PAGE13PAGE《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)——濟(jì)南市市中區(qū)育秀小學(xué)呂光棟一、教學(xué)目標(biāo)1、雙基目標(biāo)：①

在現(xiàn)實(shí)情景中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)和理解負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與作用，感受負(fù)數(shù)使用帶來(lái)的方便；

②

會(huì)正確讀寫(xiě)正、負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，并深入了解數(shù)軸。③

使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)

的能力2、核心素養(yǎng)目標(biāo)：利用學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的過(guò)程中，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)歷生活現(xiàn)象數(shù)學(xué)化、符號(hào)化和數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的氛圍感染，使學(xué)生親身體味數(shù)學(xué)知識(shí)與生活現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系——

正負(fù)數(shù)和生活的密切聯(lián)系，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。3、學(xué)科德育目標(biāo)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，也讓本節(jié)課更好地與實(shí)際生活聯(lián)系一起。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)的嘗試，學(xué)生逐漸體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)的優(yōu)越——簡(jiǎn)捷明了。同時(shí)也讓學(xué)生經(jīng)歷了一種數(shù)學(xué)化的再創(chuàng)造過(guò)程：由繁到簡(jiǎn)、由文字?jǐn)⑹龅椒?hào)表達(dá)，充分感悟了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性，在潛移默化之中使德育思想之光逐步形成燎原之勢(shì)。二、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的相對(duì)意義，理解負(fù)數(shù)在溫度和海拔等場(chǎng)景中的實(shí)際意義。教學(xué)難點(diǎn)：0的內(nèi)涵以及數(shù)軸的認(rèn)識(shí)。三、內(nèi)容分析及教學(xué)設(shè)想“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”這一節(jié)的內(nèi)容，是學(xué)生在小學(xué)階段所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接與過(guò)度，是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)“負(fù)數(shù)”的數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。四、教學(xué)過(guò)程（一）暖場(chǎng)（見(jiàn)學(xué)生時(shí)）師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)我嗎？或者見(jiàn)過(guò)我嗎？有沒(méi)有沒(méi)見(jiàn)過(guò)我的？舉手示意我。師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)我很熟悉了，同樣我也對(duì)同學(xué)們很熟悉，經(jīng)常聽(tīng)老師們說(shuō)起**班是一個(gè)優(yōu)秀的班集體。今日一見(jiàn)，果然是名不虛傳，看這端正的坐姿，，這精氣神，尤其是一臉認(rèn)真的表情，讓我對(duì)上好這節(jié)課又增添了一份信心，因?yàn)閿?shù)學(xué)課就需要大家認(rèn)真的態(tài)度。師：同學(xué)們知道呂老師姓什么嗎？師：你怎么笑了？你能再重復(fù)一遍我的問(wèn)題嗎？這說(shuō)明你有一個(gè)仔細(xì)讀題的好習(xí)慣，同樣，數(shù)學(xué)還需要你這種仔細(xì)審題的品質(zhì)。師：同學(xué)們知道呂老師全名叫什么嗎？師：你覺(jué)得這樣直呼呂老師的大名在這種場(chǎng)合合適嗎？不過(guò)，你是怎么知道的？你真是一個(gè)善于觀察的學(xué)生。學(xué)數(shù)學(xué)必備的品質(zhì)還有善于觀察。師：才聊了這么一會(huì)，就讓呂老師發(fā)現(xiàn)了咱們班三個(gè)重要的數(shù)學(xué)品質(zhì)了。呂老師很喜歡大家，那就再跟大家聊一件呂老師生活中的小事吧。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生對(duì)老師有所了解，不陌生，親其師信其道，通過(guò)發(fā)現(xiàn)孩子們的優(yōu)點(diǎn)，加深和孩子的感情，同時(shí)激發(fā)孩子對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生信心。）