線段的長短比較（一）東山中學李謀亭一、復習：

1、

2、什么叫兩點間的距離？3、直線的公理是什么？有幾個端點向幾個方向延伸能否度量直線射線線段討論：你們平時是如何比較兩個同學的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？第一種方法是：度量法，即用一把刻度尺量出兩條線段的長度，再進行比較。

3.1cm4.1cm線段的比較：123546780123546780ABDC（1）如果點B在線段CD上，記作AB<CDABDC（2）如果點B在線段CD的延長線上，記作AB>CD（3）如果點B與點D重合，記作AB=CDABCD第二種方法：疊合法注意：起點對齊，看終點。

比較線段長短的兩種方法：

1、度量法——從“數(shù)值”的角度比較

2、疊合法——從“形”的角度比較起點對齊，看終點1、已知線段MN，用直尺和圓規(guī)畫一條線段OA，使它等于已知線段MN。M尺規(guī)作圖注意事項：1、作圖語言要規(guī)范，要說明作圖結(jié)果；2、保留作圖痕跡。請說說你的畫法OP線段OA就是所求做的線段.畫一畫A直尺只用來畫線，不用來量距離；Na2、你能用直尺和圓規(guī)畫出一條線段c，使它等于已知線段a的2倍。尺規(guī)作圖注意事項：1、作圖語言要規(guī)范，要說明作圖結(jié)果；2、保留作圖痕跡。請說說你的畫法OPB線段OB就是所求做的線段c畫一畫A已知：線段a,b（如圖），用直尺和圓規(guī)畫一條線段c，使得它的長度等于兩條已知線段的長度的和。ab畫法：1、畫射線OP;2、用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a;3、用圓規(guī)在射線AP上截取AC=b。線段OC的長度就是等于線段a,b的長度和，

即線段OC就是所求的線段c.OPA畫一畫C線段c的長度是線段a,b的長度的和，我們就說線段c是線段a,b的和，記做c=a+b；類似地，線段b是線段a,c的差，記做b=c-a一看起點，二看方向，三看落點。已知線段a，b，（如圖）用尺和圓規(guī)畫一條線段c，使它的長度等于a-b。ab合作探究：畫法：1、畫射線OP;2、用圓規(guī)在射線OP上截取OA=a;OPA3、用圓規(guī)在線段OA上截取AB=b;B線段OB就是所求做的線段c=a-b一看起點，二看方向，三看落點。1、如圖，填空：ABCDAB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+()+(

)ABBCCD

2、已知：直線l上有A、B、C三點，且線段AB=8cm，線段BC=5cm，求線段AC的長。解：

（1）如圖：（2）如圖：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmlABClABC考一考觀察下列步驟，并回答問題（1）拿出一張白紙（2）對折這張白紙（3）把白紙展開鋪平，發(fā)現(xiàn)在邊AB上有個折痕點C，請問AC和BC相等嗎？ABCABC點C把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，點C叫做線段AB的中點（midpoint)，可知AC=BC=AB

12合作探究反之，如圖，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=AB或AB=2AC=2BC12線段中點的符號語言表示：如圖，

∵點C在線段AB上且AC=BC

∴點C是線段AB的中點.

練習：1、如圖，已知點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，完成下列填空：（1）AB=__BC，BC=__AD（2）BD=__ADABCD223反之，如圖，∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC=AB12線段中點的符號語言表示：如圖,∵點C在線段AB上且AC=BC

∴點C是線段AB的中點.

ABC

2.如圖，AB=6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，那么AD有多長呢？ADCB∴AC=CB=解：∵點C是線段AB的中點一、學習了怎樣比較線段的長短。

1、度量法：

2、疊合法：起點對齊，看終點。本節(jié)課你又增長了哪些知識？談談收獲吧二、尺規(guī)作圖1、用尺規(guī)法畫一條線段等于已知線段；2、用尺規(guī)法畫已知線段的和與差。三、知道線段中點的定義，會用幾何符號表示線段的中點。一看起點，二看方向，三看落點。已知線段a,b，畫一條線段c,使它的長度等于3a-b(利用直尺和圓規(guī)).

ab畫法:1.畫射線AF.2.用圓規(guī)在射線AF上依次截取AB=BC=CD=a.3.在線段AD上截取DE=b.線段AE就是所求的線段c.AFBCD

a

a

aEbD(或線段AE=3a-b)試一試

公元前五世紀的希臘數(shù)學家，已經(jīng)習慣于用不帶刻度的直尺和圓規(guī)（以下簡稱尺規(guī)）來作圖了。在他們看來，直線和圓是可以信賴的最基本的圖形，而直尺和圓規(guī)是