優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件第8章目標(biāo)規(guī)劃模型內(nèi)容提要8.1線性規(guī)劃與目標(biāo)規(guī)劃8.2目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型8.3目標(biāo)規(guī)劃模型的實(shí)例8.4數(shù)據(jù)包絡(luò)分析8.1線性規(guī)劃與目標(biāo)規(guī)劃線性規(guī)劃通?？紤]一個目標(biāo)函數(shù)(問題簡單)目標(biāo)規(guī)劃考慮多個目標(biāo)函數(shù)(問題復(fù)雜)線性規(guī)劃目標(biāo)規(guī)劃發(fā)展演變某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，需要用到A,B,C三種設(shè)備，關(guān)于產(chǎn)品的盈利與使用設(shè)備的工時及限制如下表所示。例8.1生產(chǎn)安排問題問該企業(yè)應(yīng)如何安排生產(chǎn)，使得在計(jì)劃期內(nèi)總利潤最大？1.線性規(guī)劃建模該例8.1是一個線性規(guī)劃問題，直接考慮它的線性規(guī)劃模型設(shè)甲、乙產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1,x2,建立線性規(guī)劃模型：用Lindo或Lingo軟件求解,得到最優(yōu)解2.目標(biāo)規(guī)劃建模在上例8.1中，企業(yè)的經(jīng)營目標(biāo)不僅要考慮利潤，還需要考慮多個方面，因此增加下列因素(目標(biāo))：力求使利潤指標(biāo)不低于1500元考慮到市場需求,甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量比應(yīng)盡量保持1:2設(shè)備A為貴重設(shè)備，嚴(yán)格禁止超時使用設(shè)備C可以適當(dāng)加班，但要控制；設(shè)備B既要求充分利用，又盡可能不加班，在重要性上，設(shè)備B是設(shè)備C的3倍從上述問題可以看出，僅用線性規(guī)劃方法是不夠的，需要借助于目標(biāo)規(guī)劃的方法進(jìn)行建模求解某汽車銷售公司委托一個廣告公司在電視上為其做廣告，汽車銷售公司提出三個目標(biāo)：例8.2汽車廣告費(fèi)問題廣告公司必須決定購買兩種類型的電視廣告展播各多少分鐘？第一個目標(biāo)，至少有40萬高收入的男性公民(記為HIM)看到這個廣告第二個目標(biāo)，至少有60萬一般收入的公民(記為LIP)看到這個廣告第三個目標(biāo)，至少有35萬高收入的女性公民(記為HIW)看到這個廣告廣告公司可以從電視臺購買兩種類型的廣告展播：足球賽中插播廣告和電視系列劇插播廣告。廣告公司最多花費(fèi)60萬元的電視廣告費(fèi)。每一類廣告展播每一分鐘的花費(fèi)及潛在的觀眾人數(shù)如下表所示3.嘗試線性規(guī)劃建模對于例8.2考慮建立線性規(guī)劃模型設(shè)x1,x2分別是足球賽和電視系列劇中插播的分鐘數(shù)，按照要求，可以列出相應(yīng)的線性規(guī)劃模型用Lindo或Lingo軟件求解,會發(fā)現(xiàn)該問題不可行。4.線性規(guī)劃建模局限性線性規(guī)劃要求所有求解的問題必須滿足全部的約束，而實(shí)際問題中并非所有約束都需要嚴(yán)格的滿足；線性規(guī)劃只能處理單目標(biāo)的優(yōu)化問題，而對一些次目標(biāo)只能轉(zhuǎn)化為約束處理。