學案 混合場中的物體平衡知識回顧1.電場力（1）電場力的方向:正電荷受電場力的方向與場強 方向

,負電荷受電場力的方向與場強方向

.（2）電場力的大小:F=qE,若為勻強電場,電場力 則為

力,若為非勻強電場,電場力將與

有關(guān).2.安培力（1）方向:用左手定則判定.F一定垂直于I、B,I、B

可以互相垂直也可以互相不垂直,I、B中任一量反 向,F

.也反向位置恒一致相反（2）大小:F=BIL. ①此式只適用于B和I互相垂直的情況,且L是導線的

長度. ②當導線電流I與磁場B平行時,F最小=0.3.洛倫茲力（1）洛倫茲力的方向 ①洛倫茲力的方向既與電荷的運動方向垂直,又與磁場方向垂直,所以洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向所確定的

. ②洛倫茲力的方向總垂直于電荷運動方向,當電荷的運動方向發(fā)生變化時,洛倫茲力的方向也

.有效平面 隨之變化 ③由于洛倫茲力的方向總與電荷的運動方向垂直,所以洛倫茲力對電荷永不

.（2）洛倫茲力的大小:F洛=qvBsin. 當=90°時,F洛=qvB,此時,電荷受到的洛倫茲力最大; 當=0°或180°時,F洛=0,即電荷在磁場中平行于磁場方向運動時,電荷不受洛倫茲力作用; 當v=0時,F洛=0,說明磁場只對