（二）導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，這是什么？（生齊說(shuō)紅包）搶過(guò)紅包嗎？誰(shuí)能簡(jiǎn)單描述一下你當(dāng)時(shí)是怎么搶的？搶紅包什么規(guī)則？生：……師：描述真生動(dòng)，仿佛讓呂老師又回到了搶紅包的那一天。前幾天呂老師和我的一些朋友在微信群里展開(kāi)了搶紅包大戰(zhàn)，我們的規(guī)則是這樣的：紅包金額每個(gè)2元、最佳發(fā)。幾輪下來(lái)呂老師的戰(zhàn)績(jī)是這樣。透過(guò)這樣一件小事，呂老師發(fā)現(xiàn)像這樣的一串?dāng)?shù)字生活中確實(shí)經(jīng)常見(jiàn)到，但在以往的學(xué)習(xí)中卻很少見(jiàn)到，只在這種情況下見(jiàn)過(guò)。學(xué)生對(duì)這道題做不下去了，是因?yàn)槟隳X海里的數(shù)不夠用了，你們腦海中數(shù)的范圍該擴(kuò)充一下了。今天我們要認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)，一起讀“負(fù)數(shù)”。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)介紹生活中微信搶紅包中的收入和支出，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并出示一道計(jì)算題使學(xué)生的認(rèn)知產(chǎn)生沖突，感受到腦海中數(shù)不夠用了，體會(huì)數(shù)產(chǎn)生的必要性，從而認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)便順理成章了。）（三）探究新知師：要認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，我們還要先了解正數(shù)。其實(shí)正數(shù)我們一點(diǎn)都不陌生，我們以前接觸過(guò)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)（板書(shū)舉例），這些都是正數(shù)。舉的完嗎？（生舉不完）我們?cè)跁?shū)寫(xiě)正數(shù)的時(shí)候，還可以在它們的前面加一個(gè)符號(hào)，叫正號(hào)（不是加號(hào)，再把剛才的舉例添上正號(hào)板書(shū)一遍），讀作“正八百”。這個(gè)正號(hào)我們有時(shí)候可以省略不寫(xiě)的。負(fù)數(shù)前面這個(gè)符號(hào)是什么呀？（生齊說(shuō)負(fù)號(hào)）舉一些負(fù)數(shù)吧。生1：－3、－0.6、－3/8、－80%……師：有負(fù)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)……舉的完嗎？（生舉不完）這個(gè)負(fù)號(hào)能省略嗎？（生齊說(shuō)不能）。剛才有同學(xué)還提到了，負(fù)數(shù)和正數(shù)是兩種相反意義的量，怎么理解負(fù)數(shù)和正數(shù)意義相反呢？同學(xué)們能不能舉一些生活中正數(shù)負(fù)數(shù)的例子來(lái)解釋解釋。生1：我們乘電梯到了地下室其實(shí)就是負(fù)一層。（在電梯里面我們會(huì)看到負(fù)數(shù)）生2：溫度計(jì)上溫度高于0就是正數(shù)，低于0就是負(fù)數(shù)。（溫度計(jì)上也有正數(shù)和負(fù)數(shù)）生3：公交車(chē)上售票員會(huì)記錄上車(chē)的話是正數(shù)，下車(chē)的話就是負(fù)數(shù)。（用正負(fù)數(shù)來(lái)記上下車(chē)人數(shù)這樣兩種相反意義的量）生4：在銀行存折里，正數(shù)代表存入，負(fù)數(shù)代表支出。（存入和支出用正負(fù)來(lái)表示這樣相反的意思）生5：足球場(chǎng)上有進(jìn)球失球，進(jìn)球就是正數(shù)，失球就是負(fù)數(shù)。（用正負(fù)數(shù)表示進(jìn)球和失球這樣相反的意思）師：同學(xué)們剛才舉的這些生活中的例子，呂老師突然想到了數(shù)學(xué)中的一種美——簡(jiǎn)潔之美。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)舉一些正數(shù)和負(fù)數(shù)在生活中的例子，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系生活，感受數(shù)學(xué)就在身邊，經(jīng)歷逐步符號(hào)化的過(guò)程，體會(huì)用數(shù)表示物體數(shù)量的簡(jiǎn)潔性、統(tǒng)一性，滲透符號(hào)意識(shí)。與此同時(shí)，經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)描述生活中具有相反意義量的過(guò)程，了解正負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)正負(fù)數(shù)的作用，感受負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。）（四）小試牛刀師：好，同學(xué)們舉了一些生活中正負(fù)數(shù)的例子。