但在實(shí)際問題中，目標(biāo)和約束好似可以相互轉(zhuǎn)化的，處理時不一定要嚴(yán)格區(qū)分；線性規(guī)劃在處理問題時，將各個約束(也可看作目標(biāo))的地位看成同等重要，而在實(shí)際問題中，各個目標(biāo)的重要性即有層次上的差別，也有在同一層次上不同權(quán)重的差別線性規(guī)劃尋求最優(yōu)解，而許多實(shí)際問題只需要找到滿意解就可以了。8.勉2目標(biāo)兩規(guī)劃件的數(shù)懶學(xué)模魚型為了需克服虹線性瞞規(guī)劃漿的局胡限性,目標(biāo)魄規(guī)劃重采用雨如下葛手段溉：1.設(shè)置海偏差卵變量;2.統(tǒng)一朱處理廉目標(biāo)我與約陶束;3.目標(biāo)西的優(yōu)身先級鴿與權(quán)絨系數(shù)。目標(biāo)煎規(guī)劃蠅的基望本概奔念1.設(shè)置舒偏差維變量用偏汗差變喪量(De甜vi桿at溜io阻na忠l撿va駐ri岔ab沒le杏s)來表核示實(shí)械際值慌與目達(dá)標(biāo)值之間著的差布異，頓令--只--超出午目標(biāo)慘的差伐值，高稱為訂正偏簽差變書量--象--未達(dá)遠(yuǎn)到目污標(biāo)的尖差值秀，稱匆為負(fù)挨偏差擁變量其中它與隸至斬少有叼一個趟為0約定連如下罩：當(dāng)實(shí)科際值僑超過憲目標(biāo)堪值時傾，有當(dāng)實(shí)摔際值僵未達(dá)謙到目功標(biāo)值額時，禽有當(dāng)實(shí)載際值織與目價標(biāo)值礙一致繪時，鼻有2.統(tǒng)一壟處理濁目標(biāo)教與約她束在目刪標(biāo)規(guī)而劃中濕，約盈束可陡分兩販類，網(wǎng)一類稻是對限資源個有嚴(yán)黑格限萍制的，逃稱為代剛性盜約束(H稿ar夕d步Co方ns螺tr趣ai插nt秒)；例率如在可用目徐標(biāo)規(guī)因劃求解始例8.雕1中設(shè)趁備A禁止么超時熄使用裹，則蜻有剛徑性約妹束另一逢類是閃可以胃不嚴(yán)細(xì)格限支制的寺，連最同原循線性駁規(guī)劃絹的目奪標(biāo),構(gòu)成柔午性約蠢束(S矩of辣t綁Co炭ns欺tr早ai低nt堆).例如麗在求車解例8.刃1中，棗我們希望吉利潤祝不低拔于15失00元，蓮則目省標(biāo)可魔表示疫為求解盼例8.懸1中甲阻、乙摔兩種胞產(chǎn)品的產(chǎn)概量盡流量保到持1:窩2的比患例，則目岡標(biāo)可盲表示稈為設(shè)備C可以廣適當(dāng)?shù)跫影嘁\，但斥要控挑制，則目景標(biāo)可屢表示泰為設(shè)備B既要魯求充舊分利介用，難又盡鋪可能不加肆班，悔則目慢標(biāo)可浴表示浸為從上黎面的濕分析費(fèi)可以依看到串：如果服希望但不等傲式保但持大株于等待于，松則極疑小化碧負(fù)偏雨差；如果澇希望鬼不等建式保域持小宰于等過于，帆則極嚇小化熱正偏熟差；如果然希望活保持崗等式白，則結(jié)同時作極小慨化正惱、負(fù)福偏差問．3.目標(biāo)課的優(yōu)脊先級示與權(quán)至系數(shù)在目王標(biāo)規(guī)趕劃模夸型中過，目駕標(biāo)的沉優(yōu)先剖分為正兩個宜層次墊，第燭一個翁層次溉是目陷標(biāo)分灘成不殖同的墨優(yōu)先暈級，攏在計(jì)違算目染標(biāo)規(guī)丘劃時隊(duì)，必殼須先例優(yōu)化淚高優(yōu)梨先級杏的目熔標(biāo)，葉然后甲再優(yōu)小化低別優(yōu)先催級的猜目標(biāo)禁。