§2.2同類(lèi)項(xiàng)第二章整式的加減1.理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)判斷兩個(gè)項(xiàng)是否是同類(lèi)項(xiàng);2.掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則；3.經(jīng)歷合并同類(lèi)項(xiàng)法則的形成過(guò)程，理解法則的實(shí)質(zhì)和算理，感悟分類(lèi)思想，類(lèi)比思想以及轉(zhuǎn)化思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)：音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。

有這樣一道題：當(dāng)a=0.35，b=-0.28時(shí)，求多項(xiàng)式的值：

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3

－4a3b

情景再議：

超市是大家最樂(lè)意去得地方之一，想一想超市的貨架上，各種商品都是怎樣擺放的？交流與發(fā)現(xiàn)：

有八只唐老鴨，每只身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，他們站成兩排，組成兩個(gè)多項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些唐老鴨分到不同的房間里嗎？+8-7a2b+3ab22a2b6xy+5-3xy-ab2（1）（2）

你能根據(jù)這些多項(xiàng)式項(xiàng)的特征將這些唐老鴨分到不同的房間里嗎？（無(wú)論你用幾個(gè)房間）8-7a2b3ab22a2b6xy5-3xy-ab28

你能根據(jù)這些多項(xiàng)式項(xiàng)的特征將這些唐老鴨分到不同的房間里嗎？（無(wú)論你用幾個(gè)房間）

-7a2b3ab22a2b6xy5-3xy-ab28

你能根據(jù)這些多項(xiàng)式項(xiàng)的特征將這些唐老鴨分到不同的房間里嗎？（無(wú)論你用幾個(gè)房間）

-7a2b3ab22a2b6xy5-3xy-ab2853ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2b

6xy

-3xyabababab22

2

2

我們把具有如此特征的項(xiàng)稱為同類(lèi)項(xiàng)所含字母相同相同字母指數(shù)也相同所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)(liketerms)【探究活動(dòng)1】什么是同類(lèi)項(xiàng)歸納：

下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)？（1）2x和-3x;（2）4abc與4ac；

（3）5st和7ts;（4）0.2x2y與2x2y（5）－0.5x3y2和y2x3;（6）-1和9識(shí)模訓(xùn)練：同類(lèi)項(xiàng)要具有：★兩相同：①所含字母相同

②相同字母的指數(shù)相同

★兩無(wú)關(guān)：①與系數(shù)大小無(wú)關(guān)

②與字母順序無(wú)關(guān)

如：8x3y與-5yx3★要注意：所有常數(shù)項(xiàng)也看做同類(lèi)項(xiàng)。

識(shí)模：同類(lèi)項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件.方法與技巧：變式訓(xùn)練

填空1.k=

時(shí)，與是同類(lèi)項(xiàng)？2.判斷下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類(lèi)項(xiàng)?(1)6bc2與4πc2b（2）92pq與-63qp(3)π與x（4）0與-722a+a=3b-b=3b+a=?（)()+=-=+=？類(lèi)比、猜想【探究活動(dòng)2】怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)像這樣把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)(combiningliketerms)。

思考：

1.你發(fā)現(xiàn)這樣算的根據(jù)是什么？

計(jì)算下列各題(1)3x-8x-9x；(2)5a2+(-4a2);(3)2xy-7xy-5xy;(4)-6xy2+5xy22.試著將你的計(jì)算過(guò)程用語(yǔ)言描述出來(lái)，并在小組內(nèi)互相交流，爭(zhēng)取能有所提升。如圖：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可以用代數(shù)式表示嗎？有幾種表示方法？n85有兩種表示方法：8n+5n或(8+5)n想一想

觀察上面兩個(gè)代數(shù)式，你能得出什么結(jié)論？

8n+5n=(8+5)n=13nab+ac=a(b+c)乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac理論再現(xiàn)：觀察合并前后項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)發(fā)生了哪些變化？

=(5-4)a2=(-6+5)xy2=(2-7-5)-10=a2系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變?cè)僮屑?xì)觀察=5a2+（-4a2）2xy-7xy-5xy-6xy2+5y2x=-xy2合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

合并的根據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律

方法與規(guī)律：下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?不對(duì)的,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里.