通過(guò)舉生活中的例子，我們是不是對(duì)正數(shù)負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量完全理解了。好，既然說(shuō)理解了，那呂老師就要考考你了，看看你是不是真正地完全理解了。請(qǐng)你拿出作業(yè)紙來(lái)。在作業(yè)紙的正面，這是一個(gè)簡(jiǎn)易的溫度計(jì)，在溫度計(jì)上表示出－5℃和5℃的位置。開(kāi)始！（師來(lái)回巡視指導(dǎo)，并挑選幾份典型作業(yè)）師：同學(xué)們表示的怎么樣了？差不多了吧？完成的同學(xué)舉一下手。大部分同學(xué)都已完成，沒(méi)完成的同學(xué)也停下，看一下這幾位同學(xué)的表示方法，分別叫做一號(hào)二號(hào)三號(hào)。（投影展示）同學(xué)們一起來(lái)看一下，咱們來(lái)評(píng)一評(píng)，這三種做法有沒(méi)有把－5℃和5℃相反的意思表示出來(lái)。誰(shuí)先來(lái)大膽地發(fā)表一下你的高見(jiàn)？生1：我覺(jué)得三號(hào)表示出了－5℃和5℃相反的意思，因?yàn)樯厦鏄?biāo)的刻度很精確。生2：我也覺(jué)得三號(hào)表示出了－5℃和5℃相反的意思，因?yàn)?以上是正數(shù)，0以下是負(fù)數(shù)。師：好，剛才兩名同學(xué)的觀點(diǎn)其實(shí)是一致的，他們都覺(jué)得第二幅圖和第三幅圖中有一個(gè)0。有了一個(gè)0，為什么就把－5℃和5℃相反的意思表示出來(lái)了？生1：因?yàn)?就像正數(shù)和負(fù)數(shù)的分隔線，有了0就能把正數(shù)和負(fù)數(shù)區(qū)分開(kāi)來(lái)了。（也就是說(shuō)0往中間一放就能區(qū)分+5是零以上的數(shù)，-5是零以下的數(shù)，就把－5℃和5℃相反的意思很好地體現(xiàn)出來(lái)了）師：那一號(hào)這個(gè)圖，你們的意見(jiàn)都是一樣的嗎？它沒(méi)有把－5℃和5℃相反的意思表示出來(lái)，（點(diǎn)名詢問(wèn)這個(gè)學(xué)生怎么想的）。生：5℃比－5℃高，就把5℃寫(xiě)在上面，－5℃寫(xiě)在下面，忘記把0寫(xiě)上了。師：其實(shí)心里面想著這個(gè)0對(duì)不對(duì)。那你是不是覺(jué)著現(xiàn)在有了這個(gè)0就能更加容易區(qū)分？那我們現(xiàn)在把這個(gè)0補(bǔ)上去，同學(xué)們覺(jué)得這個(gè)0應(yīng)該補(bǔ)在哪里？（補(bǔ)在中間）我們應(yīng)該說(shuō)成是－5℃和5℃的正中間，也就是說(shuō)－5和5到0的距離應(yīng)該是相等的。其實(shí)，這三種表示方法盡管不太一樣，但實(shí)際上它們都表示出了－5℃和5℃相反的意思。而剛才我們?cè)谂袆e的過(guò)程中，更多是去參照了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是0。有了這個(gè)0，我們就能更好地區(qū)分－5℃和5℃相反的意思。好，我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)想一想，剛才我們所舉的這些例子，它們之間是不是也存在著標(biāo)準(zhǔn)？它們的標(biāo)準(zhǔn)又分別是什么？比如我們剛才的電梯，里面有正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們的標(biāo)準(zhǔn)是什么？生1：它們的標(biāo)準(zhǔn)是1層。師：其他同學(xué)有不同意見(jiàn)嗎？生2：其實(shí)我們平時(shí)在進(jìn)入一個(gè)酒店就是0。師：大家想一想，其實(shí)電梯里面的1就是地面以上的1層，而-1表示地面以下的1層。那么你想想這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是什么？生：我想應(yīng)該是地平面。師：同意嗎？對(duì)了，是以地平面為標(biāo)準(zhǔn)的。還有其他例子嗎？生：存折里面如果沒(méi)有存錢(qián)也沒(méi)有取錢(qián)，這個(gè)就是標(biāo)準(zhǔn)。師：也就是說(shuō)存折的存入為正，支出為負(fù)，這個(gè)就是以存折里原來(lái)的錢(qián)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)。還有嗎？生1：我覺(jué)得足球是以沒(méi)有進(jìn)球沒(méi)有失球?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)。生2：我覺(jué)得公交車(chē)上以沒(méi)有人的時(shí)候?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)。師：呂老師這里還給大家?guī)?lái)了一個(gè)例子（出示課件）：在表示事物的海拔高度的時(shí)候，也是用正負(fù)來(lái)表示的，像珠穆朗瑪峰的海拔高度就可以記作：+8843.43米，吐魯番盆地就可以記作：-155米，同學(xué)們看一看，這一組正負(fù)數(shù)是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的？生：以海平面作為標(biāo)準(zhǔn)的。師：同意嗎？好，是以海平面的海拔高度記為0米，作為標(biāo)準(zhǔn)。海平面以上的事物用正數(shù)表示，海平面以下的事物用負(fù)數(shù)表示。師：我們找了好幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)了，接下來(lái)這句話該如何理解？