三陽中學(xué)戶善美例析最大利潤

二次函數(shù)是函數(shù)大家庭中的重要成員，在我們的日常生活有著廣泛的應(yīng)用，特別是在處理最優(yōu)化問題時。

“怎樣獲得最大利潤”似乎是商家才應(yīng)該考慮的問題，但是這個問題的數(shù)學(xué)模型正是我們研究的二次函數(shù)的范疇。二次函數(shù)化為頂點式后，很容易求出最大或最小值。而何時獲得最大利潤就是當(dāng)自變量取何值時，函數(shù)值取最大值的問題。因此本節(jié)課中關(guān)鍵的問題就是如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而把數(shù)學(xué)知識運用于實踐。

營銷中常用關(guān)系式1、售價=單價x銷量2、利潤=售價-成本=單件利潤x銷量

某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑.設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）.⑴設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。⑵設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式。⑶一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？例題解析前后房價租出房間每個房間利潤180180+x50180180+x分析思路：

某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑.設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）.⑴設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。

例題解析

⑵設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式.

某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑.設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）.⑶一天訂住多少個房間時,賓館利潤最大?最大利潤是多少元？例題解析

某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）.⑴設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。⑵設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式.⑶一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？變形一

某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）.⑴設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍。⑵設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式.變形一

某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）.變形一⑶一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元？所以當(dāng)訂住房間33間時，賓館利潤最大，最大利潤為10890元。

某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元.設(shè)每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍).⑴設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.⑵設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式.⑶一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？變形二

某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元.設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）.⑴設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.⑵設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式.⑶一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？變形二

某賓館有50個房間供游客住宿，當(dāng)每個房間的房價為每天180元時房間會全部住滿.當(dāng)每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元.設(shè)每個房間的房價每天增加x元（x為10的正整數(shù)倍）.變形二xyo∴當(dāng)訂住34個房間時，賓館利潤最大為10880元.xyo

找出符合實際的那部分圖象課堂小結(jié)⑴分析問題中的關(guān)系，列出函數(shù)解析式⑵研究自變量的取值范圍⑶研究所得函數(shù)（配方）⑷檢驗x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值.⑸解決提出的實際問題畫出函數(shù)的草圖1、解題步驟xyoxyoxyoxyoxyoxyo2、最值確定要注意的問題

某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．

(1)寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？課堂檢測參考答案

某商品的進價為每件40元,售價為50元,每個月可賣出210件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元).設(shè)每件商品的售價上漲x元（X為正整數(shù)）,每個月的銷售利潤為y元.⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式并