思維方法五極值思維法1．方法概述

數(shù)學(xué)中求極值的方法很多，物理極值問(wèn)題中常用的極值法有：三角函數(shù)極值法、二次函數(shù)極值法、一元二次方程的判別式法等。解題能力講座(二)——高考常用的思維方法2．方法應(yīng)用 (1)利用三角函數(shù)求極值

三角函數(shù)：y＝acosθ＋bsinθ圖1(1)解題關(guān)鍵：正確畫出受力示意圖，垂直斜面、平行斜面列出方程解出拉力F的表達(dá)式并結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)求解。(2)解題思路：①運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求解到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；②正確地進(jìn)行受力分析并且準(zhǔn)確地列出運(yùn)動(dòng)方向上的牛頓第二定律方程和垂直運(yùn)動(dòng)方向上的平衡方程；③應(yīng)用三角函數(shù)求極值。(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。(2)拉力F與斜面夾角多大時(shí)，拉力F最?。坷的最小值是多少？(2)設(shè)物塊所受支持力為N，所受摩擦力為f，拉力與斜面間的夾角為α，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得Fcosα－mgsinθ－f＝ma ⑤Fsinα＋N－mgcosθ＝0 ⑥又f＝μN(yùn) ⑦聯(lián)立⑤⑥⑦式得【即學(xué)即練】圖2(1需)求此殲人落淺到坡壇面時(shí)型的動(dòng)坊能；(2蹲)此人屢水平括跳出依的速營(yíng)度為第多大扶時(shí)，愧他落森在坡惹面時(shí)多的動(dòng)災(zāi)能最溉?。看鲃?dòng)能個(gè)的最防小值斥為多哄少？思維屋方法乓六遍守恒撤思維豆法1．方性法概銅述在物錄理變剖化的蹄過(guò)程甲中，隨常存尸在著壺某些蓄不變屯的關(guān)濾系或運(yùn)不變傘的量泥。在孝討論足一個(gè)丸物理粥變化洲過(guò)程施時(shí)，建對(duì)其溉中的叔各個(gè)裂量或漠量的連變化惹關(guān)系吉進(jìn)行頓分析志，尋脹找到創(chuàng)整個(gè)裕過(guò)程勵(lì)中或奇過(guò)程綢發(fā)生賓前后朵存在蔑著的浮不變戚關(guān)系跌或不燭變的紫量，濃則成打?yàn)檠欣ゾ窟@航一變凳化過(guò)炎程的鑰關(guān)鍵腫，這佛就是介物理哪學(xué)中違最常右用到魂的一卡種思割維方辯法——守恒劉法。2．方搖法應(yīng)扣用守恒允定律窗的研記究對(duì)網(wǎng)象通頭常是復(fù)一個(gè)醫(yī)系統(tǒng)午，利襯用守箏恒思鳥(niǎo)想解改題的穗基本沉思路答：(1卵)明確乘研究完對(duì)象(系統(tǒng))及物橡理過(guò)秩程；(2愁)分析肉物體稀受力褲或做色功情帥況，派判斷討系統(tǒng)神相互追作用蒸的本依質(zhì)，浩確定虎守恒或量；(3及)寫出胖初、撇末態(tài)化相對(duì)浸應(yīng)的朽守恒咬量；(4獻(xiàn))根據(jù)肉守恒界定律潑列出刺方程均并求副解?！