常州市聯(lián)盟學(xué)校2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)情調(diào)研選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．C2．C3．D4.D5.B6.A7.C8．D二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．AC10.AB11．BCD12.ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．或14．115.416．解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.解：（1）因為點A，B，C不能構(gòu)成三角形，所以因為，，，所以，，所以，解得綜上可得，當(dāng)時，A，B，C不能構(gòu)成三角形.….……………4分①若為直角，則，所以，解得②若為直角，則，所以，解得.….……………8分③若為直角，則，所以，即，因為，所以方程無解；綜上可得，當(dāng)或時為直角三角形.….……………10分18.解：（1）因為，是銳角，所以由，，∵為銳角，，且，∴，.，，，所以，，（2）因為是銳角，由且，則，由，，所以，，∵，．19.證明：(1)連接，∵三棱柱，∴側(cè)面為平行四邊形∵為中點，∴∴F為中點………2分又∵為中點，中，∴，∵平面，平面，∴平面；(2)∵底面，平面，∴，∵底面三角形中，，是的中點，∴又∵，∴平面，∵平面，∴平面平面．20.(1)證明：∵在四棱錐中，∵平面平面，平面平面，∴，∵平面平面，∴平面；.(2)如圖，取中點為，連接，因為為等邊三角形，∴，N∵平面平面，N平面平面，面，∴平面，……………7分又平面，∴，……………8分又∵，，平面，∴平面，……………9分又∵平面，∴，……………10分∵為中點，∴，且，平面，∴平面，……………11分且平面，∴平面平面.……………12分21.（1）選①，由正弦定理可得又因為，可得即，所以，又因為，所以所以，解得..………………3分選②由題意，……3分選③，由正弦定理可得，，.CAB(2)由，由余弦定理知，CAB又因為，所以，.……5分所以，所以，如圖，設(shè),則,,，..………..………………6分在中，由正弦定理可知，在中，由正弦定理可知，故，……10分因為，所以，所以，所以，所以，即MNP22.(1)證明：如圖，連接A1B，CDMNP∵正方體∴四邊形為正方形∴AB1⊥B1A，又∵正方體∴BC⊥平面，AB1?平面，所以BC⊥AB1，又B1C∩A1B＝B，∴所以AB1⊥平面A1D1CB，又∵D1E?平面A1D1CB，∴AB1⊥D1E(2)證明：如圖，連接DE，CD1在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為棱的中點∴AD＝DC，DF＝EC，∠ADF＝∠DCE，∴△ADF≌△DCE，∴∠DAF＝∠CDE.∵∠CDE+∠ADE=900，所以∠DAF+∠ADE=900即DE⊥AF..…….……4分又∵正方體中，DD1⊥平面ABCD，AF?平面ABCD，∴AF⊥DD1，∵DD1∩DE＝D，D1D,DE?平面D1DE∴AF⊥平面D1DE.又∵D1E?平面D1DE，∴AF⊥D1E.由(1)可知AB1⊥D1E又∵AB1∩AF＝A，AB1,AF?平面AB1F∴D1E⊥平面AB1F.又∵，AB1//C1D∴MN⊥AB1，又∵MN⊥AFAB1∩AF＝A，AB1,AF?平面AB1F所以MN⊥平面B1AF所以.(3)解存在．如圖，當(dāng)點P為棱CC1的中點時，平面平面.連接FP，AP，∵點P，F(xiàn)分別為棱CC1，CD的中點∴FP∥C1D，∵正方體∴AD∥B