的電荷產(chǎn)生力的作用.做功運動方法點撥1.帶電粒子在電場和重力場中的平衡問題仍然滿足

條件,且電場一般為勻強電場.2.如果帶電粒子在重力場、電場和磁場內(nèi)做直線運動,則一定是

,因為F洛⊥v.3.帶電粒子在混合場內(nèi)運動的動力學問題,一般要首先結(jié)合粒子的運動狀態(tài)進行

,采用矢量三角形法或正交分解法結(jié)合平衡條件列式求解.勻速直線運動平衡受力分析類型一電場與重力場中的平衡問題例1（2009·大連模擬）如圖1所示,傾角為30°的粗糙絕緣斜面固定在水平地面上,整個裝置處在垂直斜面向上的勻強電場之中,一質(zhì)量為m、電荷量為-q的小滑塊恰能沿斜面勻速下滑,已知滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為,求該勻強電場場強E的大小.圖1解析受力分析如下圖所示,由題意得mgsin-Ff=0 ①FN-mgcos-F=0 ②F=qE ③Ff=μFN ④由①②③④得mgsin-μ（mgcos+qE）=0 ⑤解之得E= ⑥代入數(shù)據(jù)得E= ⑦答案拓展探究上例中若電場方向水平向左,則該勻強電場的場強E的大小為多少?解析電場力F水平向右,由受力分析知mgsin-Ff-Fcos=0 ①FN=mgcos+Fsin ②F=qE ③Ff=μFN ④解之得E= ⑤E=答案預測1（2009·上海虹口區(qū)）如圖2所示，質(zhì)量為m的物體帶正電Q在斜面上處于靜止狀態(tài)，物體與斜面均在勻強電場內(nèi)，勻強電場E方向水平向右.當斜面的傾角逐漸增大（<90°），而該帶電體仍靜止在斜面上時，則（ ）A.物體克服電場力做功B.物體所受靜摩擦力的方向可能會改變180°C.物體的重力勢能逐漸增大，電勢能逐漸減小D.物體的重力勢能逐漸增大，電勢能逐漸增大解析0<<90°，=0°時摩擦力水平向左.=90°時摩擦力豎直向上，其方向可能會改變90°，所以B錯，克服電場力做功所以C錯，選A、D項.圖2AD類型二電場、磁場及重力場中的平衡問題例2如圖3所示，質(zhì)量為m，帶電荷電量為-q的微粒以速度v與水平面成45°進入勻強電場和勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.若微粒在電場、磁場、重力場作用下做勻速直線運動，則電場強度E=，磁感應(yīng)強度B=.圖3解析微粒扁在重那力、駐電場股力和甜洛倫即茲力勸作用閱下處滿于平衡狀請態(tài)，返受力貌分析牽如圖葬，可究知，qE=mgqv催B=mg得電裹場強挺度E=磁感姥應(yīng)強方度B=氏.解題質(zhì)歸納（1）帶稿電體理在重核力場鋼、勻款強電申場中忌所受捎的重依力和凳電場求力都騎是恒快力，圓與運愁動的奮狀態(tài)婆無關(guān)夫，而歡洛倫瓦茲力喂與運溫動的磁狀態(tài)懂有關(guān).（2）電沸荷有盾正、溫負之檢分，猛正、逗負電宰荷在絲式同樣虧的電眾、磁士場中網(wǎng)所受湯的電賀、磁狼場力度的方拴向不幕同，臉要特俯別留款心.（3）根肢據(jù)電膜荷的敢運動風狀態(tài)趙和各間種場牽力的盈特點祥去確除定其觸受力童情況蛋是解舟決平領(lǐng)衡問煉題的辟基本簡能力.預測2如圖4所示宵，勻布強電狡場場汁強E=4扁V先/m，方也向水透平向傷左，澤勻強瓶磁場的沸磁感總應(yīng)強忠度B=2括T，方氏向垂黑直紙面悟向里親，質(zhì)亂量m=1生k翻g的帶殘正電小物價體A，從M點沿須絕緣橡粗糙躍的豎直墻粥壁無濾初速垂下滑缸，它挪滑行0.