故選：A.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，掌握相關(guān)的公式是解題的關(guān)鍵.2我.國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響.下列圖形“楊輝三角”“中國七巧板”“劉2023年湖北省宜昌市初中學(xué)業(yè)水平考試試題一、選擇題(下列各題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號.每題3分，計(jì)33分.)1.下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是().①|(zhì)2023|=2023；②2023。=1；③2°23=2023;④=2023.A.4B.3C.2D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)|。|=()(。=()，，。°=1(。。0),。-〃=二(心0)、妒=同，進(jìn)行逐一計(jì)算即可.-m<o)"【詳解】解：①2023>0,...|2023|=2023,故此項(xiàng)正確；②.20232023°=1,故此項(xiàng)正確；③2023"=」-,此項(xiàng)正確；2023④J20232=|2023|=2023,故此項(xiàng)正確;正確的個(gè)數(shù)是4個(gè).DD解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形.中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.3.“五一”假期，宜昌旅游市場接待游客606.7萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游總收入41.5億元.數(shù)據(jù)“41.5億”用科學(xué)記數(shù)法表示為().A.415xl07B.41.5xl08C.4.15x10。D.4.15x10*°【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，表示…個(gè)|。|>10的數(shù)的方法：從右往左數(shù)到最后一個(gè)非“0”數(shù)字，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)為〃就是10”，據(jù)此即可求解.【詳解】解：41.5億=4150000000,從右往左數(shù)到最后一個(gè)非“0”數(shù)字是4,小數(shù)點(diǎn)共移動(dòng)了9個(gè)位數(shù)，..41.5億=4150000000=4.15x".故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握定義并會(huì)表示一個(gè)具體較大的數(shù)是解題的關(guān)鍵.4.“爭創(chuàng)全國文明典范城市，讓文明成為宜昌人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“城”字對面的字是().c.D.OB,C.典D.范【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點(diǎn)，相對的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，且沒有公共邊和公共【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，「?“城”字對面的字是“明”，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對面上的字，熟練掌握正方體的平面展開圖特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5.如圖，OA,OB,0C都是OO半徑，AC,08交于點(diǎn)。.若AD=CD=SfOD=6t則BD的長為().A.5B.4C.3D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出OD1AC.根據(jù)勾股定理求出OC=lO,進(jìn)一步可求出80的長.【詳解】解：.AD=CD=8,..?點(diǎn)D^AC的中點(diǎn)，A0=C0,：.0D±AC,由勾股定理得，0C=Jeb+OD1=W+82=10,將點(diǎn)(將點(diǎn)(-2,3)代入得：A=-2x3=-6,則反比例函數(shù)的解析式為y=-~,x所以這個(gè)函數(shù)的圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，隨x的增大而增大，??BD=OB-OD=\0-6=4,故選：B.【點(diǎn)睛】木題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理以及圓的有關(guān)性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解答本題6.下列運(yùn)算正確的是().A.2x44-x3=2xB.