學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精貴州省望謨一中2013屆高三上學(xué)期8月月考理科數(shù)學(xué)試題I卷一、選擇題1．已知函數(shù)，則

（

）A．32 B．16

C。 D．【答案】C2．定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個(gè)正周期。若將方程在閉區(qū)間上的根的個(gè)數(shù)記為，則可能為(）A．0B．1C．3D．5【答案】D3．已知函數(shù)，若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，總有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(）A． B． C． D．【答案】A4．已知實(shí)數(shù)a，b∈(0，＋∞），a＋b＝1,M＝2a＋2b,則M的整數(shù)部分是（)A．1 B．2C．3 D．4【答案】B5．定義在［1，+）上的函數(shù)滿足：①（為正常數(shù)）；②當(dāng)時(shí)，。若函數(shù)的圖象上所有極大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)均落在同一條直線上,則等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．4或2【答案】C6．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為(）A． B． C． D．【答案】C7．如果方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于,另一個(gè)大于，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】C8．函數(shù)的值域?yàn)?）A． B． C． D．【答案】A9．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為(）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B10．已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足（)A． B．C． D．的符號(hào)不能確定【答案】C11．已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，其中，則有（）A． B． C． D．【答案】B12．函數(shù)()A． 圖象無對(duì)稱軸，且在上不單調(diào)B． 圖象無對(duì)稱軸，且在上單調(diào)遞增C． 圖象有對(duì)稱軸,且在對(duì)稱軸右側(cè)不單調(diào)D． 圖象有對(duì)稱軸,且在對(duì)稱軸右側(cè)單調(diào)遞增【答案】D【解析】將題目簡(jiǎn)化下，原函數(shù)與|x-1|+｜x-2|+｜x—3｜的圖像性質(zhì)類似可以用圖像,做一條x軸,標(biāo)出1，2,3的坐標(biāo)函數(shù)的集合意義即x軸上的點(diǎn)到3個(gè)點(diǎn)的距離和然后分x在1點(diǎn)左方，1和2之間,2和3之間，3點(diǎn)右方來討論不難得出上述結(jié)論。其對(duì)稱軸為x=1006，在對(duì)稱軸的右方單調(diào)遞增,左方單調(diào)遞減。

II卷二、填空題13．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則【答案】014．定義在R上的函數(shù),若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)滿足，且對(duì)于任意的，不等式成立.又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1,0)對(duì)稱，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為?！敬鸢浮?5．已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為.【答案】16．已知函數(shù)，若，則的取值范圍為。【答案】

三、解答題17．已知集合A＝{x｜x2－3x－11≤0｝，B＝｛x|m＋1≤x≤2m－1｝,若AB且B≠,求實(shí)數(shù)m的取值范圍?！敬鸢浮緼=｛x|x2－3x－11≤0｝=｛x｜－2≤x≤5｝,如圖：若AB且B≠，則,解得2≤m≤3∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m∈2，3。18．已知定義在R上的函數(shù)f（x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f(x）＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x〉0時(shí)，f（x）〈0，又f（1)＝－eq\f（2,3)．（1)求證:f（x）為奇函數(shù);（2)求證：f(x）在R上是減函數(shù)；(3）求f(x）在－3,6上的最大值與最小值．【答案】（1）令x＝y(tǒng)＝0，可得f(0）＋f(0）＝f(0＋0）,從而f（0）＝0。令y＝－x，可得f(x)＋f(－x）＝f(x－x)＝f(0）＝0。即f(－x）＝－f（x),故f（x）為奇函數(shù)．(2)證明：設(shè)x1，x2∈R，且x1〉x2，則x1－x2>0,于是f(x1－x2）〈0,從而f（x1）－f（x2)＝f(x1－x2）＋x2－f(x2)＝f(x1－x2）＋f(x2）－f（x2)＝f(x1－x2）〈0.∴f(x)為減函數(shù)．（3）由（2）知，所求函數(shù)的最大值為f（－3)，最小值為f(6)．f(－3)＝－f(3)＝－f（2）＋f(1）＝－2f(1)－f(1)＝－3f(1）＝2,f(6)＝－f(－6)＝－f(－3)＋f(－3)＝－2f（－3）＝－4.于是f(x）在－3,6上的最大值為2,最小值為－4.19．已知二次函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋1(a〉0)，F(xiàn)（x）＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（f（x）（x〉0），，－f（x）（x〈0).)）若f（－1）＝0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x)≥0成立．(1）求F(x）的表達(dá)式；(2）當(dāng)x∈－2，2時(shí),g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．【答案】（1)∵f（－1）＝0，∴a－b＋1＝0,∴b＝a＋1,∴f（x)＝ax2＋（a＋1)x＋1.∵f（x)≥0恒成立，∴eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（a〉0，,Δ＝(a＋1）2－4a≤0，)）∴eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(a>0,(a－1）2≤0。))∴a＝1，從而b＝2,∴f(x)＝x2＋2x＋1，∴F（x)＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（x2＋2x＋1（x〉0），,－x2－2x－1(x<0)。））(2）g(x)＝x2＋2x＋1－kx＝x2＋(2－k）x＋1?！遟（x)在－2，2上是單調(diào)函數(shù)，∴eq\f（k－2，2)≤－2，或eq\f(k－2，2）≥2，解得k≤－2,或k≥6.所以k的取值范圍為k≤－2,或k≥6.20．已知函數(shù)有最小值．(1)求實(shí)常數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的解析式．【答案】（1）所以，當(dāng)時(shí),有最小值,(2)由為奇函數(shù)，有，得．設(shè)，則，由為奇函數(shù),得．所以，21．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)。(1）求的值；（2）用定義證明在上為減函數(shù)。(3)若對(duì)于任意,不等式恒成立,求的范圍?！敬鸢浮浚?）經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.(2）任取則=(3)，不等式恒成立，為奇函數(shù)，為減函數(shù),即恒成立，而(2）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且，所以為奇函數(shù)。（3)當(dāng),又所以相等.22．已知函數(shù)（I)當(dāng)，且時(shí)，求的值.（II)是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是,若存在，則求出的值；若不存在，請(qǐng)說明