《相交與平行》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年制四年級上冊P56－57。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。2.在探索活動中，培養(yǎng)觀察、操作、想像等能力，發(fā)展初步的空間觀念。3.結(jié)合具體情境，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。教學(xué)重點：理解兩條直線互相垂直和互相平行的位置關(guān)系。教具學(xué)具：多媒體課件、直尺、三角板等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出研究內(nèi)容師：小明的爸爸是一位非常有名的斜拉橋設(shè)計師，他設(shè)計了很多的斜拉橋，想不想欣賞一下？（多媒體播放斜拉橋圖片）師：最近小明的爸爸又接到了一項任務(wù)，要設(shè)計一座斜拉橋，這不他正在畫設(shè)計圖。（大屏幕出示小明和爸爸正在畫設(shè)計圖的畫面）師：小明也跟著畫了一幅圖，可是他畫的和爸爸畫的為什么不一樣呢？（出示兩幅圖）師：小明的設(shè)計行嗎？生：如果這樣，橋面越來越窄，到窄的地方來不及剎車容易追尾。生：寬窄不一樣，如果有兩輛車從寬的地方進去，到窄的地方就容易撞車，會發(fā)生交通堵塞。生：柱梁也歪了，橋就不牢固了。師：看來設(shè)計斜拉橋有很大學(xué)問，表示橋面的兩條直線，表示柱梁和橋面的兩條直線，他們之間一定存在一定的位置關(guān)系，今天我們就來研究兩條直線的位置關(guān)系。（板書：兩直線的位置關(guān)系）二、自主探索、合作交流1.認識相交與平行教師要求學(xué)生在紙上任意畫出兩條直線，然后小組內(nèi)討論交流。教師找出有代表性的粘貼在黑板上。小組內(nèi)討論、交流可以分成幾類？交叉的和不交叉的。交叉的在數(shù)學(xué)上我們叫做：相交。不交叉的我們就說不相交。多媒體出示6組直線，讓同學(xué)們分一分，并說明理由。老師出示自己的分法，讓學(xué)生判斷，并說明理由。師：像這兩組不相交的兩條直線，我們就說互相平行。師：那是不是不相交就一定平行呢？學(xué)生若說不出，老師舉例說明。黑板的這條邊，和講桌的這條邊線相交嗎？生：不相交。師：互相平行嗎？生：不平行。師：這是怎么回事??？生：因為它們不在同一平面內(nèi)。師：說得好，今天我們只研究在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系。2.結(jié)合學(xué)生互動與交流總結(jié)互相平行的概念。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書：互相平行）師：其中一條直線是另一條直線的平行線是什么意思啊？你能用自己的話說一說嗎？學(xué)生發(fā)表自己的看法。師：通過我們的探究，在同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有幾種？生：相交和平行（板書課題：相交與平行）出示一組練習(xí)題，讓學(xué)生判斷哪組直線平行，哪組直線相交？［評析：像平行線這樣的幾何概念，對學(xué)生來講是比較抽象和難以理解的，青島版實驗教材創(chuàng)設(shè)了“我跟爸爸學(xué)畫大橋設(shè)計圖”的情境，教師充分利用這一情境有效地喚起了學(xué)生關(guān)于“平行”的有關(guān)經(jīng)驗，即橋面處處寬度相等、不能一頭寬一頭窄。老師較好地處理了經(jīng)驗的直觀與概念的抽象之間的關(guān)系，設(shè)計了“畫一畫”、“說一說”、和“想一想”等活動，幫助學(xué)生主動地構(gòu)建平行線的概念。學(xué)生在畫的過程中積累了對平等與相交的直觀體驗，在說的過程中用自己的語言表達對平行線的理解——直直的兩條線，兩條線之間的距離一樣、寬度一樣，從“正面”完成了對經(jīng)驗的提升。］3.認識互相垂直和不垂直判斷下面每組中的兩條直線是否是相交的？能不能把它們分分類。生：2、4延長后它們會相交。（課件演示：將兩條直線延長，使之相交。）師：兩條直線相交于一點后，出現(xiàn)了什么？生：出現(xiàn)了兩個銳角。生：還有兩個鈍角。師：1、3出現(xiàn)什么情況？生：相交成直角。師：（演示兩直線相交形成直角）請仔細看屏幕，現(xiàn)在兩條直線怎么樣了？生1：成直角了。（讓學(xué)生完整地說出兩條直線相交成直角了）怎樣看出是直角的？學(xué)生說明判斷方法并板前演示。(用三角板的直角)4.揭示互相垂直的意義當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫垂足。學(xué)生理解其中一條直線叫做另一條直線的垂線的意思。［評析：由兩條直線相交引入互相垂直，有利于強化“互相垂直的兩條直線是相交的”這一特點，有利于學(xué)生全面了解兩條直線相交時所形成的各種角的情況，既強化了互相垂直的另一特點——兩條直線相交成直角，又讓學(xué)生明白互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況。］三、練習(xí)、鞏固。下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？