(N)=x1C.x4+x3=x1D.x3?x4=x12【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，籍的乘方、合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)幕的乘法法則計(jì)算后再判斷即可.【詳解】解：A.2?于￥=2x，計(jì)算正確，故選項(xiàng)A符合題意；B.(x3)4=x12,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)B不符合題意；C.*4與，不是同類項(xiàng)不能合并，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)C不符合題意；D.*3小4=丫，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)D不符合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，幕的乘方、合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)帛的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.為()A.力<凹V丹B.為V力V凹c.力V為V凹D.凹V丹Vy2【解析】【分析】先根據(jù)點(diǎn)(-2,3)求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得.【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=*,x???V]???V]>0>y3>y2,即y2<y3<yit故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.A.110°B.70°C.40°D.30°【解析】【分析】可求Z3=Z4+Z5=70°,由Z2=Z5,即可求解.【詳解】解：如圖，8如.圖，小穎按如下方式操作直尺和含3()。角的三角尺，依次畫出了直線。，b,C.如果4=70。，則Z2的度數(shù)為().又點(diǎn)(一3,乂),(1,力)，(2,北)在函數(shù)y=~~的圖象上,且一3vO<lv2,X由題意得：Z4=30。，a//b.O.Z3=Z4+Z5=70°,.\Z2=Z5=40°,故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，三角形外角定理，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7,任意選擇其中所示的含4個(gè)數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為7,任意選擇其中所示的含4個(gè)數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為s則有：左上角的數(shù)字為。-1,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；左下角的數(shù)字為〃+6,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；右下角的數(shù)字為。+7,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；把方框中4個(gè)位置的數(shù)相加，即：。一1+。+。+6+】+7=物+12=4(。+3),結(jié)果是4的倍數(shù)，故選項(xiàng)D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算和列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整式相關(guān)運(yùn)算的法則.I+4xD【解析】【分析】根據(jù)日歷中的數(shù)字規(guī)律：同一行中后面的數(shù)字比它前面的大1,同一列中上一行比下一行的大7,然后用含。的式子表示其余三個(gè)數(shù)，表達(dá)規(guī)律即可.【詳解】解：日歷中的數(shù)字規(guī)律：同一行中后面的數(shù)字比它前面的大1,同一列中上一行比下一行的大10.解不等式-y->X-l,下列在數(shù)軸上表示的解集正確的是().9在.日歷上，某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是某年8月份的日歷，任意選擇其中所示的含4個(gè)數(shù)字的方框部分，設(shè)右上角的數(shù)字為s則下列敘述中正確的是().0一二三1四2五3456789226930A.左上角的數(shù)字為。+A.左上角的數(shù)字為。+1B.左下角的數(shù)字為。+7C,右下角的數(shù)字為白+8D.方框中4個(gè)位置的數(shù)相加，結(jié)果是4的倍數(shù)解集在數(shù)軸上表示為故選：D解集在數(shù)軸上表示為故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法及解集在數(shù)軸上的表示方法，掌握解法及表示方法是解題的關(guān).11.