教學(xué)內(nèi)容：青島版五四制三年級下冊智慧廣場《植樹問題》，課本124-125頁。教學(xué)目標(biāo)：1．知識目標(biāo)：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系。2．能力目標(biāo)：會靈活應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識。教學(xué)要點(diǎn)：1.重點(diǎn)：理解植樹棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系。2.難點(diǎn)：靈活應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)方法：動手操作，合作交流教學(xué)具準(zhǔn)備：課件磁力貼（小路、小樹、房子）板書用的字條教學(xué)過程：謎語導(dǎo)入，引入新課（3分鐘）師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？生：喜歡。師：今天啊，老師帶來一個謎語想和大家一起猜一猜：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（手）師：（演示）伸開左手，你能看到數(shù)字幾？（5,4,）師：為什么還能看到４呢？（5個手指間數(shù)有4個空格）師：像這樣，每兩個物體之間的空格我們叫它間隔，或者段。（分別彎下拇指｀｀｀，分別有幾個手指，幾個間隔）你發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？手指數(shù)比間隔數(shù)（多1）（學(xué)生反復(fù)試著描述手指數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系）師：同學(xué)們都很聰明，不僅擁有一雙靈巧的手，還擁有一個聰明的大腦，今天我們就手腦并用，用手畫一畫，用腦想想。來探究生活中的植樹問題【板書，揭示主題】二、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題，合作探究（10分鐘）師：同學(xué)們知道3月12是什么日子嗎？對，是植樹節(jié)。你知道大樹有什么作用嗎？（凈化空氣，減少噪音，防風(fēng)固沙·····）既然大樹有這么多的作用，生活中我們應(yīng)該怎樣做？（多植樹造林、保護(hù)花草樹木·····）【滲透德育】師：植樹節(jié)這天，學(xué)校計劃在長20米的小路一邊植樹，每隔5米植一棵請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你知道了哪些重要的數(shù)學(xué)信息？（長20米的小路一邊每隔5米）師：你能提出什么問題？（需要多少棵小樹苗？）師：同學(xué)們先大膽猜一猜這條小路上，可能需要種幾棵樹呢？（3,4,5,······）師：敢于猜想就向成功邁出了一大步。你們猜想正確嗎？一起來驗(yàn)證一下吧。請看要求，請設(shè)計一份植樹方案，1、說說你的植樹方案中需要幾棵小樹苗？2、列出算式3、想想小樹的棵樹與把小路分成的段數(shù)之間有什么關(guān)系？師：下面就請同學(xué)們拿出課堂作業(yè)紙，先獨(dú)立思考，動手畫一畫，來驗(yàn)證你的猜想。師：把你的想法在小組內(nèi)說一說吧【巡視指導(dǎo)小組交流】三、展示匯報（12分鐘）師：同學(xué)們都畫好了嗎？（好了）師：你的設(shè)計合理嗎？哪個同學(xué)來展示一下？（小組代表投影展示設(shè)計方案，交流設(shè)計思路，磁力片板演設(shè)計方案，說出算式，設(shè)計原因及棵樹與段數(shù)的關(guān)系）ppt展示師：通過畫一畫，擺一擺，以及電腦老師的演示，我們不難看出段數(shù)與棵樹之間的關(guān)系，學(xué)生展示總結(jié)發(fā)現(xiàn)兩端都栽：棵數(shù)＝段數(shù)﹢1只栽一端：棵數(shù)＝段數(shù)兩端都不栽：棵數(shù)＝段數(shù)－1師：這三種情景，我們可以借助我們靈巧的雙手幫助我們理解：師：仔細(xì)觀察，我們剛才得到的這三種設(shè)計方案，你發(fā)現(xiàn)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？師：同學(xué)們的眼睛真亮。很快就發(fā)現(xiàn)了相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。師:由此我們知道了植樹問題的關(guān)鍵是得知道有幾段，也就是先求段數(shù)。然后分析它屬于植樹問題的哪種情景，求出植樹棵樹。從數(shù)學(xué)的視角，我們把小路看成一條線，用一個個點(diǎn)來表示小樹，請看ppt，這種方法叫線段圖，在解決稍復(fù)雜的問題是，勤動動手，用上線段圖，我們的問題就能輕而易舉的解決出來。四、尋找生活中的數(shù)學(xué)（3分鐘）師：同學(xué)們真了不起，其實(shí)啊，植樹問題也不只是與植樹有關(guān)，生活中還有很多的現(xiàn)象與植樹問題類似，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。生活中你知道哪些現(xiàn)象可以看成植樹問題？（路邊的樹與樹之間有間隔，兩棵電線桿之間有間隔，教室里課桌與課桌之間有間隔，同學(xué)們站隊(duì)，花壇里的花與花之間有間隔，······）五、學(xué)以致用，回歸生活（6分鐘）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的便是學(xué)以致用，讓我們一起走進(jìn)生活，運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題吧。（1）、同學(xué)們做早操，某行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有多少人？（2）、學(xué)校要在圓形草坪的一周栽樹，草坪的周長是30米，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？（動手畫一畫，再列式解答）六、總結(jié)收獲（2分鐘）下課時間就要到了，這節(jié)課，你有哪些收獲？（學(xué)生談收獲）

