六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之

第五單元圓的周長問題提高部分（解析版）

編者的話：

《六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點

考題總結(jié)和編輯而成的，其優(yōu)點在于選題典型,考點豐富，變式多樣。

本專題是第五單元圓的周長問題提高部分，后續(xù)內(nèi)容為《圓的面

積問題基礎(chǔ)部分》。本部分內(nèi)容是在《圓的周長問題基礎(chǔ)部分》內(nèi)容

基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)和編輯的，其內(nèi)容主要以求不規(guī)則圖形的周長為主,

多考察圖形題，綜合性較強,題目難度較大，建議作為重點部分講解，

共劃分為四個考點，歡迎使用。

著點導(dǎo)因

【考點一】圓周長的比較問題。

【方法點撥】

圓周長的比較問題，如果小圓直徑之和與大圓直徑相等，那么周長相等。

【典型例題】

小烏龜和小白兔又要比賽了，這一次小白兔沿大圓跑一圈，小烏龜沿兩個小圓“8”

跑一圈，誰跑的路程長呢？好好想一想。

解析：看圖可知：兩個小圓的直徑和等于大圓的直徑。設(shè)小圓的直徑為1米,

則大圓的直徑為2

米，分別求出兩個小圓的周長和與一個大圓的周長，再比較路程長短。

解：3.14X2=6.28（米）

3.14X1X2=6.28（米）

答：小烏龜和小白兔跑的路程同樣長。

【典型例題2】

觀察如圖兩個圖形中的陰影部分，周長和面積大小關(guān)系是（）為

A.周長相等，面積不相等B.周長和面積都相等3

C.周長不相等，面積相等D.周長和面積不相等

解析:?！?/p>

【對應(yīng)練習(xí)1】K

大圓內(nèi)有兩個小圓，大圓的周長與兩個小圓的周長之和相比（）

A.大圓周長長B.同樣長C.兩個小圓周長之和長D.無法確定

解析：B

【對應(yīng)練習(xí)21

如下圖所示，要從A點到B點，沿大圓走比較近還是沿小圓走比較近()0

A.大圓B.小圓C.一樣近

解析：C

【對應(yīng)練習(xí)3]

如圖所示，從A到B的路線中，()。

A.第①條路長B.第②條路長

C.一樣長D.無法判斷

解析：C

【考點二】較簡單的不規(guī)則圖形的周長。

【方法點撥】

求不規(guī)則圖形的周長，尋找該圖形是由那些邊組合而成的，將這些邊的長度相

互加起來，注意觀察弧形是否可以組合一起構(gòu)成半圓或整圓。

【典型例題】

求下面各圖形的周長。(單位：cm)

解析：

(1)觀察該圖形可知，周長是由圓周長的一半與兩條長組合而成的。

3.14X84-2+8X2=28.56(cm)

(2)觀察該圖形可知，周長是由圓周長的一半與兩條長、一條寬組合而成的。

3.14X7.54-2+9X2+7.5=37.275(cm)

【對應(yīng)練習(xí)1】

小軍早上繞學(xué)校操場（如下圖）跑了5圈，一共跑了多少米?

解析：一周：3.14X30+120X2=334.2（米）

334.2X5=1671（米）

答：略。

【對應(yīng)練習(xí)21

解析：

圖一:3.14X4X2=25.12(dm)

圖二：3.14X804-2+100X2=325.6

圖三：3.14X60+100X2=388.4

【對應(yīng)練習(xí)3]

解析：3.14X34-2+3.14X44-2+3.14X54-2=18.84

【考點三】稍復(fù)雜的不規(guī)則圖形的周長。

【方法點撥】

求不規(guī)則圖形的周長，尋找該圖形是由那些邊組合而成的，將這些邊的長度相

互加起來，注意觀察弧形是否可以組合一起構(gòu)成半圓或整圓。

【典型例題】

求陰影部分的周長

解析：3.14X10X2=62.8(cm)

【對應(yīng)練習(xí)1】

計算陰影部分的周長。

解析：3.14X6=18.84(cm)

【對應(yīng)練習(xí)21

求圖中陰影部分的周長是多少？

解析：3.14X84-2+3.14X44-2+4=22.84(cm)

【對應(yīng)練習(xí)3]

求陰影部分的周長

解析：3.14X2X2=12.56(cm)

【對應(yīng)練習(xí)41

求陰影部分的周長

解析：3.14X84-2+3.14X(8+3)4-2+1.5X2=32.83(cm)

【對應(yīng)練習(xí)5】

求陰影部分的周長.

firm

解析：3.14X84-2+8X2=28.56(cm)

【考點四】復(fù)雜的不規(guī)則圖形的周長。

【方法點撥】

求不規(guī)則圖形的周長，尋找該圖形是由那些邊組合而成的，將這些邊的長度相

互加起來，注意觀察弧形是否可以組合一起構(gòu)成半圓或整圓。

【典型例題】

下圖中每個小圓的半徑都是1cm,求陰影部分的周長。

解析：7個小圓周長之和加上大圓的周長，即2X3.14X7+2X3X3.14=62.8（厘

米）

有七根直徑5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它們勒緊一捆（如左下圖），此

時橡皮筋的長度是多少厘米？

【對應(yīng)練習(xí)1】

哥哥到商店買了4瓶啤酒，售貨員用繩子將4瓶啤酒捆扎在一起（如圖所示），捆

2圈至少用繩子多少厘米？（不包括連接部分）

解析：3.14X4.5X2+4.5X2X4=64.26（厘米）^\

64.26X2=128.52（厘米）

答：略。、）

【對應(yīng)練習(xí)2】一

求圖形的周長。

解析：如圖所示，可把橡皮筋劃分為6條線段AB和6條弧BC,其中A