某校學(xué)生去距離學(xué)校12km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，汽車的速度是().A.0.2km/minB.0.3km/minC.0.4km/minD.0.6km/min【答案】B【解析】【分析】設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/min，則汽車的速度為2;ckm/min,根據(jù)題意可得，乘坐汽車比騎自行車少用20min,據(jù)此列分式方程求解.【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為Akm/min，則汽車的速度為2;ckm/min,由題意得：-------=20,x2xcD.解得：x=0.3,經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.3是原方程的解，且符合題意，所以，騎車學(xué)生的速度為0.3km/min.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn).【答案】D【解析】【分析】按去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1的步驟求出解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來，注意包含端點(diǎn)值用實(shí)心圓點(diǎn)，不包含端點(diǎn)值用空心圓點(diǎn)，即可求解.【詳解】解：1+4工>3—34x-3x>-3-l【解析】【分析】可證ZADE=ZAED,從而可得AD=AE，再證四邊形AEBC是平行四邊形，可得。4海=2(4。+4功,即可求解.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB//CD,:.ZAED=ZADE,由折疊得：ZADE=ZADE^AD=AfDrAE=AE,:.ZADE=ZAED,:.AD=AE,:.AD=AE=A!D=AE,：.AB—BE=CD"D,:.A'C=BE,四邊形AEBC是平行四邊形，?.?Cb=2(A'C+A%)=2(A,C+A,D)=2CD=16.故答案：16.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形判定及性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握相關(guān)的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13.如圖，一名學(xué)生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間的關(guān)系是y=~(x-W)(x+4),則鉛球推出的距離。4=m.二、填空題(將答案寫在答題卡上指定的位置.每題3分，計(jì)12分.)12.如圖，小宇將一張平行四邊形紙片折疊，使點(diǎn)A落在長邊CD上的點(diǎn)A處，并得到折痕小宇測得長邊CD=8,則四邊形A!EBC的周長為.3原式=項(xiàng)「=13原式=項(xiàng)「=1.2【點(diǎn)睛】本題考查了韋達(dá)定理，掌握定理是解題的關(guān)鍵.15.如圖，條形圖描述了某車間二人日加工零件數(shù)的情況.這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)是.3*+易=51X]+沔=—【分析】根據(jù)天、喜是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，則有＜",求解即可.C砂2=_a【解析】【分析】令y=o,則0=-土(工一10)(工+4),再解方程，結(jié)合函數(shù)圖象可得答案.【詳解】解：令y=0,則0=—*(工一10)(工+4),解得：Xj=10,x2=-4,「OA=10,【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意令)，=。求解方程的解是解本題的關(guān)鍵.14-己財(cái)、誑是方程源-3E=。的兩根，則代數(shù)式E的值為【答案】1【解析】b原式=■7^-3+3=\/3.aa-4a+2a【答案】6【分析】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，中間的數(shù)為中位數(shù)，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可求解.【詳解】解：由圖得：工人人數(shù)為4+5+8+9+6+4=36,..?將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，中間的兩個(gè)數(shù)為第18、19個(gè)數(shù)，第18、19個(gè)數(shù)都是6,-------=6，6+-------=6，2【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共有9題，計(jì)75分.)16.