通鋼常以P1,P2,.哭..表示營不同張的因堡子,并規(guī)揀定Pk>>拴Pk+準(zhǔn)1，第寄二個梅層次摸是目倍標(biāo)處選于同茄一優(yōu)梨先級鼓，但晝兩個永目標(biāo)幣的權(quán)燦重不苦一樣波，因珠此兩差目標(biāo)愿同時播優(yōu)化樂，用州權(quán)系希數(shù)的門大小是來表慎示目咱標(biāo)重修要性財(cái)?shù)牟詈鮿e。解日在例棚８.1中設(shè)備A是剛性寇約束，其撓于是京柔性捧約束武．首勝先，號最重普要的壞指標(biāo)傅是企擺業(yè)的晌利潤型，將鐘它的欺優(yōu)先爽級列母為第陰一級澇；其玻次，剃甲、至乙兩旗種產(chǎn)神品的鹿產(chǎn)量買保持1:律2的比倉例，盡列為躁第二綿級；島再次培，設(shè)備B和C的工補(bǔ)作時施間要定有所班控制堆，列瓶為第行三級蛋，設(shè)問備B的重婆要性椅是設(shè)盟備C的三如倍，仁因此記它們損的權(quán)牙重不丙一樣匹。由依此可劇以得塞到相妻應(yīng)的頌?zāi)繕?biāo)垮規(guī)劃倦模型鞠。目標(biāo)絹規(guī)劃謊模型俗的建彩立例8.宿3用目伴標(biāo)規(guī)林劃方競法求益解例8.煤1目標(biāo)狐規(guī)劃秩的一液般模蹤蝶型目標(biāo)菠規(guī)劃待模型剛的一左般數(shù)島學(xué)表戶達(dá)式知為：求解唐目標(biāo)洗規(guī)劃朝的序孩貫式該算法其算簽法是融根據(jù)揚(yáng)優(yōu)先懲級的技先后奶次序請，將期目標(biāo)杠規(guī)劃器問題傾分解遵成一系鈔列的雨單目割標(biāo)規(guī)亭劃問圈題，捎然后政再依禍次求蟻解。算法8.摩1對于k=勿1,候2,…,扣q,求解倍單目畢標(biāo)問洗題解因?yàn)榻j(luò)每個紅單目拐標(biāo)問季題都故是一歪個線沸性規(guī)猜劃問疼題，因此運(yùn)可以預(yù)采用流LI搞ND裁O軟曠件進(jìn)掌行求作解。誕按照奧算法向8.質(zhì)1和例8女.3觀目標(biāo)火規(guī)劃避模型化編寫索單個才的線終性規(guī)澤劃求電解程抽序。求第青一級炊目標(biāo)企業(yè)斷利潤校最大，列澤出L傅IN憑DO牛程序。程序腸名：帶ex甜am鞏08陣04閱a.飯lt肥x例8.新4用算良法8.養(yǎng)1求解稼例8.油3MINDMINUS1SUBJECTTO2X1+2X2<=12200X1+300X2-DPLUS1+DMINUS1=15002X1-X2-DPLUS2+DMINUS2=04X1-DPLUS3+DMINUS3=165X2-DPLUS4+DMINUS4=15END求解結(jié)果可見程序演示目標(biāo)解沉因求釘出的棵目標(biāo)踢函數(shù)矮的最皆優(yōu)值勉為０核，即館第一忙級偏噴差為０.再求第二級目咽標(biāo)，列出其LI防ND歸O程屢序。程序米名：羊ex樣am擦08臭04b.l描tx例8.適4用算好法8.割1求解慌例8.浩3MINDPLUS2+DMINUS2SUBJECTTO2X1+2X2<=12200X1+300X2-DPLUS1+DMINUS1=15002X1-X2-DPLUS2+DMINUS2=04X1-DPLUS3+DMINUS3=165X2-DPLUS4+DMINUS4=15DMINUS1=0END求解結(jié)果可見程序演示修改謙的目絲式標(biāo)增加巖的約渡束解菜因求神出的撿目標(biāo)宜函數(shù)耍的最雙優(yōu)值黨仍為隙０，浮即第伏二級矛偏差仍為驢０.繼續(xù)求第三級目車標(biāo)，列出其LI術(shù)ND輩O程竄序。程序躺名：獎ex炕am睬08杠04c.l母tx例8.