《長方形、正方形的面積計算》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：三年級下冊66頁—67頁的長方形、正方形面積的計算學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能應(yīng)用長方形、正方形面積公式進(jìn)行計算。2、讓學(xué)生動手實驗操作、大膽猜想以激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和解決實際問題的能力。3、滲透“猜想——實驗——驗證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)重點、難點：重點：讓學(xué)生通過動手實踐、交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計算方法，掌握面積計算公式。難點：長方形面積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、課前交流同學(xué)們，昨天我們已經(jīng)見過面了，還記得我姓什么嗎？那么大家可以稱呼我？（武老師）其實，我還有一個小秘密沒告訴大家，你們知道我是哪里人嗎？猜一猜？為了給大家縮小范圍，我可以告訴大家，我就是咱平邑縣人。（學(xué)生可能根據(jù)課件出示的猜是臨澗人，師：我在臨澗中心校工作，但我不是臨澗人）（找兩三個學(xué)生猜，如果猜中，就說：被你猜中了，我就是地方人；如果沒人猜中，就說：那我告訴大家吧，我老家就是咱們地方）?；氐郊亦l(xiāng)給大家上課，老師非常興奮，你們歡迎我嗎？那這節(jié)課，你想用什么樣的表現(xiàn)來表示出對我的歡迎呢？（認(rèn)真聽講、積極回答問題等）說話一定要算數(shù)喲？好吧，老師相信你們。大家都準(zhǔn)備好了嗎？上課！二、教學(xué)過程（一）情景導(dǎo)入師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了面積和面積單位，回顧一下，常用的面積單位有哪些？生：平方米、平方分米、平方厘米。師：同學(xué)們對學(xué)過的知識掌握的可真牢固。看到大家表現(xiàn)的這么好，今天，我給大家請來兩位好朋友，喜歡他們嗎？今天啊，熊大和熊二兩兄弟卻為了一件事爭吵起來了，為什么呢？原來啊，他們想要綠化草地，可是都為了誰的草地大而爭得不可開交，你們愿意幫助他們解決矛盾嗎？真是一群樂于助人的好孩子?？矗艽蟮牟莸厥鞘裁葱螤畹?？熊二的呢？要想比較他們的草坪哪個大，應(yīng)該比較它們的什么？對，面積。那有沒有同學(xué)知道，長方形的面積應(yīng)該怎樣計算？生：（預(yù)設(shè)）長乘寬。師：你怎么知道的？是猜的嗎？生：（預(yù)設(shè)）從課本上看的，或者猜的。師：（針對從課本上看的：）看來你是一個愛預(yù)習(xí)的好學(xué)生，老師給你點個贊?。ㄡ槍Σ碌模海┎聹y是一種非常好的探索知識的方法?？茖W(xué)家牛頓曾經(jīng)說過，沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。師：剛才同學(xué)說，長方形的面積等于長乘寬，同學(xué)們有研究過嗎？沒有親身研究的東西，你是愿意直接相信它，還是愿意研究一下，它到底是不是這樣？為什么是這樣？（問學(xué)生愿意嗎？）好，這節(jié)課我們就一起來研究長方形、正方形面積的計算。板書課題：長方形、正方形面積的計算（二）探究新知1.直觀感知長方形面積與長寬的關(guān)系。師：同學(xué)們請看大屏幕，這是什么形狀？請你睜大你們的小眼睛仔細(xì)看，老師要變魔術(shù)了！咦，長方形發(fā)生了怎樣的變化？長變了嗎？（變大了）。除了長變大，還有什么變了？對，面積也變大了。繼續(xù)看，又發(fā)生了怎樣的變化？這次是誰變大了？（寬，還有面積）師：剛才老師先讓長方形的長變大，誰也跟著變大？老師又讓寬變大，誰也變大？那說明，長方形的面積應(yīng)該和誰有關(guān)系？（大屏幕上出現(xiàn)“長方形的面積與他的（）和（）有關(guān)”）那到底有怎樣的關(guān)系呢？2.動手操作，擺面積。師：還記得上節(jié)課我們測量面積時，是用的什么方法嗎？生：用1平方厘米的小正方形擺一擺，然后數(shù)出有多少個小正方形，就是多少平方厘米。師：老師給每個小組都準(zhǔn)備了同樣大的一個長方形和一些同樣大的小正方形。為了便于操作，我們把小正方形看作邊長是1厘米、面積是1平方厘米的正方形，你能用同樣的方法擺一擺，數(shù)一數(shù)這個長方形的面積嗎？動手試一試。（生動手?jǐn)[，師巡視指導(dǎo)，并讓學(xué)生到黑板上擺一擺）師：同學(xué)們請看黑板上這兩們同學(xué)擺的。有誰跟第一位同學(xué)的方法一樣的？你數(shù)一數(shù)你擺出的面積是多少？（哦，你是通過數(shù)知道它的面積是15平方厘米）有誰和第二位同學(xué)的方法一樣的？大家有什么疑問嗎？（不說，老師有一個疑問）你為什么沒擺完呢？誰能看明白這種方法是什么意思？你們聽明白了嗎？你是不是這么想的？怪不得你擺的這么快，原來你是算出來的。