先化簡，再求值：，廠-物+七"+3,其中〃=a2-4a2+2a【答案】a+3,7J【解析】【分析】先利用分式除法法則對原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)=y/3-3代入化簡結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：—------4-—--------+3初【詳解】解：—------4-—--------+3色-2尸a(a+2色-2尸a(a+2)(tz+2)(?！?)q—2=a+3 (1 (1)畫出線段04繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的線段0B,連接 (2)畫出與關(guān)于直線。8對稱的圖形，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是C； (3)填空：ZOCB的度數(shù)為 (2)詳見解析(3)45°【分析】(1)根據(jù)題目敘述畫出圖形即可；(2)根據(jù)題目敘述畫出圖形即可；(3)由(1)作圖可得是等腰直角三角形，且￡4=45。，由對稱的性質(zhì)可得ZOCB=45。.【小問1詳解】在方格紙中畫出線段04繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的線段OB,連接A3,如圖；畫出與&AOB關(guān)于直線。8對稱的圖形，點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是C；如上圖所示：【小問3詳解】由(1)作圖可得是等腰直角三角形，且￡4=45。，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可得ZOCB=NA=45。.故答案為：45°.【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及作軸對稱圖形，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得出旋轉(zhuǎn)三要素，進(jìn)而得出【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式的除法運(yùn)算法則和二次根式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17.如圖，在方格紙中按要求畫圖，并完成填空.【小問2詳解】(1)(1)小聰在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn).經(jīng)老師介紹，在這種食用油達(dá)到沸點(diǎn)前，鍋中油溫y(單位：°C)與加熱的時(shí)間，(單位：s)符合初中學(xué)習(xí)過的某種函數(shù)關(guān)系，填空：可能是_________函數(shù)(2)根據(jù)以上判斷，求)，關(guān)于，的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)加熱110s時(shí)，油沸騰了，請推算沸點(diǎn)的溫度.y0(3)當(dāng)加熱110s時(shí)，油沸騰了，推算沸點(diǎn)的溫度為230°C【分析】(1)根據(jù)表格中兩個(gè)變量變化的對應(yīng)值進(jìn)行解答即可.(2)運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；(3)把1=110代入函數(shù)關(guān)系式，求出函數(shù)值即可.小問1詳解】由表格中兩個(gè)變量對應(yīng)值的變化規(guī)律可知，時(shí)間每增加10s,油的溫度就升高20°C,故可知可能是一次函數(shù)關(guān)系，旋轉(zhuǎn)后的圖形.18.某食用油的沸點(diǎn)溫度遠(yuǎn)高于水的沸點(diǎn)溫度.小聰想用刻度不超過100°C的溫度計(jì)測算出這種食用油沸點(diǎn)的溫度.在老師的指導(dǎo)下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔10s測量一次鍋中油溫，得故答案為：一次；【故答案為：一次；【小問2詳解】設(shè)這個(gè)-次函數(shù)的解析式為y=kt+b(k^O)t當(dāng)f=0時(shí)，y=10；當(dāng)f=10時(shí)，y=30,?》關(guān)于f的函數(shù)解析式為y=21+10；【小問3詳解】當(dāng)1=110時(shí)，y=2xll0+10=230答：當(dāng)加熱110s時(shí)，油沸騰了，推算沸點(diǎn)的溫度為230°C.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法以及求函數(shù)值；能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的19.2023年5月30日，“神舟十六號”航天飛船成功發(fā)射.如圖，飛船在離地球大約330km的圓形軌道上，當(dāng)運(yùn)行到地球表面尸點(diǎn)的正上方F點(diǎn)時(shí)，從中直接看到地球表面一個(gè)最遠(yuǎn)的點(diǎn)是點(diǎn)Q.在RtZiOQF中,OP=OQa6400km.(參考數(shù)據(jù)：cos16°?0.96,cos18°a0.95,cos20°?0.94,cos22°?0.93,7t?3.14)圖1(1)求cosa的值(精確到0.01)：(2)在中，求PQ的長(結(jié)果取整數(shù)).【答案】(1)0.95圖2(2)2010(2)2010km【分析】(1)在RiZXOFQ中，利用余弦函數(shù)即可求解; (2)先求得。