魚4用算坑法8.逆1求解蠶例8.欠3MIN3DPLUS3+3DMINUS3+DPLUS4SUBJECTTO2X1+2X2<=12200X1+300X2-DPLUS1+DMINUS1=15002X1-X2-DPLUS2+DMINUS2=04X1-DPLUS3+DMINUS3=165X2-DPLUS4+DMINUS4=15DMINUS1=0DPLUS2+DMINUS2=0END求解結(jié)果可見程序演示求出鴿的目埋標(biāo)函海數(shù)的嶄最優(yōu)勇值為29孩,即第閱三級危偏差冷為29增,分析結(jié)妨果,x1為2,x2為4,DP串LU詠S1為10掘0,因此債目標(biāo)備規(guī)劃己的最優(yōu)挨解為x*=(越2,救4)壩,最優(yōu)聯(lián)利潤利為16店00嘆.修改殃的目智標(biāo)增加狀的約材束解按照駛算法訓(xùn)8.混1和硬例8識.3罷目標(biāo)伙規(guī)劃達(dá)模型病編寫LI折NG腥O求解親程序，列出其LI裁NGO程助序,程序敗名：蓬ex劍am受08誓05.lg4例8.渠5(繼例8.偽4)用算削法8.安1求解駱例8.受3的LI燦NG華O程序程序宣運(yùn)行酸說明節(jié)，分眠三次丘求解圾：在做悉第一莫級目征標(biāo)計(jì)愿算時絞，P(山1)授,P滅(2圖)和P(億3)分別礙輸入1,癢0和0，Go儲al規(guī)(1巾)和Go勾al筋(2仰)輸入宰兩個尸較大捆的數(shù)鋤，表進(jìn)示這增兩項(xiàng)參約束習(xí)不起朽作用賴；在做栗第二蹦級目唐標(biāo)計(jì)滿算時漲，P(班1)磚,P評(2橋)和P(波3)分別刃輸入0,匯1和0，由昨于第職一級們的偏覺差為0，因譯此Go貿(mào)al剩(1瓦)為0，Go始al蓄(2貸)輸入停一個慌較大欣的數(shù)選；在做口第三跨級計(jì)劈燕算時除，P(紐奉1)咐,P富(2大)和P(槳3)分別遠(yuǎn)輸入0,辯0和1，由吵于第傲一級上、第夕二級壓的偏擇差為0，因狹此Go兵al洋(1努)和Go初al圈(2饞)的輸純?nèi)胫蹈幸矠?。結(jié)果界可以嘆參見純程序阿演示春！！煙！由于寨在例8.唱4中雖困然給稠出了攏目標(biāo)葉規(guī)劃繪問題限的最船優(yōu)解,但需棟要連塊續(xù)編閘幾個LI氏ND延O程序,在使嚴(yán)用時御不方極便,下面祥使用LI著NG委O軟件,編寫前一個李通用祥程序庫。8.欄3目標(biāo)辰規(guī)劃賭模型擴(kuò)的實(shí)釣例前面抱介紹嶄了目疤標(biāo)規(guī)遙劃的島求解歉方法續(xù)，接來著再驢介紹霧幾個世目標(biāo)照規(guī)劃搜模型茅的實(shí)換例。某音碑像商岸店有5名全孫職售腥貨員頭和4名兼伍職售椒貨員掘。全咐職售按貨員塔每月墊工作16室0小時炒，兼化職售蓬貨員虧每月漲工作80小時歷。根脊據(jù)過抹去的鳴工作斬記錄尋，全丈職售景貨員那每小汁時銷常售CD沸25張，章平均琴每小鴿時工泉資15元，腿加班算工資芒每小魔時22肚.5元?？凹媛毻晔圬浉G員每郵小時壯銷售CD籠10張，甚平均梨每小泊時工盤資10元，幕加班卵工資為每小闖時10元?；努F(xiàn)在茫預(yù)測突下月CD銷售盤量為27善50意0張，緒商店而每周化開門版營業(yè)6天，例所以探可能孔要加換班。捉另每四出售耍一張CD盈利1.必5元。例8.秤6該商店賢經(jīng)理亞認(rèn)為亮，保戀持穩(wěn)蟲定的翼就業(yè)嫂水平盒加上槳必要勢的加葉班，構(gòu)比不糖加班木但就座業(yè)水蘇平不亭穩(wěn)定閱要好便。但牲全職舊售貨蟲員如鐘果加月班過吼多，焦就會有因疲乎勞過消度而眼造成伍效率逼下降理，因?yàn)E此不曲允許雨每月毛加班奴超過覽10俯0小意時。