代表小紅的一般水平。從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會把眾數(shù)、中間數(shù)混淆，展示了學(xué)生對平均數(shù)理解的真實起點。3、期末考試我們班的平均分是89分，是不是每個人都得了89分？請說明理由。從19世紀(jì)開始，人們就把算術(shù)平均數(shù)作為一種數(shù)據(jù)處理方法，即作為一組數(shù)據(jù)的總體代表值，從真實數(shù)據(jù)走向虛擬數(shù)據(jù)。當(dāng)平均數(shù)作為統(tǒng)計意義下的一個代表值時，它可能沒有實際意義，比如說平均每組有4.5人，這里的“平均”是一種測量手段，“平均”有代表性、典型性的含義。從前測題的第3題中可知，85%的學(xué)生認(rèn)為“平均分89分”并不是每位同學(xué)真實的89分。但其中有66.7%的學(xué)生是用“總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)”來說明理由，僅有11.1%的學(xué)生說到平均數(shù)不是真實數(shù)，另有4.4%的學(xué)生認(rèn)為平均數(shù)是中間數(shù)，不能代表所有的人都考了89分?？梢姡瑢W(xué)生對平均數(shù)是用來表示一般水平的虛擬數(shù)值還不理解，在教學(xué)中應(yīng)通過具體實例讓學(xué)生體會。從前測題中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間的差異還是很大的，有少部分學(xué)生已經(jīng)知道了平均數(shù)的大部分特點和作用，而有些學(xué)生卻一點也不知道?？磥?，要想讓學(xué)生體會平均數(shù)的作用，能用自己的語言解釋其實際意義，并不是一件很容易的事，需要教師設(shè)計活動，讓學(xué)生經(jīng)歷與體驗，并通過生生、師生交流，逐步認(rèn)識到平均數(shù)的統(tǒng)計意義。《平均數(shù)》效果分析本節(jié)課以數(shù)學(xué)新課程理念為指導(dǎo)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，讓學(xué)生在具體、現(xiàn)實的情境中經(jīng)歷自主探究、合作交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，教學(xué)目標(biāo)明確，重點突出，難點處理得當(dāng)教學(xué)準(zhǔn)備充分，教學(xué)過程設(shè)計合理。一、善于創(chuàng)設(shè)問題情景

，引發(fā)學(xué)生猜想

“能創(chuàng)設(shè)貼近兒童生活的情景”是新課程的一個理念，它不應(yīng)止于知識絢麗多彩的動態(tài)畫面，更應(yīng)在里面暗含數(shù)學(xué)問題。本節(jié)課通過聯(lián)系學(xué)生自己身邊的事-男女一分鐘投籃大比拼入，是學(xué)生熟悉的，而且是比較感興趣的，在男女人數(shù)不相同的情況下，哪一隊獲勝？引發(fā)學(xué)生思維的沖突，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就發(fā)生在自己身邊，引起學(xué)生的興趣，激發(fā)解決問題的欲望，從而引出求平均數(shù)的問題，認(rèn)知的“不平衡”激發(fā)他們的求知欲，好奇心。

給了學(xué)生充分的時間讓他們思考、活動、感悟，在此，初步小結(jié)：什么是平均數(shù)？并在此初步感知平均數(shù)的取值范圍，先合后分的方法是求平均數(shù)的根本方法，在課堂練習(xí)教學(xué)中，題目始終圍繞著本課的內(nèi)容“平均數(shù)”展開，形式多樣，內(nèi)容比較豐富，對教學(xué)重點內(nèi)容進一步升華，對學(xué)生的理解有幫助。又出示了在生活中還有哪些地方用到平均數(shù)，聯(lián)系生活，又一次將知識與生活緊密相連，生活中處處有數(shù)學(xué)。讓學(xué)生充分體驗到數(shù)學(xué)從生活中來，回到生活中去。二、關(guān)注學(xué)生的情感，給學(xué)生一個合情推理的學(xué)習(xí)空間。

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“數(shù)學(xué)教育要以知識整合，發(fā)揚人文精神和科學(xué)精神為基點。”在一開始比較第一輪和第二輪的哪一隊獲勝時，學(xué)生展示出不同的思考過程，體現(xiàn)了重視學(xué)習(xí)過程的學(xué)習(xí)方法。

在判斷第三輪比賽輸贏時，學(xué)生都有自己的想法認(rèn)為自己的方法更合理，這時老師并沒有強調(diào)一定要用哪種方法。而是讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，讓學(xué)生發(fā)表不同意見，尊重學(xué)生給學(xué)生一個寬松的學(xué)習(xí)空間，以學(xué)生為本，真正體現(xiàn)了“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一新的教學(xué)理念。在解決實際問題中，使學(xué)生認(rèn)識到平均數(shù)并不是一個實實在在的數(shù)，而是一個虛擬的數(shù)，使學(xué)生理解平均數(shù)含義。