虧8嗚m到N點時聰就離渾開墻牲壁做藍曲線森運動.在通佛過P點瞬謝時A受力榜平衡陽，此采時其摔速度蒜與水痕平方暗向成45大°角，P點與M點的虧高度改差為H=1擺.6愈m任.嫁g取10賽m餓/s2,試求讓：（1）A沿墻窩壁下尋滑時半，克偵服摩教擦力齊做的液功W1是多誤少？（2）P點與M點的幣水平隸距離x是多逢少？圖4解析帶電樣體在摩復合腔場中篇受到騾重力瞎、電跟場力薯和洛抗倫茲拌力作胸用，猜物體燭帶正陡電，值所受色電場星力方兩向向謠左，廈沿墻響壁向朗下加唯速，推速度笑增大至，所見受洛輕倫茲凡力方僚向向愉右，勇在N點離燒開墻很壁時倍，墻燈壁對販它的哲彈力識為零慰，電脾場力顛和洛匪倫茲丈力大罩小相呼等；蝕運動仙到P點時哥速度贏與水船平方咱向成45顆°角，挑受力獎平衡歐，其蓄受力摟示意攻圖如舞圖所再示.（1）帶寸電體罷到達N點時滑，電物場力勉和洛劍倫茲述力大撥小相羞等，宜則qE=qv1B,v1=由動淘能定豆理mg積h1-W1=mv12W1=mg雀h1-彼=1灶×1銹0×科0.皺8棉J-不J跪=6慕JA沿墻禍壁下桿滑時苦，克巴服摩閘擦力鹽做功6富J.（2）帶問電體旦到達P點時膜，恰釋好受脈力平節(jié)衡，旋由受朽力分餓析可堂知qv2B=mg=qE,v2=由動業(yè)能定健理mg盡H-W1-qE故x=m,得x===0橡.6紹m答案（1）6黎J（2）0.嬌6納m類型驢三撇感應(yīng)脂電路艦中的舌平衡闊問題例3如圖5所示劈燕，U形導租體框挑架寬L=1災(zāi)m，與腹水平給面成=3會0°角傾斜醒放置永在勻網(wǎng)強磁熔場中幻玉，磁睡感應(yīng)強營度B=0蔽.2T，垂發(fā)直框灰面向上.在框踢架上掀垂直乓框邊返放有渡一根質(zhì)量m=0盤.2既k寶g、有警效電考阻R=0手.1彈Ω的導蜻體棒ab，從采靜止盞起沿宵框架河無摩甲擦下杠滑，貍設(shè)框圣架電蠅阻不姻計，批框邊鋼足夠沖長，g取10和m卻/s2，求沸：（1）ab棒下以滑的管最大錄速度vm；（2）在鼠最大緩速度盾時，ab棒上伏釋放困的電惡功率.圖5解析ab棒在漁重力述分力mgsi身n作用沃下沿偉框面飛加速莊下滑弦，切梯割磁筆感線它產(chǎn)生底感應(yīng)蒸電動批勢，鈔并形獸成感粗應(yīng)電摩流，妖其方像向從b流向a.從而喬使ab棒受降到磁元場力FB作用宣，其墻方向休沿框鑼面向軌上，妖形成駐對下評滑運巡壽動的臣阻礙企作用.ab棒下貞滑的味運動夕方程趨可表燙示為mgsi揉n-FB=maFB=BI燒l=B=即mgsi求n-環(huán)=ma可見睬，ab棒下環(huán)滑時并做變德加速仙運動吧，隨殲著下立滑速殼度v的增繁大，漏加速驅(qū)度逐琴漸減爪小，垮當ab棒下躁滑的慎速度落增至貝某一芳值時墳，mgsi迅n=FB,循=0，此憶后即勁保持腸該速閃度勻煉速下滑催，所翼以ab棒勻犬速下枕滑的司速度羅就是脈下滑宜過程萄中的專最大訴速度vm，此庫時重鉛力的磨功率揭完全條轉(zhuǎn)化在為電蛙功率.（1）根寨據(jù)上眨面的摟分析博，由研勻速團運動臟的力熊平衡姿條件mgsi獸n=FB=得vm=m/蜂s=2驢.5m/數(shù)s（2）在掏最大轉(zhuǎn)速度象時，ab棒上禽釋放恢的電匠功率P=膜W突=2則.5買W答案（1）2.鮮5m/新s（2）2.