這兩種方法，你更喜歡哪一種？（哪種方法更簡便？）為什么？生：第二種，因為只用了一部分小正方形就知道了長方形的面積。師：這位同學(xué)說得真好，該不該給這樣同學(xué)掌聲？3.初步形成長方形面積公式師：剛才這位同學(xué)用5×3就得出了長方形的面積，這里的5是長方形的什么？3呢？那也就是說，長方形的面積可以用什么乘什么就能計算出來？哦，看來，長方形的面積還真是長乘寬呢？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)長乘寬等于面積時，也就是說長方形的面積可以用公式來表示，也就是長乘寬）師：可是，老師又有疑問了，同學(xué)們剛剛擺的都是一樣大的一種長方形，那么還有許許多多不一樣的長方形，他們的面積都可以用長乘寬來計算嗎？你確定嗎？（此時在公式旁邊畫上問號）生：不確定。師：我聽到有的同學(xué)開始嘀咕了，是呀，老師也不確定，那怎么辦？生：再找一些不同的長方形試試看。4.進(jìn)一步驗證公式師：那我們就再找一些試試？好，同學(xué)們，請聽老師的要求：以小組為單位，用老師給你們準(zhǔn)備的正方形紙片，任意拼成不同的長方形，數(shù)一數(shù)，它們的面積是多少？并把你數(shù)出的長、寬、面積填在表格中。看哪一個小組做的又快又好。（生自由擺多個長方形，巡視指導(dǎo)）師：請各小組的組長同學(xué)給我們匯報一下你們小組驗證的情況。生：（匯報方法）我們小組擺出了長是幾寬是幾的長方形，面積是多少，符合長方形面積等于長乘寬的公式。師：通過剛才的進(jìn)一步驗證，得到的結(jié)論都是：長方形面積等于長乘寬。這回大家還懷疑嗎？現(xiàn)在我們是不是可以確定：長方形的面積等于長乘寬？好，這回問號可以擦掉了。師：既然我們研究出了用計算的方法求長方形面積的方法，也就是，我們只要知道什么，就可以用公式計算出長方形的面積？生：知道長和寬。5.運(yùn)用公式計算面積師：如果給出一個長方形，你能計算出它的面積嗎？先量一量，在計算出它們的面積。生：（匯報）：1長5厘米，寬2厘米，面積10平方厘米，你是怎么算的？根據(jù)什么計算的？6.推導(dǎo)出正方形面積公式師：第二題，你是怎么算的？同學(xué)們看一看，這個長方形的長和寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果長方形的長和寬相等那就變成什么形狀了？那也就是說正方形是特殊的（長方形），正方形邊還叫長和寬嗎？叫什么？誰能試著說出正方形面積等于什么？正方形的面積等于邊長乘邊長（板書）（三）練習(xí)鞏固1.運(yùn)用公式解決問題我們已經(jīng)知道怎樣計算長方形、正方形的面積了，現(xiàn)在，你能幫助熊大熊二解決難題了嗎？（匯報：一樣大）師：看來，有了這個長方形和正方形的面積公式，我們就可以又快又準(zhǔn)確地計算出長方形和正方形的面積了。2.總結(jié)方法師：剛才，我們通過猜測、質(zhì)疑、驗證的方法，研究出了長方形和正方形的面積公式，并且同學(xué)們還用這兩個公式，幫熊大熊二解決了一場矛盾，大家這節(jié)課表現(xiàn)的真是非常棒，這回，我看出來同學(xué)們是的真的歡迎我這個老鄉(xiāng)老師了。（四）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)師：老師看到大家學(xué)得這么認(rèn)真，想來考考大家，敢不敢接受挑戰(zhàn)？拿出當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，完成上面的題目（時間夠，細(xì)講）（時間不夠，直接對答案）不知不覺，一節(jié)課馬上就要結(jié)束了，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲呢？《長方形正方形面積的計算》學(xué)情分析數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上，學(xué)生在學(xué)習(xí)這個知識之前，已經(jīng)掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個較深的感性認(rèn)識，學(xué)會了運(yùn)用面積單位直接度量面積。但三年級學(xué)生的思維形式正處在由形象思維過渡到抽象思維的階段，心理發(fā)展仍處于行為把握階段，不能抽象理解。他們有初步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，但指向性不明，方法不夠恰當(dāng);有較強(qiáng)的活動和觀察興趣，但是活動缺乏有序性，觀察度不夠?qū)挿海爬?、歸納水平差距較大;有小組合作意識，有表達(dá)意愿，但數(shù)學(xué)語言不夠規(guī)范，小組合作效率有待提高。對于面積這一具有抽象特點的知識，探索、理解、接受起來有一定難度，因此將成為他們學(xué)習(xí)的難點。（一）心理特征：三年級的學(xué)生好學(xué)好動，以形象思維為主，聯(lián)系和模仿能力較強(qiáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓每一個學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，感受成功的快樂。