三、注重學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法一直是我們數(shù)學(xué)學(xué)科的特色。無論是低年級還是高年級，簡單的教材還是復(fù)雜的教材，老師在教學(xué)時候都應(yīng)該滲透一定的數(shù)學(xué)思考方法。本節(jié)課讓學(xué)生記住平均數(shù)的求法是總和除以份數(shù)，而且用了

“移多補少”的思考方法。讓學(xué)生做中學(xué)，玩中學(xué)，激發(fā)學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，讓課堂成為所有學(xué)生的表演舞臺。在整個教學(xué)過程中，注意從生活實例入手，由淺入深地導(dǎo)入新授內(nèi)容，讓學(xué)生先估一估是多少，培養(yǎng)學(xué)生估算能力，強調(diào)思考的方法。讓學(xué)生在觀察、實際操作和演算過程中學(xué)會求“平均數(shù)”，運用“平均數(shù)

”。在整個教學(xué)過程中，注重學(xué)生主體意識的培養(yǎng)，提高學(xué)生的觀察、分析、判斷能力?？傊虒W(xué)達到了預(yù)期的目的，實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，完成了教學(xué)任務(wù)，教者對教材把握得好，知識準(zhǔn)確，是一節(jié)成功的課?！镀骄鶖?shù)》教材分析《平均數(shù)》是義務(wù)教育教科書青島版（五四學(xué)制）四年級上冊的內(nèi)容。平均數(shù)是在第一學(xué)段已經(jīng)理解了平均分及除法運算含義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。平均數(shù)的概念與過去學(xué)過的平均分的意義是不完全一樣的，平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。教材把平均數(shù)安排在《統(tǒng)計》中，明顯地加重了對平均數(shù)意義理解的分量，突出了平均數(shù)的統(tǒng)計學(xué)意義，即平均數(shù)是表示統(tǒng)計對象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，它不僅可以反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別，所以平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念。讓學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的知識，并不僅僅是為了達成求平均數(shù)的技能，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義及對生活的作用更顯重要。在青島版教材中，每個學(xué)段都安排了“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的知識內(nèi)容。從整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來看，平均數(shù)是一個持續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，到五年級，學(xué)生還要學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)并進行比較。因此，我覺得這節(jié)課的目的不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會求簡單的平均數(shù)，更要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)處理分析的角度把握求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)的含義和意義，用平均數(shù)進行比較，描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況和特征，感受平均數(shù)的應(yīng)用價值。對比人教版和青島版，2套教材都把“平均數(shù)”這一內(nèi)容放在四年級第二學(xué)期的“統(tǒng)計”這一單元；這部分內(nèi)容的編寫有很多相似之處，比如都是按照“情境引入——認(rèn)識平均數(shù)——求平均數(shù)”的流程來編寫，都是通過觀察思考、動手操作、自主探究的環(huán)節(jié)設(shè)計，讓學(xué)生經(jīng)歷找平均數(shù)的過程，從直觀到抽象，并十分重視滲透“移多補少”數(shù)學(xué)思想。兩套教材都是從兩種思路來幫助學(xué)生理解平均數(shù)的意義。（1）結(jié)合統(tǒng)計圖表，在條形統(tǒng)計圖上“割補”來呈現(xiàn)“移多補少”的過程，為理解平均數(shù)所表示的均勻水平提供感性支撐。（2）在此基礎(chǔ)上總結(jié)出計算平均數(shù)的一般方法，用總數(shù)除以總份數(shù)得出平均數(shù)，從算法的角度來體會平均數(shù)的意義。將與平均數(shù)相關(guān)的信息融入到統(tǒng)計分析中，加入預(yù)估、推斷等元素，滲透可能性的概率思想。學(xué)生通過在統(tǒng)計圖表上“移多補少”，在頭腦中建立了一個很好的直觀模型，使學(xué)生一見到統(tǒng)計圖形，就想到“平均數(shù)”的意義——“平均”“抹平”，一聽到“移多補少”就“看到”平均數(shù)的算法。這兩種思路是同一算理的不同呈現(xiàn)形式，學(xué)生在理解了“移多補少”后很快就能得出計算的方法，淡化對“平均分”的認(rèn)識，強化對平均數(shù)意義而非算法的理解。教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合生活實例，理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求“平均數(shù)”的方法，能運用平均數(shù)分析和解決簡單的實際問題。2．滲透“移多補少”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)統(tǒng)計觀念，能靈活的選擇方法解決平均數(shù)的問題。3．在探索知識的過程中，體會平均數(shù)在分析數(shù)據(jù)中的作用，初步培養(yǎng)共性寓于個性的辨證唯物主義觀點。教學(xué)重點：理解平均數(shù)的意義及簡單的求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點：理解平均數(shù)的意義。綜合以上分析，此部分內(nèi)容學(xué)習(xí)應(yīng)有兩個課時，第一課時新授課，第二課時練習(xí)課?！镀骄鶖?shù)》測評練習(xí)男生平均每人投進了多少個？可以用移多補少的方法，也可以用其他的方法，完成后在四人小組內(nèi)交流想法。男生隊1、下面虛線表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，你認(rèn)為哪幅圖的表示是正確的？2、有下面這樣的三條絲帶。（1）、這三條絲帶的平均長度是多少？（2）、如果三條絲帶的平均長度是10cm，第三條絲帶的長度是多少呢？《平均數(shù)》課后反思《平均數(shù)》是青島版四年級上冊第九單元的第一課時。在學(xué)生已經(jīng)具備一定收集和整理數(shù)據(jù)能力基礎(chǔ)上，從生活實例出發(fā)，讓學(xué)生充分產(chǎn)生求平均數(shù)的需要，進而自主探究平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的基本方法，并能運用平均數(shù)的知識解釋簡單實際問題，體驗運用統(tǒng)計知識解決問題的樂趣。