镜淅?】如圖3所示遞為一抗傳送川裝置灘，其押中AB段粗鳥(niǎo)糙，AB段長(zhǎng)筆為L(zhǎng)＝0.胃2碎m，動(dòng)惡摩擦庸因數(shù)μ＝0.離6，BC、DE削N段均屑可視價(jià)為光典滑，炸且BC的始燒、末譜端均揚(yáng)水平卵，始榮、末講端的窩高度頌差h＝0.委1求m，DE俘N是半列徑為r＝0.悄4撲m的半乏圓形餡軌道蝴，其統(tǒng)直徑DN沿豎柏直方遮向，C位于DN豎直拴線上遼，CD間的融距離格恰能載讓小劃球自欄由通晴過(guò)。齡在左擴(kuò)端豎雅直墻脆上固緩定有出一輕襯質(zhì)彈倉(cāng)簧，史現(xiàn)有競(jìng)一可見(jiàn)視為鄭質(zhì)點(diǎn)怕的小勿球，誼小球烤質(zhì)量m＝0.松2軟kg，壓累縮輕渣質(zhì)彈獵簧至A點(diǎn)后本由靜跡止釋瓦放(小球世和彈錫簧不蠶粘連)，小拿球剛稻好能泛沿DE宣N軌道浙滑下帳，g＝10挪m溉/s2，求厭：圖3(1慰)小球念到達(dá)N點(diǎn)時(shí)腰速度興的大征??；(2影)壓縮靈的彈嫁簧所悼具有數(shù)的彈偵性勢(shì)思能。應(yīng)用垮守恒球法的巴優(yōu)先犧原則(1暴)對(duì)單禁個(gè)物雕體，沒(méi)宜選敗用動(dòng)模能定父理，催特別燭是涉寶及位北移的藍(lán)應(yīng)優(yōu)先選旱用動(dòng)柄能定融理。(2秤)若是滴多個(gè)動(dòng)物體膠組成耗的系頌統(tǒng)，堅(jiān)則優(yōu)漂先考宮慮機(jī)筒械能粗守恒沒(méi)定律和能域量守紫恒定臂律。(3波)若涉鍛及系方統(tǒng)內(nèi)扎物體陷間的謙相對(duì)她路程籍并且暢有摩捐擦力輪做功摔或有多種溪能量欣相互宇轉(zhuǎn)化礙的，熔就要秒優(yōu)先妄考慮角能量疏守恒嗓定律四?！炯磳W(xué)誕即練】2.如圖4所示漆，質(zhì)途量m＝50猜k澇g的運(yùn)彎動(dòng)員(可視話為質(zhì)潔點(diǎn))，在籃河岸維上A點(diǎn)緊握一滅根長(zhǎng)L＝5.令0搶m的不栽可伸刷長(zhǎng)的輕繩邀，輕輔繩另侵一端稻系在遇距離爐水面高H＝10貼.0掉m的O點(diǎn)，題此時(shí)遞輕繩濁與豎直鎮(zhèn)方向班的夾借角為θ＝37習(xí)°，C點(diǎn)是位角于O點(diǎn)正洋下方旨水面繳上的耗一點(diǎn)柱，距離C點(diǎn)x＝4.難8纏m處的D點(diǎn)有郊一只冷救生臭圈，O、A、C、D各點(diǎn)酒均在慎同一襲豎直雄面內(nèi)逐。若機(jī)運(yùn)動(dòng)凡員抓姐緊繩剩端點(diǎn)顛，從顆河岸譜上A點(diǎn)沿貨垂直秩于輕提繩斜坦向下寺方向錯(cuò)以一蜓定初壟速度v0躍出餃，當(dāng)委擺到O點(diǎn)正暴下方觸的B點(diǎn)時(shí)蝦松開(kāi)塘手，綠最終萬(wàn)恰能聞落在寒救生謙圈內(nèi)斷。(s梁in猜3釣7°＝0.口6，co吳s37權(quán)°＝0.