師：這節(jié)課，我們手腦并用，通過猜想，推理，驗(yàn)證總結(jié)了植樹問題的三種規(guī)律，這也是數(shù)學(xué)中常用的一種思想方法，接著又運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的幾個實(shí)際問題，也知道了植樹問題不僅與植樹有關(guān)，課下請同學(xué)們做一個關(guān)于植樹問題的小調(diào)查，生活中哪些問題還能通過“植樹問題”來解決。這節(jié)課就上到這里，下課！板書設(shè)計：植樹問題需要多少棵小樹苗？總結(jié)推理猜想運(yùn)用兩端都栽棵樹=段數(shù)+120÷5+1=5（棵）總結(jié)推理猜想運(yùn)用只栽一端棵樹=段數(shù)20÷5=4（棵）兩端都不栽棵樹=段數(shù)-120÷5-1=3（棵）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上就是一個對有關(guān)素材的規(guī)律理解、把握，并形成認(rèn)識的過程。間隔現(xiàn)象的規(guī)律是生活中普遍存在的，學(xué)生都接觸過，而且難度不大，有利于學(xué)生自主經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，體會探究的方法，提高思維水平，感受數(shù)學(xué)的價值。但是由于學(xué)生初次接觸“植樹問題”，這部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生一定會很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情也會比較高漲，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這部分內(nèi)容對于學(xué)生來說是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識，也具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學(xué)生能更好地理解本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?，并充分利用學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，來組織學(xué)生開展各個環(huán)節(jié)的教學(xué)活動。小學(xué)三年級學(xué)生的思維以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，既需要教師的有效引導(dǎo)，也需要學(xué)生的自主探究。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是1、知識目標(biāo)：經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系。2．能力目標(biāo)：會靈活應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。感悟?qū)ふ乙?guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問題的重要方法之一。3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識。為了完成以上的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中我設(shè)計了六大環(huán)節(jié)來：一、謎語導(dǎo)入，引入新課創(chuàng)設(shè)情境；二、生成問題，合作探究；三、展示匯報；四、尋找生活中的數(shù)學(xué)；五、學(xué)以致用，回歸生活；六、總結(jié)收獲。整個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，以植樹節(jié)為教學(xué)背景，滲透德育，喚醒學(xué)生們保護(hù)環(huán)境的意識。在探究規(guī)律的過程中，以學(xué)生已有的認(rèn)知為基礎(chǔ)，通過猜想，推理，驗(yàn)證總結(jié)出植樹問題的三種規(guī)律。借助雙手幫助理解三種規(guī)律，既方便又醒目，整個課堂，學(xué)生積極主動，人人有參與，較好的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。本節(jié)課學(xué)習(xí)的是有關(guān)智慧廣場的“植樹問題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段上植樹的三種情景，即建立兩端都栽，只栽一端、兩端都不栽的三種模型。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的設(shè)計方案來探究植樹的棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等探索過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活中的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上就是一個對有關(guān)素材的規(guī)律理解、把握，并形成認(rèn)識的過程。間隔現(xiàn)象的規(guī)律是生活中普遍存在的，學(xué)生都接觸過，而且難度不大，有利于學(xué)生自主經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，體會探究的方法，提高思維水平，感受數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望。