2021年廣西壯族自治區(qū)貴港市中等師范學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的最小正周期是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)且則實(shí)數(shù)的所有可能的值為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：C【知識(shí)點(diǎn)】冪函數(shù)解：設(shè)冪函數(shù)因?yàn)榈膱D象過點(diǎn)，所以

所以若則

故答案為：C3.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)的是（）A. B.C. D.參考答案：A試題分析：由題意得，函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)；函數(shù)在區(qū)間上先減后增的函數(shù)，故選A．考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性．4.已知向量，則(

)A.

B.

C.

D．參考答案：D略5.已知半徑為5的球的兩個(gè)平行截面的周長分別為和，則兩平行截面間的距離是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.是直線與直線相互垂直的：A.充分必要條件

B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B8.圓在點(diǎn)處的切線方程為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C10.已知△ABC，若對(duì)任意，則△ABC一定為（

）

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．答案不確定參考答案：C

解：令，過A作于D。由，推出，代入上式，得，即，也即.從而有。由此可得.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的定義域?yàn)?/p>

參考答案：12.（）+log3+log3=

．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡求解即可．【解答】解：（）+log3+log3=+log35﹣log34+log34﹣log35=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．13.若數(shù)列滿足：，則

；前8項(xiàng)的和

.（用數(shù)字作答）參考答案：解析：本題主要考查簡單的遞推數(shù)列以及數(shù)列的求和問題.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.，易知，∴應(yīng)填255.14.函數(shù)的定義域是___________.參考答案：15.直線的傾斜角為

．參考答案：16.（5分）在△ABC中，若sinA=cosA，則∠A=

．參考答案：考點(diǎn)： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 由已知條件推導(dǎo)出3cos2A+cos2A=1，所以cosA=，或cosA=﹣（舍），由此能求出結(jié)果．解答： 在△ABC中，∵sinA=cosA，∴3cos2A+cos2A=1，∴cosA=，或cosA=﹣（舍），∵0＜A＜π，∴A=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查三角形的內(nèi)角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．17.已知圓的半徑為2，則其圓心坐標(biāo)為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：kg），分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90，85，75，115，110（1）這種抽樣方法是哪一種？（2）估計(jì)甲、乙兩車間包裝的肥料重量的平均值與方差，并說明哪個(gè)車間產(chǎn)品較穩(wěn)定。參考答案：(1)系統(tǒng)抽樣；(2)甲車間較穩(wěn)定19.（10分）已知點(diǎn)（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值。參考答案：解：∵A（1，0），B（0，1），∴，……………1分（Ⅰ），

…2分化簡得

………………3分（若，則，上式不成立）所以…5分（Ⅱ），∴∵，………7分

……………9分

……10分略20.已知平面內(nèi)兩點(diǎn).（Ⅰ）求的中垂線方程；（Ⅱ）求過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；（Ⅲ）一束光線從點(diǎn)射向（Ⅱ）中的直線，若反射光線過點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程.參考答案：（Ⅰ），，∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為，∴的中垂線斜率為

∴的中垂線方程為

（Ⅱ）由點(diǎn)斜式

∴直線的方程

（Ⅲ）設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)

∴，

解得

∴，

由點(diǎn)斜式可得，整理得略21.（本題滿分12分）已知集合，，，全集為實(shí)數(shù)集R．（1）求和．（2）若，求實(shí)數(shù)a的范圍．參考答案：（1），，，所以，（2），所以．

22.(共14分）已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x?R都有。（1）求的值．（2）數(shù)列{an}滿足：，