的度數(shù)，再利用弧長公式即可求解.【小問1詳解】FkmOP=OQ?6400km,...OF=OP+PF=330+6400=6730km,.?.在RtAOFC中，8、？=絲=竺四a0.95；OF6730PQ的長為/==640兀q2009.6?2010km.【點(diǎn)睛】本題考查了求余弦函數(shù)的值，弧長公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.20.“閱讀新時(shí)代，書香滿宜昌”.在“全民閱讀月”活動(dòng)中，某校提供了四類適合學(xué)生閱讀的書籍：A文學(xué)類，B科幻類，C漫畫類，。數(shù)理類.為了解學(xué)生閱讀興趣，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生僅選一類).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：【小問2詳解】解：cosaa0.95,cosl8°a0.95.18x71x6400書籍類別A文書籍類別A文學(xué)類B科幻類C漫畫類。數(shù)理類學(xué)生人數(shù)n8i(1)(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是,統(tǒng)計(jì)表中的力=；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C漫畫類”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請你估計(jì)該校學(xué)生選擇“。數(shù)理類”書籍的學(xué)生人數(shù)；(4)學(xué)校決定成立“文學(xué)”“科幻"“漫畫”“數(shù)理”四個(gè)閱讀社團(tuán).若小文、小明隨機(jī)選取四個(gè)社團(tuán)中的一個(gè)，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求他們選擇同一社團(tuán)的概率.(2)72°14【解析】【分析】(1)利用A文學(xué)類的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可得到本次抽查的學(xué)生人數(shù)，用抽查總?cè)藬?shù)乘以B科幻類的百分比即可得到川的值；(2)用360。乘以“C漫畫類”對應(yīng)的百分比即可得到“C漫畫類”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)用該校共有學(xué)生數(shù)乘以抽查學(xué)生中選擇數(shù)理類”書籍的學(xué)生的百分比即可得到該校學(xué)生選擇數(shù)理類”書籍的學(xué)生人數(shù)；(4)畫出樹狀圖，找到等可能情況總數(shù)和小文、小明選擇同一社團(tuán)的情況數(shù)，利用概率公式求解即可.【小問1詳解】解：由題意得，本次抽查的學(xué)生人數(shù)是24^30%=80(人)，統(tǒng)計(jì)表中的m=80x40%=32,故答案為：80,32【小問2詳解】在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C漫畫類”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360°x—xl00%=72°,80故答案為：72°【小問3詳解】(4)一/\c/\cV\40%\/A30%\D7小明文學(xué)科幻漫畫數(shù)理文學(xué)科幻漫畫數(shù)理文學(xué)科幻漫畫數(shù)理文學(xué)科幻漫畫數(shù)理從樹狀圖可看出共有16種等可能的情況，小文、小明選擇同一社團(tuán)的情況數(shù)共有4種小明文學(xué)科幻漫畫數(shù)理文學(xué)科幻漫畫數(shù)理文學(xué)科幻漫畫數(shù)理文學(xué)科幻漫畫數(shù)理從樹狀圖可看出共有16種等可能的情況，小文、小明選擇同一社團(tuán)的情況數(shù)共有4種，41.?.P(小文、小明選擇同一社團(tuán))=—=—.【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖或列表法求概率、樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖等相關(guān)知識，讀懂題意，熟練掌握樹狀圖或列表法求概率和準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.21.如圖1,已知是[。的直徑，朋是OO的切線，PA交O于點(diǎn)C,AB=4,PB=3.Q由題意得，1200x—xl00%=120(人),即估計(jì)該校學(xué)生選擇“。數(shù)理類”書籍的學(xué)生為120人;【小問4詳解】樹狀圖如下：⑵絲⑶—【解析】 (1)填空：ZPBA的度數(shù)是,24的長為:(2)求一的面積； (3)如圖2,CDLAB,垂足為。.E是AC上一點(diǎn)，AE=5EC.延長AE，與DC,BP的延長線FF分別交于點(diǎn)F,G,求蘭一的值.FG【小問1詳解】解：LAB【小問1詳解】解：LAB是。。的直徑，所是。。