學(xué)生判斷并說明理由。生１：不是。師：有不同的意見嗎？生２：是。師：各說說你們的理由。生２：這兩條直線相交，在這兒形成了兩個直角，所以垂直。生１：應(yīng)該形成四個直角，才能說互相垂直。生２：豎著的一條延長下去就會形成四個直角。（邊說邊做動作）生１：這條直線不能延長？生２：怎么不能延長啊，直線是可以向兩端無限延長的。師：現(xiàn)在形成了兩種對立的觀點，大家有什么想法都可以說一說。生３：只要兩條直線相交有一個垂足就是互相垂直的。生４：但豎著的這條直線沒有延伸下來，沒有垂足。生５：形成直角和線的長短沒有關(guān)系，因為直線可以無限延長。再說這兩條直線已經(jīng)相交成直角了，這兩條直線就是互相垂直的。師：你怎么知道這兩條直線相交成直角?。坑檬裁捶椒▉眚炞C這個角究竟是不是直角?。浚ㄔ撋吓_用三角板驗證）師：看來只要是兩條直線相交成直角，那么這兩條直線就是互相垂直的。師：剛才的辯論真是精彩極了，相信在座的每一位老師都會永遠記住大家的。讓我們把掌聲送給參與辯論的這些同學(xué)，是他們精彩的辯論，讓我們對互相垂直的認識更加清晰、印象更加深刻。［評析：雖然經(jīng)過前面的探索，學(xué)生已經(jīng)初步理解了“互相垂直”，但面對這樣的變式練習(xí)，學(xué)生思維的局限性就暴露無遺了。圍繞著互相垂直與“直角的多少”、“線的長短”有無關(guān)系，出現(xiàn)了兩種不同的意見。教師及時抓住課堂中生成的問題，引導(dǎo)學(xué)生進行辯論，真正把課堂還給了學(xué)生。問題在學(xué)生中間生成，又由他們“唇槍舌劍”來化解，他們思維的碰撞，面對面的辯論，勝過任何精彩的講解］四、解決問題師：小明等不及了，快用我們學(xué)習(xí)的知識，幫小明解答一下他的設(shè)計圖里面的問題吧。（多媒體出示課始的設(shè)計圖）學(xué)生解答：表示橋面的兩條直線互相平行，表示主梁和橋面的兩條直線互相垂直。五、生活中的平行與相交師：在我們身邊有很多平行或垂直的現(xiàn)象。你能找出一些例子來嗎？（學(xué)生在現(xiàn)場找出平行與相交的現(xiàn)象）六、欣賞畫面談感受。剛才同學(xué)們在身邊找出了一些平行線或垂線，其實這些現(xiàn)象在我們生活中還有很多，我們來欣賞幾組圖片。在播放的過程中，如果看到互相平行或互相垂直的線，你可以指一指，也可以大聲說出來。（媒體播放生活中各種平行或垂直的現(xiàn)象：如人行橫道、部分國家的國旗、跑道等）師：看了這些畫面，你想說些什么？生1：平行與垂直現(xiàn)象在生活中無處不在，只要我們善于去觀察，就能發(fā)現(xiàn)它的奧秘。七、課下實踐找出自己家中互相平行與垂直的現(xiàn)象，并把這些現(xiàn)象告訴你的爸爸媽媽。八、總結(jié)談?wù)劚竟?jié)課的收獲。［評析：過去對“平行與相交”的教學(xué)，大多停留在對抽象定義的講解中。始終把幾何初步知識的抽象性與實用性、直觀性緊密結(jié)合在一起，把抽象、的概念變得生動、豐滿，把遠離學(xué)生的幾何知識變得貼近生活，使學(xué)生在親身體驗與感受中，不僅把握了概念的本質(zhì)特征，而且初步形成了對其創(chuàng)造性發(fā)展至關(guān)重要的空間觀念］

附板書設(shè)計：平行與相交

相交成直角：互相垂直同一平面內(nèi)不成直角：不垂直兩直線位置關(guān)系不相交：互相平行《相交與平行》學(xué)情分析1.學(xué)生已熟練的掌握了與本節(jié)有密切關(guān)系的“角”“直線、射線、線段”的知識。大部分學(xué)生敢于大膽猜想，能比較好的進行小組合作與交流。2.學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容學(xué)生可能存在的困難：（1)系”“互相平行”等。（2）將進行分類時忽略了直線可以無限延伸導(dǎo)致分類標(biāo)準(zhǔn)亂。《相交與平行》測評練習(xí)效果分析1.效果：像平行線這樣的幾何概念，對學(xué)生來講是比較抽象和難以理解的，學(xué)生在畫的過程中積累了對平等與相交的直觀體驗，在說的過程中用自己的語言表達對平行線的理解——直直的兩條線，兩條線之間的距離一樣、寬度一樣，從“正面”完成了對經(jīng)驗的提升。通過本題鞏固相交與平行，同時也讓學(xué)生理解了相交與平行必須是同一平面內(nèi)的。2.效果：雖然經(jīng)過前面的探索，學(xué)生已經(jīng)初步理解了“互相垂直”，但面對這樣的變式練習(xí)，學(xué)生思維的局限性就暴露無遺了。圍繞著互相垂直與“直角的多少”、“線的長短”有無關(guān)系，出現(xiàn)了兩種不同的意見。教師及時抓住課堂中生成的問題，引導(dǎo)學(xué)生進行辯論，真正把課堂還給了學(xué)生。問題在學(xué)生中間生成，又由他們“唇槍舌劍”來化解，他們思維的碰撞，面對面的辯論，勝過任何精彩的講解。3.解決問題：小明等不及了，快用我們學(xué)習(xí)的知識，幫小明解答一下他的設(shè)計圖里面的問題吧。效果：讓學(xué)生明白表示橋面的兩條直線互相平行，表示主梁和橋面的兩條直線互相垂直。進一步拉近學(xué)生理解對數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。4.生活中的平行與相交在我們身邊有很多平行或垂直的現(xiàn)象。你能找出一些例子來嗎？