PAGE3PAGE《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)禹城市解放路小學(xué)胡建秀教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書(shū)?數(shù)學(xué)》（青島版）六年級(jí)下冊(cè)第二單元第三信息窗第26頁(yè)。教材簡(jiǎn)析：《圓錐的體積》這部分知識(shí)是小學(xué)階段學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容,也是人們?cè)谏a(chǎn)生活中經(jīng)常遇到的幾何形體,教學(xué)這部分內(nèi)容,有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，能解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.在活動(dòng)中體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，進(jìn)一步提高動(dòng)手操作能力和自主探索能力。3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式求圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、等底等高的圓柱形、圓錐形容器各一個(gè)、適量的米粒。教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。1.說(shuō)出圓柱的體積公式，指名回答。2.計(jì)算下列圓柱的體積。（比一比誰(shuí)算的又快又對(duì)?。俚酌娣e是5平方厘米，高6厘米，體積=?②底面半徑是3分米，高10分米，體積=?③d=4mh=6m，V=?【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)圓柱的體積公式及其應(yīng)用，為新知遷移做好鋪墊。

（二）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。1.出示情境圖，冰淇淋蛋筒的形狀是什么樣的？同時(shí)提問(wèn)：“通過(guò)觀察，你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？”“你能提出什么問(wèn)題？”學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題：冰淇淋的體積是多少立方厘米？從而導(dǎo)出新課，教師板書(shū)：圓錐的體積。2.全班回憶：圓柱體的體積計(jì)算公式，我們是如何推導(dǎo)的?（課件出示：圓柱–轉(zhuǎn)化–長(zhǎng)方體）。3.猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關(guān)系？學(xué)生猜測(cè)和圓柱有關(guān)。4.出示3個(gè)圓柱、1個(gè)圓錐。

這里有3個(gè)圓柱，選哪一個(gè)來(lái)幫助研究圓錐的體積呢？圓柱與圓錐等底等高，等底不等高，等高不等底?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓錐的體積計(jì)算轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟悉的圓柱的體積計(jì)算。（三）試驗(yàn)探究

合作學(xué)習(xí)1.（分組試驗(yàn)）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？（1）大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系（2）試驗(yàn)驗(yàn)證猜想：每組分工合作，通過(guò)試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗(yàn)邊記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)（教師巡視指導(dǎo)每組的試驗(yàn)）（3）小組匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)論（注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，充分交流，學(xué)生不再是實(shí)驗(yàn)演示的被動(dòng)觀看者，而是參與操作的主動(dòng)探究者，是學(xué)習(xí)的主人。通過(guò)合作讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分析比較，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和良好的探究習(xí)慣，合作操作的同時(shí)一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也參與到其中，使他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，并懂得他們可以通過(guò)玩來(lái)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使課堂真正“活”起來(lái)；同時(shí)學(xué)生用自己的語(yǔ)言把探究規(guī)律表達(dá)出來(lái)，既培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力，又使他們體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)，使他們獲得學(xué)習(xí)知識(shí)的成就感，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。2.推導(dǎo)公式。（1）討論：圓錐的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？讓學(xué)生充分交流。最終達(dá)成共識(shí)圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍，即圓錐體積是等底等高圓柱體積的。這時(shí)我利用多媒體演示，再次肯定學(xué)生自己的觀點(diǎn)的準(zhǔn)確性。（2）圓錐的體積怎樣計(jì)算？計(jì)算公式是什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：（出示課件）V=Sh【設(shè)計(jì)意圖】本步驟從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解和鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，語(yǔ)言表達(dá)的條理性、準(zhǔn)確性，突出教學(xué)重點(diǎn)。3.（解決問(wèn)題）解決上課開(kāi)始學(xué)生提出的問(wèn)題：冰淇淋的體積是多少立方厘米？教師板書(shū)，規(guī)范做題步驟。【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)把探索到的新知應(yīng)用于實(shí)踐，學(xué)生體驗(yàn)到“再創(chuàng)造”與“成功”的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)的自主性。（四）鞏固練習(xí)拓展提高好的練習(xí)不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率，還可達(dá)到事半功倍的效果，習(xí)題的設(shè)計(jì)直接關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗。為及時(shí)鞏固所學(xué)新知，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，本節(jié)課我主要設(shè)計(jì)了三個(gè)練習(xí)：練習(xí)一判斷題：【題目?jī)?nèi)容見(jiàn)多媒體展示】獨(dú)立思考抽生匯報(bào)說(shuō)明理由師生評(píng)議。練習(xí)二變式練習(xí)：【將上課開(kāi)始求圓柱的體積改成求圓錐的體積】獨(dú)立思考展臺(tái)展示同桌互評(píng)師生評(píng)議。練習(xí)三拓展運(yùn)用：【題目?jī)?nèi)容見(jiàn)多媒體展示】學(xué)生分析題意學(xué)生板演解答師生評(píng)議。【設(shè)計(jì)意圖】判斷的設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積的關(guān)系有更深一步的掌握。