本課的重點是理解平均數(shù)的意義及簡單的求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點是理解平均數(shù)的意義。相對于求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)的意義更為關(guān)鍵。

平均數(shù)是一個抽象的概念，怎樣在具體情境中更好的體會平均數(shù)產(chǎn)生的必要、理解平均數(shù)的意義，是我一直在思考的地方，通過本課教學(xué)有以下收獲與困惑：

收獲一：情境的成功運用。課一開始，我創(chuàng)設(shè)了男女一分鐘投籃大比拼的情境，引入新課。學(xué)生注意力特別集中，興趣盎然，既而我拋出一個實質(zhì)性的問題：在人數(shù)不相同的情況下那一對獲勝？一石激起千層浪，學(xué)生們議論紛紛，有的認(rèn)為男生組，有的認(rèn)為女生組，學(xué)生各抒己見，各自發(fā)表了自己的意見？然后進行全班交流：有的學(xué)生用每隊投籃的總數(shù)進行比較，有的學(xué)生認(rèn)為用兩隊投的最少個數(shù)進行比較，還有的想到了用求平均數(shù)的方法進行比較。在矛盾沖突中鼓勵他們將心中的想法展示出來，讓他們充分地爭論，使學(xué)生切實感受到用求平均數(shù)的方法來解決這一問題的合理性。當(dāng)學(xué)生感受到要比較哪一隊獲勝必須先求出“男生隊和女生隊平均每人投中的個數(shù)”。我并沒有急著讓學(xué)生討論或者講解“平均每人套中個數(shù)”的含義，而是讓學(xué)生用移一移，畫一畫的，或者用計算的方法求出平均數(shù)。

收獲二：概念的建構(gòu)認(rèn)知。本課由“計算總個數(shù)-不公平-怎么辦-用平均數(shù)比”的思路步步深入，認(rèn)識平均數(shù)的意義、求平均數(shù)、應(yīng)用平均數(shù)。教學(xué)設(shè)計由具體實物組成的條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，并利用磁力扣展示移動的過程，為學(xué)生理解平均數(shù)的意義提供了感性支撐，然后，在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過“總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)”的基礎(chǔ)上得出求平均數(shù)的方法是“總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)”。整節(jié)課由具體到抽象，由模糊到清晰，由平面到立體，多緯度構(gòu)建主體化的平均數(shù)概念。并在講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，能反映一組數(shù)據(jù)的整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學(xué)生對平均數(shù)這一概念的認(rèn)識顯得更為深刻和全面。

但在這堂課教學(xué)中，也存在很多問題，通過聽取聽課老師的點評后，總結(jié)如下：

（一）平均數(shù)的理解不夠。

這是一堂概念性的課，而這一個概念又是抽象的，如何讓學(xué)生在抽象中把握概念呢？

本堂課，在教學(xué)過程中，過于注重平均數(shù)方法的計算，而忽視了或者說少重視了對于平均數(shù)意義的理解。

（二）課堂內(nèi)容不扎實。《平均數(shù)》這一內(nèi)容是一堂“種子課”，是接下來學(xué)習(xí)“眾數(shù)”“中位數(shù)”等其它概念的起始，這一內(nèi)容必須上扎實了，上好了，才能為接下來的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。這一節(jié)課，上下來的總體感覺是太過于粗糙，走馬光花，該深入時沒有透。一堂好的課必須反復(fù)磨練，只有多思考，才能不