本5簡W解題嘴歸納本題愛指出寧在恒不力作憐用下割使導距線做央切割殼磁感假線運逼動時令的動掙態(tài)特曉性和摟能的歇轉(zhuǎn)化跳過程惑具有峰十分耳普遍悼的意裹義.如圖6所示顯，框規(guī)面水俘平放葛置受罰恒定外外力激移動碧導線也（圖角甲）博，框爺面豎堡直放騰置導助線下朽滑（伙圖乙指），壯框面紋傾斜能放置擴、磁俊場豎平直向潮上時澆（圖必丙）驚，這負幾種擁情況億下導晚線的僅動態(tài)徒特性匪和能巨的轉(zhuǎn)教化情誤況與衡上例赴相仿鬼（假宅定導特線的留有效墊長度亦均為l、電劉阻R恒定止不變肺）：圖6在圖洲甲中烤，導屢線做金勻速條移動歪時滿您足條覆件F=FB=織,在圖廟乙中族，導師線做童勻速靜下滑墊時滿面足條記件：mg=FB=vm=在圖久丙中袋，導租線勻助速下渠滑時膨滿足臟條件mgsi淹nα=FB=B⊥=Bco導sαvm=預測3（20鏡09塊·河北怪五市侄聯(lián)考蘋）兩根相們距為l的足馬夠長俊的金謙屬直夫角導軌如要圖7所示趟放置彼，它敵們各漂有一尾邊在同事一水距平面赴內(nèi)，適另一循邊垂托直于唯水平面.質(zhì)量舉均為m的金肥屬細偏桿ab、cd與導潛軌垂練直接饅觸形悔成閉鳴合回浙路，捏桿與砌水平番和豎仁直導嗎軌之達間有腿相同拉的動盤摩擦光因數(shù)μ，導中軌電蠻阻不鋒計，童回路隨總電泰阻為2R,整個柄裝置嗚處于引磁感程應(yīng)強鞏度大耀小為B0、方分向豎堤直向旬上的毛勻強岔磁場轎中.當ab桿在否平行為于水敗平導制軌的居拉力悄作用至下沿堤導軌黃向右州勻速權(quán)運動羨時，cd桿也競正好椅以某詳一速帶度向膀下做版勻速疑運動.設(shè)運蓋動過午程中罰金屬良細桿ab、cd與導閉軌接遲觸良杠好，黑重力欺加速遭度為g.求：圖7（1）ab桿勻求速運亦動的渾速度v1;（2）ab桿以v1勻速馬運動殊時，cd桿以v2（v2已知孕）勻墳速運型動，絲式則在cd桿向海下運絲式動h的過陵程中兩，整烈個回豎路中友產(chǎn)生巾的焦汪耳熱.（3）ab桿以v1勻速枕運動消至ab桿距液豎直習導軌l1時，悄保持釣拉力寺不變孔，磁恭感應(yīng)拔強度晝開始旬隨時薪間發(fā)鉗生變動化，抗使ab桿做士加速禿度為愛的靠勻加織速運周動，哪試推哲導磁罩感應(yīng)唉強度B隨時艙間t變化袖的關(guān)閣系式.解析（1）ab桿向罵右運宰動時普，產(chǎn)匆生的墓感應(yīng)柱電動秘勢方條向a→b，大謙小為E=B0lv1①cd桿中阻的感踢應(yīng)電茄流方缸向為d→c,I=瘋②cd桿受盼到的蓮安培虧力方廢向水兔平向擁右，圈安培褲力大內(nèi)小為F安=B0Il③cd桿向主下勻影速運災(zāi)動，益有mg=F安④由①聞②③娘④式攏得，ab桿勻貨速運汗動的液速度們?yōu)関1=（2）設(shè)cd桿以v2向下短運動h過程擾中，ab桿勻吊速運帆動了x距離膚，則整個址回路案中產(chǎn)梅生的液焦耳獄熱等沉于克輕服安警培力礦做的他功Q=F安x得Q=（3）ab桿勻母速運郵動時柴，有F=mg+F安⑤由④腦⑤得F=（+）mgab桿做罵勻加遇速運幸動時歉，F(xiàn)-mg-F安′=ma，要及使a恒定籃，必炮須滿暖足F安′=0，即幅回路糞中ΔΦ=0則B0ll1=Bl（l1+v1t+at2）得B=答案（1）篩（2）枕（3）1.如圖8所示丙真空赤中三巨個點們電荷q1、q2、q3固定童在一丘條直成線上,q2與q3間距釋離為q1與q2間距供離的2倍,每個鐵電荷房誠所受戶靜電房誠力的戴合力謹均為腎零,由此淘可以降判定,三個匆電荷刑的電忍荷量幸之比洪為詢（鳴）A.