1、梁的受力及尺寸如圖所示，其中q、a均已知，求梁的支座反力。解：先以BD為研究對象，畫受力圖，列平衡方程：EF=0工Ma=OFcmEF=0工Ma=OFcm：'/1 ; v宀FA+FB-Fc-qa=02a?FB+qa?a/2-3qa?a=0解得：FB=5qa/4FA=11qa/42、圖示由桿AC和桿CD構(gòu)成的組合梁通過中間鉸鏈C連接。已知均布載荷q=10kN/m，力偶M=40kN?m。試求支座A、B、D的約束力。解：先以CD為研究對象，畫受力圖，列平衡方程：EF=0L EMC=0L EMC=0{FD-Fc-2q=04FD-M-2qXl=0解得：FD=15KN以AD以AD為研究對象，畫受力圖，列平衡方程:FD+fa+FB-4q=04F-M-4F-2F=0DABFB=40KNj玖=-15KNA3、圖示空氣泵的操縱桿右端所受力為8.5kN,截面I-I和II-II均為高寬比h/b=3的矩形，材料的許用應(yīng)力2]=50MPa,試確定兩截面的尺寸。

EM=0 F=8.5X0.72=16.1KN1M1M1=8.5X(0.72—0.08)=5.44KN?mM=16.1X(0.38—0.08)=4.83KN?m2M5.44x106 “??“M[b]■二 50 =1-088X 105mm3h/b=3 耳片2/6=3匕3/6$1.088X105得：b1^41.7mm,h1^125.1mmW2>耆二48瀘得：聽40.呃hi0.31-5、已知圓軸受外力偶矩M=2kNm，材料的許用剪應(yīng)力[T]=60MPa，①試設(shè)計實心圓軸的直徑。②若該軸改為a=d/D=0.8的空心圓軸。試設(shè)計空心圓軸的內(nèi)、外徑，并求其面積之比。解：Tmax=M=2kNm□□口 M/Wt^[t]①實心圓：WT=nD3/16D3$16M/n[T]D±0.0554m=55.4mm 4分②空心圓：WT=n(D4-d°4)/32DD3$16M/n(1-a4)[T]D±66.0mmd=aD=0.8x66.0mm=52.8mm 4分比較兩者面積：實心軸截面積A]=nD2/4=2410.5mm2

空心軸截面積A2=1231.6mm2=0.5110、試作圖示梁的彎矩圖，并求最大彎矩17、試求如圖所示外伸梁支座反力和指定截面1-1，2-2上的剪力、彎矩。17、試求如圖所示外伸梁支座反力和指定截面1-1，2-2上的剪力、彎矩。1）計算支座反力取整個梁為研究對象，畫受力圖如下圖。由平衡條件EM=0M+4qX2-FX4=0AB得F=60/4+4X10X2/4=35KNB由EY=0F+F-4q=0AB得F=4X10-35=5KNA（2）求C處截面1-1上的剪力、彎矩。

以C截面左端為研究對象，畫受力圖如圖示，1-1截面沒有剪力，只有內(nèi)力偶矩Me。EM=0, M-M=0CC得： M二60KN?MC又： Qe=0(3)求C處截面2-2上的剪力、彎矩。以D截面右端為研究對象，畫受力圖如圖示，2-2截面有剪力QD有內(nèi)力偶矩M。列平衡方程。DjjEM=0,-M-qX2X1+FX2=0DDBEM=0,-M-qX2X1+FX2=0DDB得： M=50KN?MD又： Q=qX2-F=-15KNDB20、圖示外伸梁在C端受力偶矩M=1000N?m,在D端受集中力F=10000N,尺寸L=300mm,材料的許用應(yīng)力[cr]=160N/mm2。橫截面為長方形并要求h=2b,試確定橫截面邊長尺寸h、b。以CD桿為研究對象，畫受力圖，求支座反力FA、FB以B為矩心， FA?L+F?L/3+M=0AFAX0.3+10000X0.3/3+1000=0AFA=20000/