課程名稱：指數(shù)函數(shù)學科：數(shù)學年級：高一版本：人教版必修1主講教師：單位：3.1.2指數(shù)函數(shù)1.理解指數(shù)函數(shù)的概念，明確其圖象的形狀。2.通過指數(shù)函數(shù)的圖象，研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。3.應用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題。學習目標首先我們復習零指數(shù)、負指數(shù)、分數(shù)指數(shù)冪的定義．

復習舊知引入新知1.2.3.4.（

≠0）問題一

某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是

?

13

2

4

=22=23=24=21

Xy=2x分裂次數(shù)細胞個數(shù)(x∈N)0124816=20……y1234師生協(xié)力探索新知分析：設(shè)最初的質(zhì)量為1，時間用x（年）表示，剩留量用y表示，經(jīng)過1年，y=0.843y=0.84x經(jīng)過x年，(x∈N*)y=0.841……經(jīng)過3年，經(jīng)過2年，y=0.842問題二一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約為原來的84%。求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間（單位：年）變化的函數(shù)關(guān)系。師生協(xié)力探索新知這兩個函數(shù)有什么共同特征？自變量都出現(xiàn)在指數(shù)位置上底數(shù)為常數(shù)我們接下來就研究這類自變量都出現(xiàn)在指數(shù)位置上的函數(shù)——指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)定義:一般地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù).

師生協(xié)力探索新知一般地，函數(shù)

叫做指數(shù)函數(shù).

師生協(xié)力探索新知下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（）D交流展示運用新知牛刀小試方法規(guī)律總結(jié)

解：由指數(shù)函數(shù)的定義有方法規(guī)律總結(jié)已知某函數(shù)是指數(shù)函數(shù)求參數(shù)值的方法：(1)令系數(shù)等于1，底數(shù)大于0且不等于1，列出不等式與方程；(2)解不等式與方程求出參數(shù)的值交流展示運用新知跟蹤訓練解得作圖的步驟：（1）列表（2）描點（3）連線

在同一坐標系中，畫出函數(shù)列表的圖象。

歸納升華拓展新知y=(

)xx..-3-2-10123…

y=2x..……12481248..011歸納升華拓展新知011歸納升華拓展新知0110110101請同學們分別觀察a>1時和0<a<1時的圖象，你能總結(jié)指數(shù)函數(shù)圖象的特征嗎？歸納升華拓展新知0<a<1a>1指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象xyoxyo位于x軸的上方,無限接近于x軸圖象特征當x逐漸增大時，曲線從x軸上方逐漸逼近x軸當x逐漸減小時，曲線從x軸上方逐漸逼近x軸性質(zhì)定義域x∈R值域（0，+∞）單調(diào)性在（-∞，+∞）上是減函數(shù)在（-∞，+∞）上是增函數(shù)函數(shù)值的變化規(guī)律當x=0時,y=1

即恒過點（0，1）當x<0時，y>1；當x>0時，0<y<1當x<0時，0<y<1;當x>0時，y>111例題1利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，比較下列各題中兩個值的大小：交流展示運用新知方法規(guī)律總結(jié)

對同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個值是哪個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值.例題2:比較下題中兩個數(shù)值的大?。?.8-0.3和4.9-0.1；交流展示運用新知指數(shù)函數(shù)的圖象如下圖所示，則底數(shù)與正整數(shù)1共五個數(shù)，從小到大的順序是：