的切線,.ZPBA的度數(shù)是90°；VAB=4,PB=3,?.?PaZabEpB=0+32=5；故答案為：90°,5：【小問2詳解】如圖，【分析】(1)根據(jù)切線性質(zhì)和勾股定理分別求解即可；(2)由面積法求出BC=，再利用勾股定理求AC,則的面積可求；Araprr(3)先證明心Cs^PAG,得到—=—=利用AE=5EC,分別得到GP=,AB=BG進(jìn)而計(jì)算AG=4V2?4尸=氣手，在分別求出EF,FG則問題可解；是。。的直徑，.ZACB=ZPCB=9Q。,，.AB=4,PB=3,PA=5,:.由面積法-ABPB=-APBCt22:.BC=—5...AC=ylAB2-BC2=^4^螺).??^c=-xyxy=-;【小問3詳解】方法一：如圖，cc由ZACB=由ZACB=ZABP=9(r:.ZAPB=ZABC.ZFEC=ZABC?ZFEC=ZAPB?ZAEC=ZAPG.?ZEAC=ZPAG?^EAC^PAG.ACAEEC^^G~~AP~~GP設(shè)EC=x,AE=5x.AP=5\GP=1.?.BG=BP+PG=3+1=4:.AB=BG：^ABG是等腰直角三角形，AG=4^2E2>/2=----5AE=5x=2y/2ZGAB=45°:^FAD是等腰直角三角形ADAC.AC=—,,\cos,xvxvT?AD=—5時(shí)逐azrAr14也EF=AF一AE=-----255"5=普由ZAC5=ZADC=90°..ZACD=ZABC.ZFEC=ZABC:.ZFEC=ZACD...ZAEC=ZACFZEAC=ZCAF/.AEAC^ACAFACAEEC_方法二：如圖AF"AC"FC設(shè)EC=x,AE=5xAD5_..■=EFFGEFFG7=----5AE=5x==----5AE=5x=2y/2,00Arar14也:.EF=AF一AE=-----...億=錄:.AD=DF.^ADF是等腰直角三角形，AF=—V2.AC=?FD=FC4-CD=1=p252525-ZFAD=45°.?.△GA8是等腰直角三角形，AG=4^，.sac36皿GF=AG一AF=-----【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)和判定，解答關(guān)鍵是根據(jù)條件證明三角形相似，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答問題.22.為紀(jì)念愛國詩人屈原，人們有了端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗.某顧客端午節(jié)前在超市購買豆沙粽10個(gè)，肉粽12個(gè)，共付款136元，已知肉粽單價(jià)是豆沙粽的2倍.(1)求豆沙粽和肉粽的單價(jià)；(2)超市為了促銷，購買粽子達(dá)20個(gè)及以上時(shí)實(shí)行優(yōu)惠，下表列出了小歡媽媽、小樂媽媽的購買數(shù)量(單位：個(gè))和付款金額(單位：元)；xx①①根據(jù)上表，求豆沙粽和肉粽優(yōu)惠后的單價(jià)；②為進(jìn)一步提升粽子的銷景，超市將兩種粽子打包成A,B兩種包裝銷竹，每包都是40個(gè)粽子(包裝成本忽略不計(jì))，每包的銷傳價(jià)格按其中每個(gè)粽子優(yōu)惠后的單價(jià)合計(jì).A,B兩種包裝中分別有用個(gè)豆沙粽，，〃個(gè)肉粽，A包裝中的豆沙粽數(shù)量不超過肉粽的一半.端午節(jié)當(dāng)天統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，A,B兩種包裝的銷景分別為AB包裝的銷售總額為17280元.求小的值.【答案】(1)豆沙粽的單價(jià)為4元，肉粽的單價(jià)為8元 (2)①豆沙粽優(yōu)惠后的單價(jià)為3元，肉粽優(yōu)惠后的單價(jià)為7元；②w=10【解析】【分析】(1)設(shè)豆沙粽的單價(jià)為*元，則肉粽的單價(jià)為2x元，依題意列一元一次方程即可求解； (2)?設(shè)豆沙粽優(yōu)惠后的單價(jià)為。元，則肉粽優(yōu)惠后的單價(jià)為人元，依題意列二元一次方程組即可求解:②根據(jù)銷售額=銷售單價(jià)x銷售量，列一元二次方程，解之即可得出，〃的值.【小問1詳解】解：設(shè)豆沙粽的單價(jià)為x元，則肉粽的單價(jià)為2工元，依題意得10x+12x2x=136,解得x=4；所以豆沙粽的單價(jià)為4元，肉粽的單價(jià)為8元；【小問2詳解】解：①設(shè)豆沙粽優(yōu)惠后的單價(jià)為。元，則肉粽優(yōu)惠后的單價(jià)為b元，依題意得〈,解得〈30"+20。=230b=7所以豆沙粽優(yōu)惠后的單價(jià)為3元，肉粽優(yōu)惠后的單價(jià)為7元;②依題意得[3/w+(40-in)x7]x(8()-4m)+[3x(40-tn)+7tn]x(4〃?+8)=17280,解得m=19或0=10,tn<—(40-m),小歡媽媽樂媽媽豆小歡媽媽樂媽媽豆沙粽數(shù)量肉粽數(shù)量付款金額,3:.m=\0.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到,3:.m=\0.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到題中的等量關(guān)系列出方程或方程組是解題的關(guān)鍵.23.