（-9）∶4∶（-3譯6）B.拘9∶吳4∶國36C.（-3）∶2∶（-6）D.譽3∶糊2∶料6解析分別全取三伸個電鄭荷為沾研究薦對象,由于刃三個躍電荷貍只在眨靜電際力作渡用下嗓保持培平衡,所以蘋這三乞個電編荷不隱可能概是同恰種電攻荷,這樣它可立啟即排辨除B、D選項.若選q2為研娃究對采象,由庫陰侖定碼律知,因而透得q3=4q1,可排加除C項.正確戒選項肅為A.圖8A2.（20遍09甚·蘭州貞模擬膜）如們圖9所示,平行支板電勵容器日豎直辱放置,A板上用絕滔緣線品懸掛妖一帶贊電小求球,靜止時絕傲緣線遣與固墾定的A板成征角,移動B板,下列條說法嗎正確勢的是援（線）A.S閉合,B板向哀上平佩移一輕小段挽距離,角變膜大B.S閉合,B板向訪左平為移一確小段岡距離,角變雨大C.S斷開,B板向浙上平暈移一遲小段禁距離,角變房誠大D.S斷開,B板向惹左平示移一唉小段寒距離,角不瓜變解析小球多受力濫分析烤如右游圖所剪示,由C=培=和E=可知,S閉合柱時,板間縫電壓U不變,B板向低上平刻移時,E不變,角不圾變,A錯;B板左覺移,d減小,E增大,圖9角增畢大,B正確;S斷開較時,B板上流移,C減小,Q不變,U增大,E增大,角增胸大,C正確;B板左異移時,Q不變,S不變,板上穿電荷密度呢不變,場強E不變,角不鋼變.答案BC灑D3.（20狐09先·青島臭模擬泰）如四圖10所示,兩平才行導煉軌與角水平鹽面成θ角傾隸斜放置,電源慢、電扭阻、腹金屬詞細桿平及導軌組鎮(zhèn)成閉起合回抵路,細桿寬與導針軌間榮的摩擦步不計.將整稼個裝嘗置分者別置夕于下扁列圖爐所示蹄的勻橋強磁嚇場中,其中贈可能觀使金災(zāi)屬細少桿處滋于靜奧止狀飯態(tài)的也是（蒜）圖10解析A中不低受安薄培力,合力啊不為相零,不能宴靜止;B中安待培力凈豎直眾向上約可能開和重歐力平盛衡,B對;C中安姑培力鎖垂直俊斜面抬向上,不能魄靜止;D中安竿培力痕水平立向左,不能就平衡.綜上釀所述,B正確.答案B4.（20籍09戀·海淀尾區(qū)模偉擬）別兩塊贊水平香放置坊的金屬寫板間會的距耀離為d,用導治線與提一個炕多匝線圈利相連王，線篩圈的俯匝數(shù)件為n，電廢阻為r,線圈晨中有以豎直捎方向扮均勻禁變化賞的磁擔場，建電阻R與金照屬板抄連接邪如圖11所示蔽，兩戀板間床有一據(jù)個質(zhì)梢量為m，電徹荷量滑為-q的油牙滴恰貓好處礙于靜餃止狀選態(tài)，棒則關(guān)婦于線乘圈中旺的磁源感應(yīng)偉強度B的變糞化情葵況和擔線圈心中磁凈通量抵的變歌化率k,下列膝說法端正確原的是鄰（帳）A.磁感臂應(yīng)強巷度B豎直鑰向上遠且正考在減袍弱，k=B.磁感女應(yīng)強錢度B豎直園向下覺且正英在減卸弱，k=圖11C.磁感鑼應(yīng)強爪度B豎直飽向上壓且正嬸在增昨強，k=D.磁感岸應(yīng)強芬度B豎直仍向下瘦且正矩在增胖強，k=解析只有冶磁感衣應(yīng)強近度B豎直網(wǎng)向上芬增強葵或豎嶼直向銜下減強弱時脂，上戒極板屠才能隊感應(yīng)糊出正印電又應(yīng)選C項.答案C5.（20浴09淺·山東酒卷·2遲1）如各圖12所示妻，一剖導線贏彎成栗半徑勿為a的半女圓形夢閉合灰回路.虛線MN右側(cè)棗有磁凳感應(yīng)競強度指為B的勻背強磁歪場，撇方向噸垂直新于回嗽路所室在的送平面.回路刮以速之度v向右易勻速挎進入析磁場文，直滋徑CD始終怒與MN垂直.從D點到妄達邊忘界開匹始到C點進睛入磁創(chuàng)場為壯止，鴨下列挨結(jié)論透正確縣的是邀（全）圖12A.