盛建立幼相應(yīng)靠的目搜標(biāo)規(guī)彈劃模弓型，牙并運(yùn)尊用L平IN掠GO智軟件進(jìn)行求解施。解首先深建立愧目標(biāo)湊約束晴的優(yōu)飾先級雷。P1：下哨月的爺CD牛銷售糕量達(dá)棗到2命75育00儉張；P2：限制愚全職賣售貨訊員加碰班時俘間不舊超過型10扎0小端時；P3：保持吉全體慨售貨符員充座分就格業(yè)，娃因?yàn)楸M充分派工作頁是良好勞蠟資關(guān)祥系的旦重要無因素戶，但治對全在職售扯貨員售要比兼職蛾售貨殖員加懼倍優(yōu)未先考沫慮；P4：盡量邀減少芹加班棋時間薄，但挽對兩事種售椅貨員捷區(qū)別蟲對待，垂優(yōu)先察權(quán)因鴨子由潛他們拜對利斤潤的喊貢獻(xiàn)錢而定舉。例8.血6例8.練6第二，建立目標(biāo)約束。(1)銷售目標(biāo)約束。設(shè)

x1

：全體全職售貨員下月的工作時間；

x2

：全體兼職售貨員下月的工作時間；：達(dá)不到銷售目標(biāo)的偏差；：超過銷售目標(biāo)的偏差。希望下月的銷售量超過27500張CD片，因此銷售目標(biāo)為例8.限6第二，建立目標(biāo)約束。(2)正常工作時間約束，設(shè)：全體全職售貨員下月的停工時間；：全體全職售貨員下月的加班時間；：全體兼職售貨員下月的停工時間；：全體兼職售貨員下月的加班時間。

由于希望保持全體售貨員充分就業(yè)，同時加倍優(yōu)先考慮全職售貨員,因此工作目標(biāo)約束為例8.介6第二，建立目標(biāo)約束。(3)正常工作時間約束，設(shè)：全體全職售貨員下月加班不足100小時的偏差；：全體全職售貨員下月加班超過100小時的偏差。限制全職售貨員加班時間不超過100小時，將加班約束看成正常上班約束，不同的是右端加上100小時，因此加班目標(biāo)約束為例8.囑6第二擦，建塑立目來標(biāo)約捆束。接上(3)另外育，全兵職售棍貨員紅加班1小時射，商姥店得艷到的泛利潤為15元(2愧5*扇1.召5-附22鋸.5皮=1吩5)，兼赴職售激貨員鄙加班1小時塵，商捎店得到的蓋利潤值為5元(1董0*恢1.誦5-辣10搬=5隊(duì))，因巾此加緣瑞班1小時雪全職煮售貨毛員獲得依的利忍潤是胃兼職尊售貨小員的3倍，荒故權(quán)慢因子咐之比曾為所以捏，另缸一個陷加班鴨目標(biāo)涉約束若為：例8.刺6第三，按細(xì)目標(biāo)為的優(yōu)擺先級暴，寫券出相密應(yīng)的目標(biāo)共規(guī)劃守模型：第四，寫滲出相味應(yīng)的僚LI祥NG崗O程理序，仗程序祖名：糞ex身am款08示06程.l恒g4.程序漸運(yùn)行德說明衰，分所四次抵求解繪：在做攤第一是級目欣標(biāo)計(jì)慘算時庭，P(仙1)垂,P吹(2示),算P(跟3)和P(頌4)分別豎輸入1,織0,攀0和0，Go陣al活(1腫),豪G蘇oa蔽l(皮2)和Go林al私(3顧)輸入并兩個密較大幣的數(shù)概，表該示這軟兩項(xiàng)皮約束艙不起蓬作用榆；在做哥第二艦級目鈴標(biāo)計(jì)命算時蓬，P(橋1)告,P構(gòu)(2護(hù)),異P(庸3)和P(健4)分別輩輸入0,擦1,詞0和0，由拴于第狼一級演的偏灣差為0，因青此Go難al食(1頸)為0,灑Go盾al蜂(2鎮(zhèn))和Go史al嗽(3青)輸入節(jié)一個平較大辜的數(shù)瞞；在做核第三她級計(jì)租算時停，P(弊1)離,P差(2音),博P(鴨3)和P(兔4)分別銹輸入0,鉆0,漿1和0，由偶于第吼一級,第二童級的污偏差差為0，因劫此Go界al憐(1揭)和Go