四川省宜賓市縣蕨溪中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，，則（

）． A． B． C． D．參考答案：D∵，或，∴，故選．2.已知關(guān)于x的方程(x2－2x+m)(x2－2x+n)=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|m－n|＝(

)A．

B．

C．

D．1參考答案：A略3.已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于（）A.－26

B.－18

C.－10

D.10參考答案：A4.下列各式中，值為的是（

）A. B. C. D.參考答案：D.5.若則（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：.D

6.若，則＝（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.若y＝(2k－1)x＋b是R上的減函數(shù)，則有A.k>

B.k>-

C.k<

D.k<-參考答案：C8.若且，則(

)A

2

B

2或-2

C

0或2

D

0，2或-2參考答案：D9.函數(shù)f（x）=x2﹣（2a﹣1）x﹣3在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是（）A．a(chǎn)≤1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)≤2 D．a(chǎn)≥2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】由已知得，函數(shù)圖象開口向上，由題意讀出對(duì)稱軸，得到關(guān)于a的不等式，解出即可．【解答】解：由題意函數(shù)的對(duì)稱軸x=≤，解得：a≤2，故選：C．10.已知U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|﹣1＜x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（）A．{x|x＞1} B．{x|x＞﹣1}C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|﹣1＜x≤1，或x≥2}參考答案：D【考點(diǎn)】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算．【分析】根據(jù)陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為?U（A∩B）∩（A∪B），然后根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．【解答】解：U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|﹣1＜x＜2}，由題意可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為?U（A∩B）∩（A∪B），∴A∩B={x|1＜x＜2}，A∪B={x|x＞﹣1}，即?U（A∩B）={x|x≤1或x≥2}，∴?U（A∩B）∩（A∪B）={x|﹣1＜x≤1，或x≥2}，故選：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx在[﹣，]的取值范圍是_________．參考答案：12.在等比數(shù)列{an}中，，則

．參考答案：由等比數(shù)列的性質(zhì)得，∴，∴.故填.

13.（本小題滿分16分）設(shè)的內(nèi)角，，的對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，，且

(1)求角的余弦值的取值范圍；

(2)若，求角的大小.參考答案：(1)由余弦定理，得,又因?yàn)橹?，，所?/p>

(2)

又

，由（1）知為銳角，故角的大小為.14.已知全集U={x|x取不大于20的質(zhì)數(shù)}，A、B是U的兩個(gè)子集，且A()={3，5}，()B={7，19}，()()={2，17}，則集合A=

，B=

．參考答案：A={3,5,11,13}；B={7，11,13，19}15.已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,4](x∈[－2，2])，函數(shù)g(x)＝ax－1，x∈[－2,2]，任意x1∈[－2,2]，總存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________參考答案：a≥或a≤－略16.過點(diǎn)（2，1）且斜率為2的直線方程為_________．參考答案：2x-y-3=017.設(shè)則

.參考答案：0略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)。參考答案：證明：設(shè)

即，∴函數(shù)在上是增函數(shù)。略19.（本小題滿分12分）計(jì)算：（1）計(jì)算；（2）已知，求．參考答案：（1）原式＝；（2）因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，所?20.已知某地一天從4～16時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)，x∈[4,16]．（Ⅰ）求該地區(qū)這一段時(shí)間內(nèi)溫度的最大溫差；（Ⅱ）若有一種細(xì)菌在15°C到25°C之間可以生存，那么在這段時(shí)間內(nèi)，該細(xì)菌最多能生存多長(zhǎng)時(shí)間？參考答案：解：（Ⅰ）由函數(shù)易知，當(dāng)x＝14時(shí)函數(shù)取最大值，此時(shí)最高溫度為30°C，當(dāng)x＝6時(shí)函數(shù)取最小值，此時(shí)最低溫度為10°C，所以最大溫差為30°C－10°C＝20°C.------4分（Ⅱ）令10sin＋20＝15，得sin＝－，而x∈[4,16]，所以x＝.---7分令10sin＋20＝25，得sin＝，而x∈[4,16]，所以x＝.------10分故該細(xì)菌能存活的最長(zhǎng)時(shí)間為－＝(小時(shí))．