洛必達(dá)法則Rolle定理Lagrange中值定理常用的泰勒公式Cauchy中值定理Taylor中值定理單調(diào)性,極值與最值,凹凸性,拐點(diǎn),函數(shù)圖形的描繪;曲率;求根方法.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、主要內(nèi)容1、羅爾中值定理2、拉格朗日中值定理有限增量公式.3、柯西中值定理推論4、洛必達(dá)法則定義這種在一定條件下通過(guò)分子分母分別求導(dǎo)再求極限來(lái)確定未定式的值的方法稱為洛必達(dá)法則.關(guān)鍵:將其它類型未定式化為洛必達(dá)法則可解決的類型.注意：洛必達(dá)法則的使用條件.5、泰勒中值定理常用函數(shù)的麥克勞林公式6、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用定理(1)函數(shù)單調(diào)性的判定法定義(2)函數(shù)的極值及其求法定理(必要梅條件)定義函數(shù)變的極脈大值盲與極黨小值碧統(tǒng)稱架為極值,使函費(fèi)數(shù)取宰得極虹值的挑點(diǎn)稱撕為極值勵(lì)點(diǎn).極值亞是函墻數(shù)的醉局部贈(zèng)性概禿念:極大括值可瘋能小譜于極聲小值,極小些值可裙能大層于極按大值.駐點(diǎn)翼和不坦可導(dǎo)縮慧點(diǎn)統(tǒng)災(zāi)稱為臨界坑點(diǎn).定理(第一酷充分嘆條件)定理(第二潛充分牧條件)求極宋值的足步驟:步驟:1.求駐協(xié)點(diǎn)和昌不可渾導(dǎo)點(diǎn);2.求區(qū)蜜間端呼點(diǎn)及宰駐點(diǎn)青和不箱可導(dǎo)治點(diǎn)的鐮函數(shù)折值,比較痕大小,那個(gè)口大那適個(gè)就湖是最虹大值,那個(gè)墊小那土個(gè)就摔是最蓄小值;注意:如果合區(qū)間認(rèn)內(nèi)只慚有一訂個(gè)極卡值,則這男個(gè)極顛值就頃是最牢值.(最大哲值或憤最小值值)(3張)最大祥值、卸最小珠值問(wèn)剖題實(shí)際月問(wèn)題董求最順值應(yīng)核注意:1)建立爹目標(biāo)截函數(shù);2)求最創(chuàng)值;(4們)曲線嶄的凹痕凸與倚拐點(diǎn)定義定理1方法:利用拌函數(shù)職特性侵描繪來(lái)函數(shù)即圖形.第一柄步第二回步(5崇)函數(shù)庫(kù)圖形缸的描塞繪第三書(shū)步第四劈燕步確定厘函數(shù)喊圖形巾的水差平、插鉛直工漸近佛線以域及其示他變同化趨獨(dú)勢(shì);第五族步(6畝)弧微熄分易曲券率導(dǎo)曲狂率圓曲率騙的計(jì)租算公羽式定義二、資典型奶例題L’喜Ho問(wèn)sp裕it盈al求極蝦限【例】解：原式=【例】解：翻原式=【例】解：【例】解：注意丘：在料證明子題時(shí)新一定灑要注嚴(yán)意題變目所贈(zèng)給的潛條件攀，不駕能想言當(dāng)然帶。Ta赴yl牌or求極殼限、沙無(wú)窮居小階禿數(shù)的中估計(jì)藏、不暢等式袖證明【例】解：解【例】證……茶…〖1過(guò)〗…〖2躍〗【例】則有〖1寬〗評(píng)-〖厚2〗解【例】中值差定理這就算驗(yàn)證勝了命明題的勢(shì)正確唐性.【例】證由介嗚值定腸理,注意桌到由【1拜】【梯2】有【3訂】【4菠】【3敗】+【4】,得……【1犁】……【2幻玉】證利用柏凹凸懶性或鎮(zhèn)單調(diào)池性證謹(jǐn)明不梨等式【例】證明國(guó)：解奇函湯數(shù)【例】列表倚如下:極大虹值拐點(diǎn)極小愿值作圖解【例】若兩右曲線甲滿足羨題設(shè)彩條件,必在生該點(diǎn)怨處具闖有相繞同的臣一階高導(dǎo)數(shù)碼和二劍階導(dǎo)氣數(shù),于是匯有解此敲