痛al糟(2速)的輸慚入值休也為0，Go衫al哄(3肢)輸入升一個與較大旋的數(shù)內(nèi)；在做竹第四嬸級計(jì)側(cè)算時忠，P(壓1)找,P讓(2絨),覺P(蹲3)和P(躲4)分別面輸入0,宿0,嘆0和1，由劣于第抵一級,第二珍級和鵲第三潤級的啄偏差常為0,因此Go掀al窩(1灑),密Go吼al威(2午)和Go權(quán)al探(3疲)輸入剃值也弓為0；全職途售貨耕員總御工作向時間浪為90毛0小時(加班10皮0小時)，兼謠職售侍貨員助總工陽作時間50皇0小時(加班18細(xì)0小時)，下妥月共殲銷售CD姓27渴50聯(lián)0張，德商店縣共獲羞得利嘆潤27么50春0*迫1.按5-裂80乎0*群15桐-1飽00專*2章2.楚5-配50罷0*支10烈=2遲20疑00董(元)其結(jié)射果可糕以參褲見程哥序演旋示！孝??！某計(jì)傲算機(jī)囑公司瞇生產(chǎn)兆三種休型號扶的筆剛記本漫電腦A,疾B,臘C。這三種億筆記袋本電浪腦需域要在窩復(fù)雜洋的裝潑配線逆上生驗(yàn)產(chǎn)，寸生產(chǎn)1臺A,騾B,言C型號北的筆謊記本爹電腦毀分別摘需要5,憤8,牧12小時先。公司怨裝配走線正滲常的透生產(chǎn)尸時間勉是每丸月17遲00小時擴(kuò)。公瀉司營業(yè)丟部門散估計(jì)A,辟B,貧C三種尸筆記辨本電冶腦的朋利潤哨分別塌是每臺10傘00提,1工44板0,廉25刊20元，傭而公款司預(yù)尊測這折個月悔生產(chǎn)鏡的筆記本億電腦僻能夠艷全部暖售出老。例8.兄7例8.從7公司壯經(jīng)理賞考慮綱以下數(shù)目標(biāo)嫁：第一遮目標(biāo)凳：充顛分利陶用正測常的乓生產(chǎn)涉能力資，避雖免開澡工不兆足；第二藥目標(biāo)畫：優(yōu)紫先滿拋?zhàn)憷侠卓蛻糍I的需考求，A,消B,猴C三種川型號乓的電貴腦50禾,5嗚0,凈80臺，羽同時洪根據(jù)盤三種艦電腦欣的純趴利潤伍分配痛不同趨的權(quán)格因子敬；第三紋目標(biāo)虜：限艷制裝宿配線并加班隆時間系，不讀允許榴超過20道0小時斃；第四沒目標(biāo)盛：滿此足各握種型濤號電勸腦的殼銷售售目標(biāo),A餡,B令,C型號廈分別遠(yuǎn)為10書0,確12扶0,摘10析0臺,再根林據(jù)三慕種電怒腦的娘純利唯潤分惡配不夏同的橋權(quán)因奮子；第五夏目標(biāo)績：裝喘配線禾的加軍班時插間盡鐘可能工少。請列索出相訪應(yīng)的郊目標(biāo)地規(guī)劃能模型,并用LI朗NG忍O軟件恩求解恭。例8.頌7解建立目標(biāo)約束。(1)裝配線正常生產(chǎn)設(shè)生產(chǎn)A,B,C型號的電腦為x1,x2,x3臺，裝配線正常生產(chǎn)時間未利用數(shù)，裝配線加班時間，希望裝配線正常生產(chǎn),避免開工不足,因此裝配線約束目標(biāo)為例8.坐7(2)銷售目標(biāo)優(yōu)先滿足老客戶的需求，并根據(jù)三種電腦的純利潤分配不同的權(quán)因子，A,B,C三種型號的電腦每小時的利潤是因此,老客戶的銷售目標(biāo)約束為例8.傲7(2)銷售磨目標(biāo)(接上)再考擴(kuò)慮一徹般銷鐵售，讀類似詞上面餓的討陡論，撇得到例8.產(chǎn)7(3)加班華限制首先鄉(xiāng)豐是限蠶制裝壞配線爆加班住時間層，不紐奉允許匪超過20迷0小時錫，因凳此得企到其次競裝配文線的蠢加班擱時間菜盡可幸能少辟，即例8.菌7寫出濱相應(yīng)的目標(biāo)穩(wěn)規(guī)劃旁模型：寫出逃相應(yīng)智的L暑I(lǐng)N湯GO牛程序毫，程購序名傲：e逮xa爬m(xù)0方807.l億g4.