學(xué)生用所學(xué)的公式獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步體會(huì)圓錐體積公式的特點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維。（五）課堂小結(jié)回歸目標(biāo)利用隨機(jī)點(diǎn)名的形式，隨機(jī)抽取學(xué)生總結(jié)本課內(nèi)容。板書(shū)設(shè)計(jì)為突出本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)圓錐體積的印象，我設(shè)計(jì)了如下板書(shū)：圓錐的體積V=Sh約分化簡(jiǎn)學(xué)情分析學(xué)情分析是教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的基礎(chǔ)，是教學(xué)內(nèi)容分析的依據(jù)，更是教學(xué)方法設(shè)計(jì)的落腳點(diǎn)。備課沒(méi)有學(xué)情分析就如同空中樓閣，各種環(huán)節(jié)很難落實(shí)。因?yàn)橹挥姓嬲私鈱W(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和心理認(rèn)知特點(diǎn)，才能確定學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，才能有效的組織高效的教學(xué)，才能落實(shí)以學(xué)生為中心的教學(xué)理念。本節(jié)課我主要從以下幾方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析：一、知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)生以前學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體，在此前又學(xué)了由曲面和圓圍成的立體圖形——圓柱，且經(jīng)歷了圓柱體積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，具有了初步的類(lèi)比思維意識(shí)。通過(guò)前一節(jié)《圓錐的認(rèn)識(shí)》，學(xué)生對(duì)圓錐的特征也有了一些了解，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，求體積并非陌生的新知識(shí)，只是像圓錐這樣學(xué)生認(rèn)為不規(guī)則幾何體的圖形，求體積有困難。二、能力基礎(chǔ)對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō),絕大多數(shù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力比較強(qiáng)，有一定的空間觀念基礎(chǔ)，但公式的推導(dǎo)過(guò)程卻比較抽象、枯燥，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)該部分內(nèi)容是一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)對(duì)于圓錐體積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用，從以往的經(jīng)驗(yàn)判斷，學(xué)生對(duì)3倍的關(guān)系難以理解，教師應(yīng)幫助學(xué)生理解。新課標(biāo)的基本理念“倡導(dǎo)積極主動(dòng),勇于探索的學(xué)習(xí)方式,注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).凡是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題必須讓學(xué)生發(fā)現(xiàn),凡是學(xué)生能解決的問(wèn)題必須讓學(xué)生解決,凡是學(xué)生能總結(jié)的規(guī)律必須讓學(xué)生總結(jié)”。學(xué)生在學(xué)習(xí)當(dāng)中，如果能夠自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，繼而獨(dú)立解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，這樣可以極大的提高其學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生自己也有成就感；另一方面學(xué)生通過(guò)自學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，帶著問(wèn)題來(lái)聽(tīng)教師和學(xué)生的教，從而提高學(xué)習(xí)效率。所以本節(jié)課我打算運(yùn)用“先學(xué)后教，訓(xùn)練矯正”的教學(xué)方法，在教材分析的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生主要通過(guò)自學(xué)獲取新知，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)的獨(dú)立思考能力、自主分析能力、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力。效果分析在本節(jié)課的教學(xué)中，我注意找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生的讀題能力，強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手意識(shí)。學(xué)生在以下幾方面表現(xiàn)較好。一、自學(xué)能力有所提高本節(jié)知識(shí)對(duì)學(xué)生而言難度不大，較為適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)。所以我在教學(xué)中抓住機(jī)會(huì)，給學(xué)生一定的時(shí)間自學(xué)，因?yàn)閷W(xué)生前面已學(xué)過(guò)圓柱的體積，所以學(xué)生對(duì)通過(guò)轉(zhuǎn)化求圖形的體積已比較熟悉，多數(shù)學(xué)生通過(guò)自學(xué)可以掌握基本知識(shí)。經(jīng)過(guò)自學(xué)檢測(cè)學(xué)生自學(xué)效果也較好。二、數(shù)學(xué)觀念有所增強(qiáng)在學(xué)生動(dòng)手探索圓錐的體積時(shí)，小組合作意識(shí)增強(qiáng)了，空間觀念增強(qiáng)了。三、數(shù)學(xué)思想有所滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的本質(zhì)所在。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！倍D(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中最重要最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思想。所以本節(jié)課在教學(xué)中，結(jié)合學(xué)具探索新知時(shí)，滲透轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠基?？傊?，本節(jié)課的設(shè)計(jì)我很好地利用了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主體的作用。緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，有利于讓學(xué)生在具體情景中借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過(guò)教師的有效引領(lǐng)，使學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)幾何的親切感，愿意去解決幾何問(wèn)題，從而獲得了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教材分析《圓錐的體積》是《義務(wù)教育課教科書(shū)?數(shù)學(xué)》（青島版）六年級(jí)下冊(cè)第二單元26頁(yè)內(nèi)容。