(1)a+a=2a2，(2)3a+2b=5ab，

(3)-a2b-7a2b=-8a2b，

(4)5y2-3y2=2，

(5)－3x2y＋2x2y＝－5x2y

(6)-6xy2+6xy2=xy2火眼金睛辨一辨:問(wèn)題：1.你在做這些題目時(shí)，哪些地方容易出錯(cuò)？

2.在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？注意：1.合并同類(lèi)項(xiàng)實(shí)際上是合并什么？系數(shù)相加2.字母和字母的指數(shù)有何變化？不改變知識(shí)運(yùn)用（6）2mn-5m+10mn=

（2）3x2+(-2)x2=

（3）-a2b-7ba2=（5）－6xy2+6xy2=

（4）7m－8m=

注意事項(xiàng)：1.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：

①把系數(shù)相加，②字母和字母的指數(shù)不變。2.合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù)是乘法的分配律，不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并，保留下來(lái)。3.結(jié)果中系數(shù)為1或－1的，1省略不寫(xiě)，帶分?jǐn)?shù)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)。4.若兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于0。即這兩項(xiàng)互相抵消。x2

12mn-5m0-m

xy2-8a2b（1）xy2+xy2=

變式訓(xùn)練

填空若與的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m=,n=

.54解：4x2－7x＋5－3x2＋6x+2~~~~~~＝（4x2－3x2）＝x2

合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟：1、找出同類(lèi)項(xiàng)用不同的線標(biāo)記出各組同類(lèi)項(xiàng)，注意每一項(xiàng)連同符號(hào)一起標(biāo)。2、把同類(lèi)項(xiàng)移在一起用括號(hào)將同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合，括號(hào)間用加號(hào)連接。3、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變。注：不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并，不要漏寫(xiě)沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)，最后把這個(gè)結(jié)果寫(xiě)成按某一個(gè)字母的升冪或降冪的形式排列。(－7x＋6x)(5+2）－x＋7合并多項(xiàng)式4x2－7x＋5－3x2+6x+2中的同類(lèi)項(xiàng).—

——+

+一找二換三合并＝（4－3）x2+（－7+6）x+7知識(shí)拓展（找出并標(biāo)出同類(lèi)項(xiàng)）（加法交換律、結(jié)合律）（合并同類(lèi)項(xiàng)）a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3

－4a3b解:合并同類(lèi)項(xiàng)就是給多項(xiàng)式“減肥”，使運(yùn)算更簡(jiǎn)便！原來(lái)如此!=(a3b+3a3b-4a3b)+(2a3-2a3)+(-2a2b+2a2b)（一找）（二換）（三合并）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式：

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3

－4a3b做聰明的自己=(1+3-4)a3b+(2-2)a3+(-2+2)a2b=0

求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2當(dāng)x=時(shí)，原式=--2=注：先合并同類(lèi)項(xiàng)再求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.知識(shí)追蹤代數(shù)式化簡(jiǎn)求值的步驟：找同類(lèi)項(xiàng)換帶著符號(hào)交換合系數(shù)加，字母部分不變?nèi)∪∽帜傅闹堤嬗脭?shù)值代替字母算計(jì)算出結(jié)果｛化1．下面各組中同類(lèi)項(xiàng)的是()A.3a2b3和2b3a2B.2x2y和2xy2C.4與aD.2x和2ax2．下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是(

)A.2x2-3x=-xB.2x2-3x2=-1C.2x2+3x=5x3D.2x2+5x2=7x23.如果2x2ym與-3xny是同類(lèi)項(xiàng)，那么m=

,n=

.4.合并下列各式中的同類(lèi)項(xiàng)：

4x2-7x+5-3x2+6x+2隨堂測(cè)評(píng)經(jīng)過(guò)一堂課的緊張學(xué)習(xí)，大家可能有些累了，下面我們來(lái)放松一下，閉上眼睛搜索你的記憶，想一想這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，把你的收獲分享給大家吧!盤(pán)點(diǎn)學(xué)習(xí)收獲溫馨提示：可以從知識(shí)、思想方法兩方面進(jìn)行總結(jié)。１.同類(lèi)項(xiàng)的概念

所含________,并且________的_____也______的項(xiàng),叫做同類(lèi)項(xiàng).所有常數(shù)項(xiàng)也是_______.特征:（1）兩個(gè)相同:字母相同,相同字母指數(shù)相同.

（2）兩個(gè)無(wú)關(guān):系數(shù)無(wú)關(guān),字母順序無(wú)關(guān).字母相同

相同字母指數(shù)同類(lèi)項(xiàng)相同２.合并同類(lèi)項(xiàng)的法則

同類(lèi)項(xiàng)的________,作為結(jié)果的_____,字母和字母的指數(shù)____.系數(shù)相加不變

合