程序緊運(yùn)行糾說明本：經(jīng)5次計(jì)像算得牽到x1=1濱00,x2=5參5,x3=8裙0。裝則配線狼生產(chǎn)卻時間弊為19爆00小時車，滿解足裝螞配線向加班跳不超痛過20智0小時塌的要旺求。釣?zāi)軌蚰簼M足輝老客幕戶的罷需求昆，但料未能個達(dá)到童銷售估目標(biāo)丟。銷勸售總從利潤股為10劍0x罩10巴00替+5變5x浴14忌40甜+8置0x棍25到20嬌=3雁80排80欺0(元)其結(jié)角果可膽以參拼見程薄序演既示！乓??！例8.滲8已知釣三個序工廠范生產(chǎn)亦的產(chǎn)沿品供樓應(yīng)給塞四個灑用戶慈，各轉(zhuǎn)工廠生產(chǎn)辦量、軟用戶震需求呼量及流從各粉工廠按到用劈燕戶的惹單位李產(chǎn)品的運(yùn)優(yōu)輸費(fèi)倘用如叔表所找示。紋由于愧總生魔產(chǎn)量比小于桶總需幻玉求量,上級候部門稱經(jīng)研郵究后承，制刑定了朗調(diào)配硬方案減的8項(xiàng)指流標(biāo)，召并規(guī)定炎重要慌性的墻次序款是:例8.詞8第一旅目標(biāo)舉：用震戶4為重硬要部店門,需求跌量必凳須全育部滿優(yōu)足；第二絞目標(biāo)屢：供缸應(yīng)用捉戶1的產(chǎn)穩(wěn)品中宇，工炊廠3的產(chǎn)胃品不走少于10侮0個單肺位；囑第三廣目標(biāo)深：每我個用如戶的蒼滿足吊率不籃低于80涉%；第罰四目滲標(biāo)：啦應(yīng)盡管量滿少足各廁用戶氣的需說求；第五命目標(biāo)列：新哲方案灶的總擇運(yùn)費(fèi)耕不超孫過原而運(yùn)輸蠻問題壯的調(diào)削度方案端的10蛋%；第母六目漿標(biāo)：塔因道殺路限月制，沈工廠2到用柔戶4的路化線應(yīng)延盡量歸避免襯運(yùn)輸母任務(wù)壺；第七嚇目標(biāo)火：用礙戶1和用絲式戶3的滿層足率沉應(yīng)盡五量保須持平頸衡；第八搞目標(biāo)義：力汽求減優(yōu)少總掀運(yùn)費(fèi)外。請列必出相糾應(yīng)的妖目標(biāo)均規(guī)劃武模型聰，并振用LI蕉NG魂O軟件葡求解迎。例8.晴8解額求解廳原運(yùn)序輸問撫題。由于泉總生連產(chǎn)量緩小于鐮總需既求量,虛設(shè)芹工廠4,生產(chǎn)逃量為10黃0個單仍位,到各鞏個用缸戶間刃的運(yùn)辰輸單鴨價為0,利用墳第7章介讀紹的運(yùn)暴輸問哲題的揚(yáng)求解弓方法,用LI念NG堅(jiān)O(shè)軟件兔求解,得到享總運(yùn)費(fèi)晴是29餡50元,運(yùn)輸幟方案悟如表羊所示.例8.袖8從上饒表可偶以看嗚出，郵上述籮方案籌中，桌第一屆個目乳標(biāo)就辦不滿足，胞用戶4的需霧求量鄭得不給到滿抬足。次下面績按照研目標(biāo)喂的重要氏性的寶等級耗列出象目標(biāo)園規(guī)劃放的約摘束和觸目標(biāo)糧函數(shù)貸。設(shè)xi墻j為工刊廠i調(diào)配渠給用罰戶j的運(yùn)油量.(1低)供應(yīng)租約束蟻應(yīng)嚴(yán)格旺滿足,即(2投)供應(yīng)榴用戶1的產(chǎn)榴品中,工廠3的產(chǎn)堅(jiān)品不佛少于10罪0個單確位,即例8.棗8(3匠)需求俗約束.各用仰戶的土滿足率軌不低哨于80渡%,即需求應(yīng)盡聯(lián)量滿足以各用露戶的需所求，即新方奮案的謊總運(yùn)午費(fèi)不仗超過侍原運(yùn)推方案框的10布%（原錘運(yùn)輸方案者的運(yùn)華費(fèi)為29藏50元）將，即(5猜)工廠2到用壓戶4的路碎線應(yīng)盡程量避煤免運(yùn)往輸任師務(wù),即(6車)用戶1和用讀戶3的滿鐘足率俯應(yīng)盡安量保素持平殲衡，靜即(7情)力求苗總運(yùn)費(fèi)最腳少,即例8.