2021-2022學(xué)年度下學(xué)期期末考試

七年級數(shù)學(xué)試題卷

說明：1.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.

2.請將答案寫在答題卷上，否則不給分.

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分,,共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1.下列四個(gè)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.0.2B.兀C.3.14D.73

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.囪=±3B.|-3|=-3C.M=3D.-32=9

3.下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查某批次汽車的抗擊能力B.了解某魚塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量

C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽

4.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置.已知Nl=30°,則N2的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.50°D.60°

5.若關(guān)于x,y的二元一次方程組jv=5k-l

-r的解滿足x+y=7,則上的值是()

-y=3

A.1B.2C.3D.4

6.如圖，直線CE〃OF,ZC4B=125°,ZABD^85°,則/l+/2=()

CE

D

A.30°B.35°C.36°D.40°

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.己知x=-1是方程a（x+l）=2（x—a）的解，那么a=.

8.若點(diǎn)A/（“+3,a—2）在），軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是.

9.計(jì)算：2-3卜石的值.

10.把命題“同位角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為.

H.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第七卷《盈不足》

記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.問大、小器各容幾何？”

譯文：”今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛.問大容

器、小容器的容量各是多少斛？“（注：斛，音hi!,古量器名，亦是容量單位）設(shè)大容器的容量為x斛，

小容器的容量為y斛，根據(jù)題意，可列方程組為.

一

二

年

阱

有

陽

大

大

器

苔

小

小

五

日

器

器

小

二

大

各

器

十

器

容

一

四

襄

容

容

分

何

二

三

斛

十

冊

之

四

大

七

分

器

ffl-l一

之

小

十

器

五

三

—

容

12.如圖，長方形OABC中，0為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,0）,C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,6）,點(diǎn)

B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著O-ATBTCTO的路線移動(dòng)在點(diǎn)P移動(dòng)

過程中，當(dāng)P點(diǎn)到x軸的距離為5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為

y

c------------18

-O|AT*

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

試卷第2頁，共8頁

13.(1)計(jì)算：值+J(-3)2

y=5-x

(2)解方程組:

x-2y=2

[x-4<0

14.解不等式組?，、、，，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

-5-4-3-2-1012345

15.如圖，Z1=30°,ZB=60°,AB±AC.

(1)NZMB+ZS等于多少度？

(2)4。與BC平行嗎？請說明理由.

16.如圖，直線4B、CO相交于點(diǎn)O,OM±AB.

(1)若/1=/2,證明：ONLCD；

17.已知實(shí)數(shù)a+9的平方根是±5,4的立方根是-2,求式子血的值.

四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

試卷第4頁，共8頁

18.如圖，A43C在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形.

(1)請寫出AABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求出418c的面積；

(3)若把AABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到A4EC,請?jiān)趫D中畫出

19.網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12-35歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了

簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布條形統(tǒng)計(jì)圖全國12-35歲的網(wǎng)癮人群分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

請根據(jù)圖中的信息，回答下列問題:

(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中18-23歲部分的圓心角的度數(shù)是一；

(4)據(jù)報(bào)道，目前我國12-35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計(jì)其中12-23歲的人數(shù)

20.某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格

相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500

元.

(1)求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)

用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

試卷第6頁，共8頁

2Na+N4=235°

21.如圖，CD//EF,ACLAE,且Na和NR的度數(shù)滿足方程組

N￡-Na=70°

（1）求/a和Np的度數(shù).

（2）求證：AB//CD.

（3）求/C的度數(shù).

22.如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

f—x+2>九-5

⑴方程”-（3x+D=-5__________________（填，，是，，或，，不是，，）不等式組的關(guān)聯(lián)方程;

[3x-l>-x+2

（2）若不等式組一一^>°的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是（寫一個(gè)即可）;

2x<3

（3）若方程3-x=2x,3+x=2（x+4]都是關(guān)于x的不等式組、的關(guān)聯(lián)方程，試求出機(jī)的取值范圍.

V2）\x<m+2

六、（本大題共12分）

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（。，0）,（匕,0）,且。，匕滿足|。+3|+（"2）2=0.現(xiàn)

同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,

CD.

⑴直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為：AB.

(2)若點(diǎn)尸是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，。是線段C￡＞的中點(diǎn)，連接PQ,PO,當(dāng)點(diǎn)尸在線段AC上移動(dòng)時(shí)(不

與點(diǎn)A,C重合)，請找出NP。。，ZOPQ,NPO3的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)使三角形MAO的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，請求出點(diǎn)M的坐

標(biāo)；若不存在，試說明理由.