如圖，在正方形ABCD中，E,F分別是邊AD.A8上的點(diǎn)，連接CE,EF,CF. (2)如圖3,延長CF,DA交于點(diǎn)、G,3GE=DE,sinZ.FCE=—時(shí)，求證：AE=AF.3(1)若正方形ABCD的邊長為2,E是AD的中點(diǎn). (2)詳見解析【解析】 [分析】(1)①由ZADC=ZBAD=ZFEC=90。,證明ZAEF=ZECD,可得結(jié)論；②如圖，延長DA,FH詳見解析；②AF=§L“EGH2m2J5設(shè)EH=m,GH=2m,EG=可得lanZFCE=Ky=------=—,可得m=—，可得CHy/5+m32CF交于點(diǎn)G作GH交CE,垂足為證明△C%>s^GEH,可得一=—=—,可得CE=$，CECDED(2)如圖，延長CE,作GH1CE，垂足為"，證明,設(shè)AD=CD=a,GE=DE=t,EH=x,GH=y9CE=n,可得x=—,y=—,由sinZ.FCE-—,可得EG=4l5m=t證明△AGFs^dgc,可得,從而可得答案；2DGDCn"n3tanZ.FCE=-^-j=,可得2y/2at=t2n2?由n2=r+a2可得a2-2\/2at+2t2=0?可得o=J另，證圖圖1,圖圖1,當(dāng)ZFEC=90°時(shí)，求證：△AEFsADCE；22,當(dāng)tanAFCE=一時(shí)，求AF的長;3四明△AGFs/^明△AGFs/^xjc,可得4Q=竺，AF=a(2Z~a)=6/~—=^7~—=從而可得答案.DGDC2t2t2t小問1詳解】解：如圖，正方形ABCD中，CD=AD=2,①?.ZADC=/BAD=ZFEC=90°,.ZAEF+ZCED=90°=ZCED+ZDCE,ZAEF=ZECD,.\AAEF^DCE,延長￡>A,CF交于點(diǎn)G,作GH1CE,垂足為H,?.AEDC=ZEHG=90。且Z.CED=Z.GEH,/.ACED<^AGEH,GEGHEH_'~CE~~CD~~ED?.CD=2,DE=\,.?.CE=,,方法一：設(shè)EH=m,GEGH_m.?.苫十=「3722【小問2詳解】延3722【小問2詳解】延長CE,作GH<CE,垂足為〃,-=AF:2,22.m=—，2CHyJ5+m3:GH=2m,EG=m，.,在R0CHG中，tanZFCE=-=-=—=-方法二：在RtoG/ffi中，由tanZFCE=-,設(shè)GH=2n,CH=3n,3〃-打2nGE■■-------==~尸，1245..〃=,2GE=y[Sn=—，2又.?ZGAF=/GDC=90°且ZAGF=ZDGC,.?.△AGFsMGQ，AGAF~DG~~DCAF2t-aa2t.ZEDC=ZEHG=90。且ZCED=Z.GEH,:△CEDsWEH,設(shè)AD=CD=a,GE=DE=t,EH=x,GH=y,CE=p=p=pp=p=ptantatnn??x=—tatnn在Rt△CHG中，sinZFCE=-,3tanZFCE=pk,2V2y=1y2-Jlatt2..---------=----+〃,nn在Rt^CDE中，n2=t2+cr:.a2-l^/lat+lt2=0，(a—>/2t)2—0,則白=，又.ZGAF=/GDC=90°且ZAGF=ZDGC,:AAGFs/\DGC,.AGAF'~DG~~DC^AE=a-tAE=a-tf.\AE=AF.【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，本題計(jì)算量大，對學(xué)生的要求高，熟練的利用參數(shù)建立方程是解本題的關(guān)鍵.24.如圖，己知A(0,2),B(2,0).點(diǎn)巴位于第二象限且在直線y=-2x±,ZEOD=90°,OD=OE,連接人BDE,AE,DB.._a(2t-a)a22/2Ar=---------a----=a-----=a-t,2tIt2t(1)直接判斷的形狀：MOB是_________三角形;(2)求證：△AOE竺△8OD：(3)直線E4交工軸于點(diǎn)C(，,0)J>2.將經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的拋物線y.=ax2+bx-4向左平移2個(gè)單位,得到拋物線力.①若直線E4與拋物線乂有唯一交點(diǎn)，求f的值;②若拋物線力的頂點(diǎn)P在直線以上，求，的值;(—1)2將拋物線為再向下平移，：一個(gè)單位，得到拋物線治.若點(diǎn)D在拋物線以上，求點(diǎn)。的坐標(biāo).【答案】(1)等腰直角三角形(2)詳見解析(3)①f=3；?t=6；③。/I【解析】【分析】(1)由A(0,2),8(2,0)得到OA=OB=2,又由匕4。3=90。，即可得到結(jié)論；(2)由ZEOD=90°,匕408=90。得到ZAOE=ZBOD,又有AO=OB,OD=OE,利用SAS即可證明△AOE竺△BOD；。=0,「2=6,。=0,「2=6,根據(jù)￡>2即可得到f的值；③過點(diǎn)E作EMVx軸，垂足為M,過點(diǎn)。作DNLx軸，垂足為N,先證明QDN些.EOM,則ON=EM,DN=OM，設(shè)EM=2QM=2m由OA//EM得到OC:CM=OA:EM測,求得/w=—,得到由拋物線為再向下平移廠二I個(gè)單位，得到拋物線t+m2mt-\V-lt-\)(—1)22-22(itt\222=一；X+；(—2)])2，把氣_，匚J代入拋物線=一；'+；?-2)口_(一)2，得到(3)①求出直線AC的解析