貢8寫出削相應(yīng)的目恢標(biāo)函浸數(shù)為寫出翼相應(yīng)窄的L構(gòu)IN蕩GO糾程序著，程多序名番：e需xa瓜m0估808.l竊g4.程序靠運(yùn)行沒說明其結(jié)奮果可滴以參味見程籠序演永示！售！！經(jīng)8次計(jì)笛算，漲得到味最終框的計(jì)置算結(jié)贈果，戶見下乎表所維示。總運(yùn)默費(fèi)為33粥60元，原高于拘原運(yùn)謹(jǐn)費(fèi)41工0元，渾超過往原方申案10逼%的上禾限11寺5元。8.罷4數(shù)據(jù)宏包絡(luò)搬分析19暗78年A.Ch逗ar旨ne不s,班W.疼W敗.歷Co罩op犁er和E.擦R幅ho吹de屆s給出獅了評害價決緩策單摩元相嬌對有貸效性糧的數(shù)咱據(jù)包膀絡(luò)分析方寫法(D鄙at言a顫En增ve組lo雞pm旺en慢t積An酷al奪ys牢is煮),即DE敬A.目前暢，數(shù)汪據(jù)包爪絡(luò)分姓析(D短EA駱)是評淡價具橋有多避指標(biāo)輸飼入和怒多指消標(biāo)輸同出系品統(tǒng)的幣較為憑有效略的方歷法。例8.計(jì)9(多指粥標(biāo)評溜價問砍題)某市沙教委四需要堤對六李所重映點(diǎn)中期學(xué)進(jìn)鋒行評價,其相投應(yīng)的著指標(biāo)沒如下表所繁示,表中得的生姨均投聚入和葬非低滅收入家庭槳百分克比是忘輸入飯指標(biāo),生均潮寫作文得分跟和生釀均科刊技得籮分是獨(dú)輸出指燙標(biāo).請根繼據(jù)這繳些指犁標(biāo),評價舍中哪貌些學(xué)筐校是鋤相對消有效兵的.相對封有效應(yīng)評價謠問題例8.扇9為求認(rèn)解例8.射9,先對席例表存作簡櫻單的贈分析異。學(xué)校C的兩甩項(xiàng)輸夾出指逝標(biāo)都建是最擺高的,達(dá)到29品.4和31暢7,應(yīng)該總說,學(xué)校C是最胃有效慚的.但從粒另一霸方面禽說,對它慶的投朗入也宅是最犁高的,達(dá)到10羞8.緒13和99句.6侵,因此,它的絹效率客也可醋能是等最低拴的.究竟類如何剖評價歷這六拆所學(xué)漠校呢贈？這蘆還需地要仔舌細(xì)地赤分析.這是鹽一個水多指獎標(biāo)輸狼入和境多指背標(biāo)輸纖出的綢問題,對于港這類患評價來問題,A獅.Ch零ar口ne斧s,談W.捧W摸.抽Co殘op戀er和E.及R顧ho工de蓬s建立扶了評皮價決號策單避元相漠對有舊效性報的C2R模型及。假設(shè)計(jì)有n個部關(guān)門或末單位(稱為孕決策浮單元,D賓ec句is煎io駁n章Ma腐ki晶ngUn吹it針s)噴,這n個單壓元都區(qū)具有騰可比答性.每個軍單元艦有m個輸助入變船量和s個輸社出變跑量,如下表所示.數(shù)據(jù)份包絡(luò)賭分析捎的基溫本概懇念x11x12...x1j...x1nx21x22...x2j...x2n：：：：：：xm1xm2...xmj...xmnv11→v22→：底：vmm→1惡2委.活..滑j數(shù)..志.弓n→1刃u1→昨2鉆u2：鼠：→s爆usy11y12...y1j...y1ny21y22...y2j...y2n：：：：：：xm1ym2...ymj...ymn在上祝表中,xij(i=1拿,2能,.塌..鍬,m,稻j=1善,2月,.刃..霜,香n)表示謊第j個決吹策單找元對儀第i種輸倚入的慚投入量，食并且筍滿足xij>0妄;yrj(r恩=1豬,2乓,.清..乖,s絨,券j=典