（二）認(rèn)知狀況：學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了面積和面積單位，對長方形和正方形的特征有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于長方形、正方形面積公式推導(dǎo)的理解，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)加以簡單明白，深入淺出的分析。《長方形正方形的面積計算》效果分析新課標(biāo)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，本課我主要運(yùn)用“情景創(chuàng)設(shè)法”，強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用的過程，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓他們積極主動地探索、解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗”。而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。因此，我運(yùn)用了“擺一擺——猜一猜——驗一驗——用一用”等教學(xué)方法，讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問題隨處可見，能把自己的所學(xué)知識解決生活當(dāng)中的事情，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。在學(xué)生的學(xué)習(xí)方面，我將小組合作探究作為首選。學(xué)生分小組進(jìn)行“拼一拼”、“猜一猜”、“議一議”“驗證”等活動，探索出長方形和正方行面積的計算公式。這樣，即培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了學(xué)生動手實踐，合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式。培養(yǎng)了學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?！堕L方形正方形面積的計算》教材分析《長方形正方形面積的計算》是人教版義務(wù)教育階段課程標(biāo)準(zhǔn)教科書三年級下冊五單元的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了面積以及面積單位，對面積有了一定的感性認(rèn)識。學(xué)會了運(yùn)用面積去度量面積。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是認(rèn)識上的一次飛躍。學(xué)習(xí)本單元的內(nèi)容，對于平行四邊形面積的公式的推導(dǎo)以及計算方法有著探究性的意義。在學(xué)習(xí)和研究這一內(nèi)容后。讓學(xué)生初步理解長方形正方形面積的計算，在長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步歸納能力。在小組合作中，師生交流中，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作精神。讓小學(xué)生經(jīng)理動手實踐、交流發(fā)現(xiàn)長方形的面積公式，并鼓勵學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)探索精神。為了突破重點，長方形面積的計算的得出是采用人人動手拼擺、觀察、分析推倒的方法進(jìn)行的。在學(xué)生掌握了長方形面積計算方法的基礎(chǔ)上，大膽放手讓學(xué)生去學(xué)習(xí)正方形面積公式。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)促使學(xué)生積極、創(chuàng)造性的思維?！堕L方形正方形面積的計算》評測練習(xí)1.（1）長方形的面積與它的（）和（）有關(guān)，長方形的面積=（）×（）(2)正方形是（）的長方形,它的（）相等,正方形的面積=（）×（）2.計算下面各圖形的面積。（單位：厘米）《長方形正方形面積的計算》教學(xué)反思思考整個\o"教學(xué)"教學(xué)過程，我認(rèn)為教學(xué)成功的地方體現(xiàn)在以下幾方面：1、長方形面積的教學(xué)不僅要讓\o"學(xué)生"學(xué)生知道計算公式、會用面積公式進(jìn)行計算，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索研究長方形與正方形面積公式的過程，通過猜想、實驗、驗證等活動，自己探索發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算\o"方法"方法，并能感悟到“長×寬”的算理，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。