（現(xiàn)場找）效果：通過找現(xiàn)實生活中的相交與平行的實例，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活是緊密相連的，數(shù)學(xué)就是來源于生活?！断嘟慌c平行》教材分析《平行和相交》是青島版四年級上冊第四單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在前面初步認識了角以及直線、射線、線段的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。直線是可以“無限延伸”的這一特點是學(xué)習(xí)相交與平行的基礎(chǔ)。看到“直線”馬上就想到“無限延伸”，只有這樣才能正確判斷同一平面內(nèi)兩直線究竟是相交還是平行，避免了停在表面只看現(xiàn)狀而發(fā)生錯誤判斷的現(xiàn)象。平面內(nèi)兩直線的平行與相交的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有重要意義。它是畫垂線、平行線和學(xué)習(xí)點到直線的距離的基礎(chǔ)。對于理解掌握初中幾何知識也起著很重要的作用。這一單元主要是要學(xué)生掌握同一平面內(nèi)兩條直線的互相關(guān)系，學(xué)習(xí)平行線與垂線的有關(guān)概念。本節(jié)課是這一單元的第一課時，在教學(xué)內(nèi)容上啟著承上啟下的作用，學(xué)生要掌握平行線的概念，認識生活中存在的平行線，能判斷兩條直線的平行關(guān)系；并學(xué)會用直尺、三角板等工具畫已知直線的平行線。為了讓學(xué)生更好地掌握知識，我利用多媒體進行教學(xué)，讓學(xué)生主動探索，主動構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容。第一段感知生活中兩條直線的平行和相交（包括垂直）現(xiàn)象，初步認識平行線，會畫平行線；第二段感知生活中兩條直線互相垂直的現(xiàn)象，初步認識垂線，學(xué)習(xí)畫已知直線的垂線，認識并會度量點到直線的距離。最后安排了練習(xí)六作為本單元知識的綜合練習(xí)。測評練習(xí)1.2.3.解決問題：小明等不及了，快用我們學(xué)習(xí)的知識，幫小明解答一下他的設(shè)計圖里面的問題吧。4.生活中的平行與相交在我們身邊有很多平行或垂直的現(xiàn)象。你能找出一些例子來嗎？（現(xiàn)場找）《相交與平行》教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生初步認識垂直與平行以及在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，為學(xué)習(xí)平行四邊形及梯形打下基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，注重學(xué)生動手，小組交流，自主探究，歸納總結(jié)，學(xué)生始終以一個發(fā)現(xiàn)者、探究者的身份來參與教學(xué)活動。在設(shè)計教學(xué)過程中，主要體現(xiàn)以下幾點：1.從學(xué)生已有的經(jīng)驗入手，感受數(shù)學(xué)自身的魅力本課在設(shè)計導(dǎo)入時，從生活情境入手，讓學(xué)生先觀看各種斜拉橋的圖片，再有小明設(shè)計的斜拉橋，把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后帶領(lǐng)學(xué)生進行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，進行梳理分類，為學(xué)生理解兩條直線的特殊位置關(guān)系打下基礎(chǔ)。四年級學(xué)生處于探究能力的培養(yǎng)時期，設(shè)計本環(huán)節(jié)也為了培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究的興趣，用數(shù)學(xué)的自身魅力感染學(xué)生。2．以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系

從教材上來看，是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而這節(jié)課我把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設(shè)計教案時我大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步問題研究意識。3．通過豐富多采的練習(xí)形式提高教學(xué)效果。對于概念的學(xué)習(xí)重在理解，數(shù)學(xué)中的很多概念有相近的地方，在學(xué)習(xí)時容易混淆，因此，練習(xí)中我設(shè)計了從生活中找，從幾何圖形中找兩條直線關(guān)系的題，利用所學(xué)習(xí)的相交、平行、垂直的知識，再進一步練習(xí)、鞏固。通過這些練習(xí)形式，進一步理解平行和垂直的概念，進一步拓展知識，使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。充分調(diào)動學(xué)生的積極性，達到事