師：同學(xué)們，剛才我們?cè)趫D上表示出了正負(fù)數(shù)，還找了正負(fù)數(shù)例子里面的標(biāo)準(zhǔn)，我們對(duì)正數(shù)負(fù)數(shù)相反意義是不是又有了一些新的認(rèn)識(shí)啊？看來(lái)要理解正負(fù)數(shù)意義相反并沒(méi)有那么簡(jiǎn)單，不能夠光靠舉幾個(gè)例子就能明白。那接下來(lái)呂老師還要和大家來(lái)進(jìn)一步地去研究正數(shù)和負(fù)數(shù)相反的問(wèn)題。一起來(lái)看。（出示課件）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下？生1：以大樹(shù)為起點(diǎn)，李紅向東走3米，可以記作+3米，王明向西走2米可以記作—2米。（你怎么做的）師：也就是說(shuō)東西相反，所以用一正一負(fù)表示。還有不同的做法嗎？生2：以大樹(shù)為起點(diǎn)，李紅向東走3米，可以記作—3米，王明向西走2米可以記作+2米。師：可以嗎？當(dāng)沒(méi)有具體規(guī)定的時(shí)候，相反的方向我們可以記作一正一負(fù)，或者一負(fù)一正。繼續(xù)看。生1：如果“+3米”表示向西南走3米，那么“—2米”表示向東北走2米。（說(shuō)說(shuō)理由）因?yàn)槲髂系南喾捶较蚴菛|北，而正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義，所以“—2米”表示向東北走2米。師：好，看來(lái)認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)以后，我們就要對(duì)數(shù)字的理解多了一個(gè)維度，一個(gè)數(shù)字就要分成兩個(gè)部分了——數(shù)字部分和符號(hào)部分。一個(gè)數(shù)不但可以表示一定的距離，還可以表示一定的方向。好，剛才像這種向兩邊行走的情況，我們可以放在一條直線上研究（出示課件）。這條直線就是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的數(shù)軸。數(shù)學(xué)上一般規(guī)定箭頭所指的方向?yàn)檎?。接下?lái)，呂老師要和同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上研究正負(fù)數(shù)的相反意義（出示課件）。這里有四個(gè)正數(shù)負(fù)數(shù)，下列各數(shù)你能在數(shù)軸上表示出哪幾個(gè)？你能表示幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè)。開(kāi)始?。◣熝惨曋笇?dǎo)，并挑選幾份典型）師：好，你表示出幾個(gè)來(lái)了？咱們一起來(lái)看屏幕（投影作業(yè)）。這位同學(xué)在數(shù)軸上表示出了—4和+4的位置。他表示正確了嗎？你是怎么判別的？生：他表示正確了。因?yàn)橐?為標(biāo)準(zhǔn)，向右4個(gè)格就是+4，向左4個(gè)格就是—4。師：好，我們?cè)倏催@幾位同學(xué)表示出了—3又1/4的位置，咱們來(lái)評(píng)一評(píng)他們有沒(méi)有表示正確。生1：第一個(gè)表示錯(cuò)了。因?yàn)閼?yīng)該是向左三個(gè)格再多出一個(gè)格的四分之一。（他多出了啊）師：他為什么會(huì)發(fā)生這樣的問(wèn)題？生2：應(yīng)該是再向左多出一個(gè)格的四分之一，他卻向右多出一個(gè)格的四分之一。（他兩次移動(dòng)的方向正好相反，所以不對(duì)，繼續(xù)往下看）生3：我覺(jué)得第二個(gè)也表示錯(cuò)了。因?yàn)閼?yīng)該是向左三個(gè)格再多出一個(gè)格的四分之一，他多出了一個(gè)格的四分之三。師：好，同學(xué)們，我們都覺(jué)得這兩種都不對(duì)，那他們?cè)谧鲱}過(guò)程中有沒(méi)有正確的地方？生1：他們都是把負(fù)數(shù)寫(xiě)到0的左側(cè)。生2：表示四分之一時(shí)都是把一格分為四份。師：在找—3又1/4的位置的時(shí)候，都先找負(fù)幾？（負(fù)3）但是負(fù)3的位置他們找得到嗎？（找得到）都找到了，只是在表示多出來(lái)的負(fù)四分之一的時(shí)候出錯(cuò)了。我們?cè)倩剡^(guò)頭看看前兩個(gè)，如果正確的話，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？生：第一個(gè)是負(fù)2又四分之三，第二個(gè)是負(fù)3又四分之三。師：接下來(lái)我們?cè)倏纯醋詈筮@個(gè)同學(xué)做的，這是對(duì)的?！?.5對(duì)不對(duì)？（對(duì)，生齊說(shuō)先向左移動(dòng)一格，再移動(dòng)半格）。全對(duì)的舉手。好，非常好。剛才有同學(xué)提到—4和+4是一對(duì)相應(yīng)的正負(fù)數(shù)，那么像—3又1/4和—1.5它們有沒(méi)有相應(yīng)的正數(shù)？分別是多少？生：—1.5相應(yīng)的是1.5，—3又1/4是3又1/4。師：好，我們一起把它們相應(yīng)的正數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。（投影板演）好，同學(xué)們，我們?cè)跀?shù)軸上表示出了這么多數(shù)（出示課件），這些正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上是對(duì)稱的，比如說(shuō)—3又1/4和3又1/4，它們到0的距離都是相等的。