本節(jié)課中引導(dǎo)學(xué)生在活動\o"中學(xué)"中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生動手操作，利用擺一擺，從直觀到抽象，交流發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算方法。在這節(jié)課中，我還運(yùn)用了遷移。利用長方形的面積計算公式猜想正方形的面積計算公式，并將長方形漸變?yōu)檎叫?，從而得出正方形面積的計算公式。利用學(xué)生已有的舊知，進(jìn)行合理的猜想，從而為新知的形成創(chuàng)立了條件。2、我設(shè)計幾道練習(xí)題，都是從學(xué)生的生活出發(fā)，運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題，這樣既可以豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，又提高了學(xué)生解決實際問題的能力，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。存在問題：1、沿著長方形的長和寬鋪一行一列得出面積時，處理得不夠好，當(dāng)個別人用了這種方法后，就急于希望全體學(xué)生都會用。在這個環(huán)節(jié)中，如果我在學(xué)生出現(xiàn)這種方法后及時追問“為什么你這樣擺就可以知道它的面積了？”“你明白他的想法了嗎？”把個別同學(xué)的思考方法與大家分享，讓其余學(xué)生在頭腦中有一個想象的過程，有一個從形象到半形象的過渡過程，一定會對接下來抽象出計算方法有很大的幫助，這樣的話更符合學(xué)生對問題思維的規(guī)律，才能真正起到促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。另外，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中，有些時候還是‘引’得太多，不能大膽地放手讓學(xué)生獨立去尋求解決問題的辦法，顯得對學(xué)生有束手束腳的感覺。2、對課堂生成資源的處理不夠靈活。出示一個長方形，問：有什么辦法能知道它的面積？當(dāng)一學(xué)生回答，可以量出長方形的長和寬，長×寬就是面積時，沒有給予肯定。應(yīng)該肯定這位學(xué)生的想法，再追問：你能想辦法證明長×寬就是面積嗎？再引導(dǎo)學(xué)生探究。當(dāng)探究（用擺方格或數(shù)格子的方法）結(jié)果跟這位學(xué)生說的一樣時，說“現(xiàn)在這位同學(xué)的方法可不可以成為全班的方法啦？這個方法既簡單又方便，只要知道長方形的長和寬，我們就能馬上計算出長方形的面積！”通過這樣靈活有效的處理課堂的生成，才能使之成為課堂中的一個亮點?！堕L方形、正方形面積計算》課標(biāo)分析

《課標(biāo)》指出：“教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、形象直觀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動?！北竟?jié)課的學(xué)習(xí)活動都是圍繞學(xué)生的現(xiàn)實生活展開的，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。如：在引出新課環(huán)節(jié)，唐老師用學(xué)生最熟悉的課桌、操場等生活實物導(dǎo)入，引出了一個數(shù)學(xué)問題：要尋找一種更簡便的方法來計算面積，從而激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望。再如：在練習(xí)中，老師設(shè)計了計算課桌的面積、籃球場的面積等，使所學(xué)知識與生活實際有機(jī)交融，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識源于生活，又服務(wù)于生活，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！墩n標(biāo)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這節(jié)課我從關(guān)注學(xué)生獲取知識的過程，例如：在教學(xué)長方形面積的計算時，讓學(xué)生想一想、擺一擺、算一算、說一說，使每個學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)活動中，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師只是一個組織者、引導(dǎo)者與合作者。

《課標(biāo)》指出：“有效的學(xué)