感應(yīng)英電流符方向畜不變B.CD段直劑線始哲終不霜受安贈培力C.感應(yīng)憂電動個勢最杠大值Em=Ba蹤蝶vD.感應(yīng)掌電動泛勢平江均值E=πBa殖v解析由楞款次定漢律可奮知感莊應(yīng)電攝流方荒向始茫終沿臺逆時另針方?jīng)鱿?，奔故選良項A正確教；由培右手胃定則慣知CD段直掩導線營始終營受安憑培力裝，故艙選項B錯誤醉；當焰有一序半進銹入磁勸場時跑，切蔑割磁旅感線廢的有漸效長比度最儲大，埋最大戰(zhàn)感應(yīng)霧電動紋勢為Em=Ba茂v，故香選項C正確愉；根溝據(jù)法福拉第白電磁附感應(yīng)定律該可得麻感應(yīng)魄電動悅勢的辣平均昌值,故選伶項D正確.答案AC陣D6.（20使09助·上海蹲重點勿九校喝聯(lián)考竹）三脈個一拿定質(zhì)跡量的稱帶電搭小球趴放在恭光滑否絕緣吳水平姿面上野，其糟中A、B小球橋固定提，C小球朱在AB正中亭間處漂恰保營持靜許止，襖則（眾）A.若A球帶天正電認、C球帶千負電派，將A球沿AB連線丹緩慢遠離B球，歇則C球也斥將緩曠慢離酬開B球B.若A球帶灘正電罪、C球帶洪正電五，將A球沿AB連線饅緩慢靠近B球，博則C球也島將緩胃慢靠辜近B球C.若三艙球帶雷同種個電荷授，將A球帶風電量爭突然膏減小銳為某責一值，C球?qū)⒓勺黾拥跛俣雀试絹項椩叫⌒氐倪\悲動D.若三迎球帶衫同種釀電荷島，將C球從嬸平衡碧位置油略微福向正娛上方拉金起后遣靜止魔釋放我，C球可乖能仍剪靜止解析如圖士若A帶正境電，C帶負期電且灑平衡，搬則B一定俗帶正怒電，A遠離B，C球應(yīng)靠臟近B球，嘗所以A項錯羅誤；C項若A球帶象電量拔突然拼減小崇為某衛(wèi)一值嚴，C球加攤速度鞭將先崖減小北后增究大；D項中齡，若FA→C,FB→C合力爬恰能昏在C球拉口起后延與C球重口力平虛衡，C球可刷靜止常，所熟以D項正特確.答案BD7.（20軍09歸·育才舍中學享）如卻圖13所示通，有占一柔章軟鏈罩條全漆長為L=1松.0陜m熄,質(zhì)量日分布飼均勻色，總質(zhì)閑量為M=2驗.0稀k劑g，鏈烤條均寇勻帶著電，根總電員荷量座為Q=1稅.0哪×1佩0-6C，將呢鏈條腐放在廳離地帳足夠瓦高的鵝水平到桌面上盒，鏈戰(zhàn)條與埋桌邊形垂直夫，且呈一端替剛好芒在桌貿(mào)邊，蘇桌邊圖13有光貨滑弧歪形擋鑰板，躍使鏈獻條離止開桌頭邊后未只能鄰豎直躲向下隔運動.在水映平桌不面的桶上方狂存在拆豎直直向下茫的勻面強電固場，褲電場長強度笨的大危小E=2票.0振×1舊07V/何m.若桌谷面與煤鏈條病間的脂動摩祖擦因邪數(shù)為=0喜.5（重五力加光速度架取10懼m游/s2），龜試求療：（1）鏈勺條受飲到的巴最大貸滑動秋摩擦店力；（2）當秘桌面播下的繡鏈條值多長收時，俱桌面弦下的澡鏈條瘋所受讓到的戚重力置恰好月等于擴鏈條和受到端的滑莖動摩裕擦力威；（3）從濤桌面熟上滑箭下全漢部鏈秀條所衡需的幫最小瘡初動預能.解析（1）Ffm若ax=（Mg+QE）=2虧0掉N（2）=（Mg+QE），亭解得x=0柿.5昆m（3）鏈武條下爐滑0.規(guī)5確m后就樂會自譜動下鬧滑，宣所以-WFf=0慈-Ek0，Ek0=WFf-=5東J答案（1）20潤N（2）0.篇5余m（3）5訴J8.（20襲09廁·青島姐高三碎質(zhì)量寨檢查蝕）如圖14所示訊，在艇粗糙卷絕緣蒼的水平恰面內(nèi)肥，存圈在一濫豎直婆向下的磁包場區(qū)