學(xué)段分析：本單元是在學(xué)生掌握了圓、長(zhǎng)方體、正方體等有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)階段幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的最后一部分內(nèi)容，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)（立體幾何、三視圖）的基礎(chǔ)。圓柱和圓錐的側(cè)面是曲面，本單元的學(xué)習(xí)會(huì)使學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)更深入、更全面，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。單元分析：本單元的教材編排了三個(gè)信息窗，分別是圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，圓柱的表面積，圓柱和圓錐的體積。在信息窗1里，同時(shí)安排了圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，學(xué)生可以通過(guò)對(duì)圓柱的圓錐模型的觀察、操作和比較，更清晰地了解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。在信息窗3里，學(xué)習(xí)了圓柱的體積后在學(xué)習(xí)圓錐，有利于學(xué)生掌握。課時(shí)分析：本節(jié)圓錐的體積是本單元第三個(gè)信息窗的第二課時(shí)，本課是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積之后，以對(duì)話的形式展示學(xué)生的猜想：圓錐的體積與圓柱有關(guān)。引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。評(píng)測(cè)練習(xí)好的練習(xí)不僅提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率，還可達(dá)到事半功倍的效果，習(xí)題的設(shè)計(jì)直接關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗。為及時(shí)鞏固所學(xué)新知，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，本節(jié)課我主要設(shè)計(jì)了三個(gè)練習(xí)：1.判斷：（1）.圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）（2）.圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。（）（3）.正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）（4）.等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）【設(shè)計(jì)意圖】判斷題的設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積的關(guān)系有更深一步的掌握。2.計(jì)算下列圓錐的體積。①底面積是5平方厘米，高6厘米，體積=?②底面半徑是3分米，高10分米，體積=?③d=4mh=6m，V=?【設(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)，將上課開(kāi)始求圓柱的體積改成求圓錐的體積。3.有一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生用所學(xué)的公式獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步體會(huì)圓錐體積公式的特點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維。課后反思“實(shí)踐出真知”。讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主動(dòng)者,才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。特別是在圖形的教學(xué)中,根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn),注重操作,注重實(shí)踐,可以讓教學(xué)達(dá)到最高效。本節(jié)課主要采取讓學(xué)生自學(xué)課本一動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一主動(dòng)猜想一小組討論的形式進(jìn)行。讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步的提高。下面總結(jié)如下:一、操作驗(yàn)證,合作提升在推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算方法時(shí)先讓學(xué)生自學(xué)課本,由質(zhì)疑到實(shí)踐,分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在空?qǐng)A錐里裝滿米粒,然后倒入空的等底等高的圓柱中,或者把裝滿圓柱的米粒倒入與它等底等高的圓錐中,從倒的次數(shù)中了解兩者體積之間的關(guān)系,在實(shí)際操作中感悟,在合作討論中提升,得到結(jié)論:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。二、自主探索，突出主體由于我平時(shí)非常重視讓學(xué)生參與教學(xué)的全過(guò)程,重視培養(yǎng)學(xué)生的想象力,因此,學(xué)生在這節(jié)課上,經(jīng)歷自學(xué)質(zhì)疑—實(shí)踐操作一小組交流等過(guò)程,體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。我在教學(xué)中注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,采用分組觀察、操作、討論,動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)等方法,突出了學(xué)生的主體作用。三、課堂評(píng)價(jià)，促進(jìn)有效性我將班上同學(xué)按優(yōu)、良、中、學(xué)困分層,組成小組,開(kāi)展競(jìng)爭(zhēng),從合作、紀(jì)律、表現(xiàn)三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià),組長(zhǎng)安排組員活動(dòng),體現(xiàn)小組合作性,保證了小組合作探究的實(shí)效性,有效地組織了教學(xué),使學(xué)生的興奮點(diǎn)得到有效控制,盡快投入到公式的推導(dǎo)過(guò)程中,在推導(dǎo)過(guò)程中表達(dá)自己的觀點(diǎn),從發(fā)現(xiàn)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，提高學(xué)生的積極性四、及時(shí)練習(xí),鞏固實(shí)效在學(xué)生推導(dǎo)出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一后,及時(shí)進(jìn)行練習(xí),從不同的角度加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的正確理解,同時(shí)也把圓錐的體積公式和圓柱的體積計(jì)算方法加以對(duì)比和區(qū)別,為后面學(xué)生自己解決立體圖形打下基礎(chǔ)。在綜合練習(xí)中由易到難,分層次練習(xí),及時(shí)練習(xí)生活實(shí)際問(wèn)題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活的特點(diǎn)。課標(biāo)分析新課標(biāo)要求：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出：“經(jīng)歷探究物體與圖形的現(xiàn)狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”“初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出：“能對(duì)簡(jiǎn)單的幾何形體進(jìn)行分類(lèi)”“結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、