試卷第8頁，共8頁

2021-2022學(xué)年度下學(xué)期期末考試

七年級數(shù)學(xué)試題卷答案

一、選擇題

1.BD

2.C

3.D

4.D

5.B

6.A

二、填空題

7.-1

8.(0,-5)

9.3

10.如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等

UP+產(chǎn)3

[x+5y=2

12.《9秒或1:5秒

22

三、解答題

13.

解：⑴4J(-3)2+五)

=-2+3+72

=1+&

卜=5-初

卜-2y=2②，

把①代入②得：X—2(5T)=2,

解得：x=4,

把x=4代入①得：y=l,

答案第1頁，共7頁

[x=4

???原方程組的解為〈?.

b=i

14.

X-4<0(D

解：(+2(1)..1②

解不等式①得：x<4,

解不等式②得：x.l,

???不等式組的解集為L,x<4,在數(shù)軸上表示為:

—「11-?1—?一L~?

-5-4-3-2-1012345

15.(1)

解：VAB1AC,

工ZBAC=90°.

>VZl=30°,

???NAMAI20。，

?/ZB=60°,

:.ZDAB+ZB=180°.

(2)

解：AD//BC.理由如下：

,：ZDAB+ZB=\S0°t

：.AD〃BC.

16.

證明：(1)VOM1AB,

???ZAOM=ZBOM=90°9

AZ1+ZAOC=90°,

VZ1=Z2,

???N2+NAOC=90。，

即NCON=90。，

：?ONLCD；

答案第2頁，共7頁

(2)VZ1=-ZBOC,

:?NBOM=NBOC-Z1=3Z1-Z1=2Z1=9O°,

解得：Zl=45°,

JZBOD=90°-45°=45°.

17.

解：根據(jù)題意得：。+9=25,2b—a=~Sf

解得：a=16,b=4,

則原式=Jf2-4=4-2=2.

18.

.解：(1)由圖可知,,5(4,2),C(l,3)

(2)Sw=4X5——x2x4--xlx3--x3x5

wc222

(1)

解：結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得，30-35歲的人數(shù)為330人，所占的百分比為22%,所

以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為330-22%=1500人.

故答案為1500；

(2)

解：1500-450-420-330=300A.

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

答案第3頁，共7頁

解：18-23歲這一組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360x言歷=108。.

故答案為108°；

(4)

解：(300+450)+1500=50%,2000x50%=1000萬人.

20.

(1)解：設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得

[f32xx++25y>==531000，解得,|fyx=580'

...一個(gè)足球50元、一個(gè)籃球80元；

(2)設(shè)買籃球m個(gè)，則買足球(96-m)個(gè)，根據(jù)題意得

2

80m+50(96-m)<5720,解得x<30-,

為整數(shù)，，m最大取30

.??最多可以買30個(gè)籃球

21.

2Na+N￡=235。①

解:

N夕-Na=70。②

①-②，得

3/a=165。，

解得,Za=55°,

把/a=55。代入②，得

Zp=125°,

答案第4頁，共7頁

即Na和N0的度數(shù)分別為55。，125。；

(2)證明：由(1)知，Na=55。，Zp=125°,

則Na+N0=18O。，

WAB//EF,

又YCDI/EF、

：.AB//CD；

(3)?:

???NB4C+NC=180。，

VAC1AE,

???NCAE=90。，

又,.,Na=55。，

AZBAC=145°,

AZC=35°.

22.

(1)

解：解方程尸(3x+l)=-5得：x=2,

AX37

解不等式組[―aH_2>_5得：1<x<-,

[3%-1>一葉242

-x+2>x-5

???一元一次方程冗一(3x+1)=-5是一元一次不等式組的“關(guān)聯(lián)方程二

3x-\>-x+2

故答案為：是.

(2)

x-->013

解：???解不等式組4得ZD：一<第<—9

2Gx<342

???不等式組的整數(shù)解是1,

不等式組■X-4>0的一個(gè)“關(guān)聯(lián)方程”的根是整數(shù),

2x<3

不等式組/的一個(gè)“關(guān)聯(lián)方程''為X=1.

2x<3

故答案為：x=l.

答案第5頁，共7頁

(3)

解方程3-x=2x得：x=l,

解