本“智慧廣場”的編寫具有以下特點(diǎn)：1．關(guān)注學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)在規(guī)律探究中的作用。教材選取了在學(xué)校門前的一條小路一旁植樹的素材，探究棵數(shù)和段數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活。從而產(chǎn)生親切感，促使學(xué)生借助自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主探索規(guī)律。教材在編寫時，不僅關(guān)注所選素材，而且在解決問題的方法上也注重了學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的利用，充分借助“手”這個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小幫手，幫助學(xué)生直觀感受規(guī)律。2．注重學(xué)生經(jīng)歷探究過程，淡化規(guī)律的變式。教材編排時，充分展示了學(xué)生的研究過程。在學(xué)生對生活實(shí)際理解的基礎(chǔ)上，感受到在一條直線上植樹時，會有三種不同的情況：兩端都栽、一端不栽、兩端都不栽；并在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助線段圖和手直觀展示植樹的情況，從而自主感受規(guī)律的存在；經(jīng)過學(xué)生的觀察、分析、思考，抽象出規(guī)律。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，沒有對規(guī)律進(jìn)行變式。學(xué)生在使用幾何直觀進(jìn)行探究的過程中，掌握探究方法，為以后規(guī)律的探究積累經(jīng)驗(yàn)是這次“智慧廣場”編排的重中之重。3．提供豐富的生活素材，舉一反三解決實(shí)際問題。本信息窗的自主練習(xí)，注重素材的豐富性和典型性，提供了鋸木頭、在直線上的間隔、圓形等問題。植樹問題1、課堂小研究學(xué)校門前有一條長20米的小路，計劃在小路一旁植樹，每5米栽一棵。請設(shè)計一份植樹方案，說說你的植樹方案中需要幾棵小樹苗？并想想理由。用表示樹，在小路上畫一畫吧。我是這樣設(shè)計的:小小路2020米我的算式是：我發(fā)現(xiàn)棵樹與段數(shù)的關(guān)系是：。2、課堂評測練習(xí)（1）、同學(xué)們做早操，某行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有多少人？（2）、學(xué)校要在圓形草坪的一周栽樹，草坪的周長是30米，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵樹苗？（動手畫一畫，再列式解答）“植樹問題”是青島版五四制新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材三年級下冊“智慧廣場”的內(nèi)容。這節(jié)課主線明朗清晰，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后通過猜想，驗(yàn)證，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。在教材的使用上，我沒有完全根據(jù)課本的內(nèi)容來設(shè)置，根據(jù)化繁為簡的原則，對教材進(jìn)行了整合和重構(gòu)。首先以謎語引入新課，活躍了課堂氣氛的同時，學(xué)習(xí)了本節(jié)課一個重要的名詞“間隔”。接著以植樹節(jié)為教學(xué)的大背景，在長20米的小路一邊，每隔5米栽一棵，要求同學(xué)們設(shè)計植樹方案，開放性的設(shè)計，不僅激發(fā)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識，也激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。教學(xué)中要求學(xué)生先猜想，再推理，最后總結(jié)出植樹問題的三種規(guī)律，接著又運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的幾個實(shí)際問題，也知道了植樹問題不僅與植樹有關(guān)，讓同學(xué)們打開思路，尋找生活中的植樹現(xiàn)象，使課堂成為充滿活力，讓他們積極地去探究，比較系統(tǒng)地建立起了植樹問題的三種模型，即兩端都栽、只種一栽、兩端都不栽。一堂課上下來，覺得還是對學(xué)生引的有些多，不夠放開，涉及的面太廣，以至課堂中還有很多不足，期待日后調(diào)整改進(jìn)。一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“總目標(biāo)”中提出了“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法”“學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出“嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)”。二、課標(biāo)解讀教材中設(shè)置“智慧廣場”教學(xué)內(nèi)容的目的不是教會學(xué)生機(jī)械的公式和抽象的模型，而是讓學(xué)生體驗(yàn)探索建立模型的過程和數(shù)學(xué)思想方法。在本冊的“智慧廣場──植樹問題”的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，初步體會解決植樹問題的思想方法（模型思想），培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索解決問題有效方法的能力。在教學(xué)植樹問題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題情