生2：0左邊都是負(fù)數(shù)，右邊都是正數(shù)師：0左邊都是負(fù)數(shù)，右邊都是正數(shù)（出示課件）。0呢？（中間，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)）那是什么呢？我們可以理解為0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。好，剛才說(shuō)到—3又1/4和3又1/4是對(duì)應(yīng)的，那它們的大小呢？一樣嗎？生1：3又1/4大于—3又1/4。因?yàn)樨?fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大。師：這兩個(gè)數(shù)后面帶的數(shù)字是一樣的，如果不一樣呢？比如說(shuō)4和—1.5.生2：4大。因?yàn)樨?fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大。師：理由是一樣的。其實(shí)所有的負(fù)數(shù)比0小，所有的正數(shù)比0大。（板書(shū)：負(fù)數(shù)小于0小于正數(shù)）那么所有的正數(shù)肯定比負(fù)數(shù)大。那負(fù)數(shù)之間的大小呢？生：正數(shù)是離0的距離越遠(yuǎn)越大，負(fù)數(shù)是離0的距離越近越大。（你舉個(gè)例子試試，比如—3又1/4和—1.5）師：—1.5比0少了1.5，而—3又1/4比0少了3又1/4，少的越多越小，所以—3又1/4小于—1.5。而剛才那位同學(xué)提到正數(shù)是離0的距離越遠(yuǎn)越大，負(fù)數(shù)是離0的距離越近越大，這也恰恰反映了正數(shù)負(fù)數(shù)相反的意思。那么比—3又1/4還小的負(fù)數(shù)有沒(méi)有？生1：—4和—3又四分之三。生2：—10000（—10000到哪里去了？）在離0左邊一萬(wàn)個(gè)格。（有沒(méi)有比—10000還小的？）—20000。（還有嗎？）師：那往左有沒(méi)有盡頭？（沒(méi)有）可以發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（齊說(shuō)無(wú)數(shù)個(gè)），這樣的話我們能不能找到最小的負(fù)數(shù)？（不能）那我們能不能找到最大的負(fù)數(shù)呢？（不能，因?yàn)榭拷愕挠?0.1、-0.001、-0.0001……）好，從數(shù)軸上可以看出右邊的永遠(yuǎn)比左邊的數(shù)大。數(shù)軸的功能還有很多，接下來(lái)我們共同研究這樣兩個(gè)問(wèn)題。（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)在溫度計(jì)上表示出-5和5的位置，引出正數(shù)和負(fù)數(shù)的“標(biāo)準(zhǔn)”，并讓學(xué)生感知正負(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)有時(shí)候是約定俗成的0，有時(shí)候是認(rèn)為規(guī)定的。有了標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)大樹(shù)為起點(diǎn)引出數(shù)軸，在數(shù)軸上研究正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，感受三者之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的集合思想。在用負(fù)數(shù)表示數(shù)軸上的點(diǎn)時(shí)，經(jīng)歷收集信息、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，將正數(shù)負(fù)數(shù)和直線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，還突破數(shù)軸的構(gòu)造、對(duì)稱性、相反數(shù)、比大小、平均數(shù)等眾多功能，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)軸在數(shù)學(xué)中的重要地位，深入體會(huì)數(shù)形結(jié)合。）（五）總結(jié)全課師：今天這節(jié)課，呂老師和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，其實(shí)這節(jié)課我們就研究了正數(shù)和負(fù)數(shù)意義相反的這樣一個(gè)問(wèn)題。同學(xué)們通過(guò)舉例子，找例子中的標(biāo)準(zhǔn)，又在數(shù)軸上研究正負(fù)數(shù)的相反意義，對(duì)理解正數(shù)負(fù)數(shù)意義相反，有了很深刻的認(rèn)識(shí)。那么同學(xué)們還有其他的問(wèn)題嗎？這節(jié)課就上到這里。下課?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過(guò)總結(jié)全課，幫助學(xué)生形成數(shù)的完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使負(fù)數(shù)的知識(shí)在將來(lái)更高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到作用，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。）