肥8，g＝10裳m貌/s2)求：圖4(1省)運(yùn)動(dòng)耕員經(jīng)喊過(guò)B點(diǎn)時(shí)蜜速度壓的大接小vB；(2緊)運(yùn)動(dòng)蠻員從敗河岸蕉上A點(diǎn)躍礙出時(shí)拆的動(dòng)胃能Ek；(3贈(zèng))若初淡速度v0不一憐定，翠且使花運(yùn)動(dòng)薄員最跌終仍券能落蠢在救璃生圈狗內(nèi)，則救傳生圈悠離C點(diǎn)距距離x將隨禮運(yùn)動(dòng)謹(jǐn)員離逮開(kāi)A點(diǎn)時(shí)形初速組度v0的變?nèi)饣儐驶?。井試在煙圖5坐標(biāo)習(xí)系中興粗略蛙作出x－v0的圖沖象，秋并標(biāo)省出圖線與x軸的舒交點(diǎn)忍。圖5答案(1爭(zhēng))4畜.8m/販s(2奶)7壘6肢J(3略)見(jiàn)解裂析思維疫方法即七債等效作思維崖法1．方祝法概同述等效抹法是足物理筒學(xué)中膊一個(gè)藥基本乎的思涌維方裙法，蠅其實(shí)賣質(zhì)是慰保證裹效果稀相同惑的前暗提條很件下絮，將鏟實(shí)際素的、姥復(fù)雜轎的情熱境或籌過(guò)程婚變換饑為簡(jiǎn)雨單的餅、易織于研吩究和獨(dú)處理歉的情艙境或己過(guò)程久。2．方嶺法應(yīng)梢用等效妹法在墻物理參解題棕中的礎(chǔ)常見(jiàn)尤應(yīng)用過(guò)有：(1環(huán))效果引等效狠。例較如，番合力絕與分詠力、掩合運(yùn)么動(dòng)與揪分運(yùn)被動(dòng)、縣交流嘆電的設(shè)有效顆值和悉等效敢重力糞場(chǎng)等搬。(2動(dòng))過(guò)程絨等效袍。若奇一個(gè)棍研究企對(duì)象鼓從同桶一初茂始狀警態(tài)出頑發(fā)，毛分別俱經(jīng)過(guò)吳兩個(gè)吉不同積過(guò)程龜而最爛后得顯到的翼結(jié)束揮狀態(tài)虎相同男，這浴兩個(gè)舞過(guò)程決是等出效的漆；有乞時(shí)可村將“多個(gè)怒物體銷的運(yùn)菜動(dòng)”等效涉為“一個(gè)歸物體踩的運(yùn)籠動(dòng)”。(3菌)電路嘆等效緒。有鳥(niǎo)些電只路元米件的桐連接駁方式勒復(fù)雜協(xié)，需幅要畫研等效咱電路掀圖來(lái)雹簡(jiǎn)化燃電路末。(第七剃章再貧學(xué)習(xí))【典例3】(過(guò)程俘等效)取一略根長(zhǎng)2季m左右撕的細(xì)線，5個(gè)鐵親墊圈洗和一拿個(gè)金悟?qū)俦P膛。在擱線端艦系上第一享個(gè)墊堪圈，改隔12富c贏m再系牙一個(gè)攪，以肉后墊匹圈之間柱的距的離分育別為36脂c錫m、60失c置m、84此c冶m，如圖6所示廢。站氧在椅捕子上御，向勸上提什起線擺的上端，綿讓線鞏自由悅垂下掙，且澤第一狐個(gè)墊煌圈緊菠靠放在地胖面上擊的金仔屬盤枯內(nèi)。宜松手瓜后開(kāi)言始計(jì)應(yīng)時(shí)，若不標(biāo)計(jì)空摟氣阻與力，咸則第2、3、4、5各墊片圈()A．落液到盤寫上的渴聲音呢時(shí)間惜間隔狐越來(lái)鏟越長(zhǎng)B．落丘到盤玻上的縮慧聲音演時(shí)間詳間隔綠相等圖6解析各墊組圈均墳做自股由落迎體運(yùn)寸動(dòng)，捷且各摟墊圈靈之間疾的間席距之富比為1∶視3∶難5∶嘗7，所欣以所口有各餡墊圈擴(kuò)的運(yùn)渣動(dòng)可全等效雁為一蠟個(gè)墊撤圈做籮初速住度為仿零的坦勻加明速運(yùn)尋動(dòng)。岡由初涌速度