學(xué)情分析在學(xué)習(xí)“生活中的負(fù)數(shù)”之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了整數(shù)和小數(shù)，并且對(duì)“分?jǐn)?shù)”也有了初步的認(rèn)識(shí)。知道這些已學(xué)過(guò)的數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的。學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)，可能在某些地方已經(jīng)知道了負(fù)數(shù)的存在?；谶@樣的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，本節(jié)課必須在學(xué)生認(rèn)知沖突產(chǎn)生矛盾的前提下讓學(xué)生體會(huì)“負(fù)數(shù)”產(chǎn)生的必要性。并通過(guò)熟悉的生活情境讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)的意義。同時(shí)在本節(jié)課上也應(yīng)盡量通過(guò)數(shù)學(xué)思想的滲透，使知識(shí)形成一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)打下基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

：1、引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生

活的聯(lián)系。

3、結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感

和數(shù)學(xué)態(tài)度。效果分析正負(fù)數(shù)的意義是一節(jié)關(guān)于數(shù)的概念教學(xué)，正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是對(duì)學(xué)生數(shù)概念的一次擴(kuò)充。由于正、負(fù)數(shù)的意義比較抽象，學(xué)生難以理解，所以在教學(xué)中充分利用背景材料，并運(yùn)用實(shí)物（如溫度計(jì)）和大量的現(xiàn)實(shí)情境幫助學(xué)生理解正、負(fù)數(shù)的意義。這節(jié)課讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，對(duì)概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行抽取進(jìn)而形成概念，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一、突出了數(shù)概念教學(xué)的特點(diǎn)。課堂開(kāi)始，讓學(xué)生根據(jù)教師提供的信息進(jìn)行說(shuō)反話游戲，然后再讓學(xué)生舉出也具有這樣的意思相反的兩個(gè)量，這一活動(dòng)不僅調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，更重要的是為學(xué)生提供了豐富的感知材料。通過(guò)這些豐富的例子，讓學(xué)生充分感知什么是意義相反的量。然后讓學(xué)生探究相反意義量的表示方法，“創(chuàng)造”出了正、負(fù)數(shù)在抽象概括正、負(fù)數(shù)的意義這一環(huán)節(jié)，通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“+10和-5除了表示上車(chē)10人，下車(chē)5人，+10和-5還可以表示哪些意思呢？”由此使學(xué)生的思維拓展了開(kāi)來(lái)，充分聯(lián)系生活實(shí)際，舉例說(shuō)明+10和-5表示的意義。通過(guò)列舉這些豐富的例子，就讓正、負(fù)數(shù)概念的形成經(jīng)歷了一個(gè)由特殊到一般的認(rèn)知過(guò)程，使學(xué)生深刻的認(rèn)識(shí)到：只要是具有相反意義的兩個(gè)量都可以用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，由此正、負(fù)數(shù)的意義得以概括和形成.二、有利于學(xué)生數(shù)感的建立和形成。這節(jié)課中，通過(guò)大量材料讓學(xué)生來(lái)感知、體驗(yàn)：正、負(fù)數(shù)是用來(lái)描述具有相反意義的量，并通過(guò)幾個(gè)地方來(lái)幫助學(xué)生建立數(shù)感：首先讓學(xué)生感受什么是相反意義的量，然后讓學(xué)生探究相反意義量的表示方法，學(xué)生感受到只用以前學(xué)過(guò)的數(shù)是無(wú)法區(qū)分相反意義的量的，必須在以前學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上表示相反意義的文字或符號(hào)才能區(qū)分具有相反意義的量。于是學(xué)生很自然地聯(lián)想到了以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，正、負(fù)數(shù)由此悄然誕生。這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生一直在把正、負(fù)號(hào)讀作加、減號(hào)，但是教師并沒(méi)有急于揭示正、負(fù)號(hào)的讀法，而是充分尊重學(xué)生。這樣設(shè)計(jì)的目的就是要讓學(xué)生充分感受像“上車(chē)、收入、上升、增產(chǎn)”等具有增加意義的量通常用帶有“＋”號(hào)的數(shù)來(lái)表示，而像“下車(chē)、支出、下降、減產(chǎn)”等具有減少意義的量通常用帶有“－”號(hào)的數(shù)表示，由此使學(xué)生充分感受正、負(fù)數(shù)區(qū)分的是具有相反意義的量。在揭示了帶有正號(hào)的數(shù)叫做正數(shù)，帶有負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)之后，再通過(guò)讓學(xué)生充分的說(shuō)“+10和-5除了表示上車(chē)10人，下車(chē)5人，還可以表示哪些意思？”就使得學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的感知扎根心底了，正、負(fù)數(shù)的數(shù)感也由此初步建立和形成。三、重視了符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。數(shù)學(xué)符號(hào)具有高度的抽象性、概括性，教學(xué)中必須借助于大量的直觀感性材料作支撐。在教學(xué)的第二環(huán)節(jié)，探究相反意義量的表示方法。讓學(xué)生用自己喜歡的方式記錄氣溫中意義相反的量，經(jīng)歷符號(hào)化區(qū)分相反意義量的過(guò)程，從中讓學(xué)生體驗(yàn)“＋”“－”產(chǎn)生的必要性，體驗(yàn)正負(fù)號(hào)的簡(jiǎn)約美。通過(guò)這一過(guò)程的活動(dòng)，學(xué)生的符號(hào)感和符號(hào)意識(shí)得到了進(jìn)一步培養(yǎng)，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到了進(jìn)一步提升。四、借助模型擴(kuò)充數(shù)系。在課堂的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，借助數(shù)軸，建構(gòu)數(shù)系。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回顧以前用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的過(guò)程，提出思考問(wèn)題：“學(xué)到了今天，你認(rèn)為這條線上還能表示出什么數(shù)？它們都在哪兒？”，由此使學(xué)生認(rèn)識(shí)到以前學(xué)習(xí)的數(shù)除0以外都是正數(shù)，它們都在直線上0的右邊，為了表示負(fù)數(shù)，需要把直線從0開(kāi)始往左延伸，0左邊的點(diǎn)都表示負(fù)數(shù)，學(xué)生通過(guò)借助直線的反方向延伸感受數(shù)系的擴(kuò)充。進(jìn)而總結(jié)出：在數(shù)的大家庭中不僅包含以前的正數(shù)和零，還包括今天學(xué)習(xí)的負(fù)數(shù)。在正數(shù)中有整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，在負(fù)數(shù)中也有整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。《負(fù)數(shù)》教材分析本單元內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。以往負(fù)數(shù)的教學(xué)安排在中學(xué)階段，現(xiàn)在安排在本單元主要是考慮到負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的認(rèn)識(shí)，有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，為第三學(xué)段理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。一、與實(shí)驗(yàn)教材（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)》，下同）的主要區(qū)別

本次修訂的例1情境更加豐富，增加了學(xué)生理解正負(fù)數(shù)意義的機(jī)會(huì)；刪除了實(shí)驗(yàn)教材例4的教學(xué)，不再使用“數(shù)軸”這一名詞。即刪除了借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大??；改編了實(shí)驗(yàn)教材的例3教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，將“教學(xué)在直線上表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，初步滲透數(shù)軸的概念，初步體會(huì)數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律等”改編為“不出現(xiàn)數(shù)軸概念，教學(xué)如何用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線表示距離和相反方向的數(shù)量”，從內(nèi)容安排上，更加強(qiáng)調(diào)結(jié)合具體的量認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)含義。二、教材例題分析例1：溫度中的負(fù)數(shù)教材通過(guò)每天都接觸的氣溫引入負(fù)數(shù)，呈現(xiàn)了我國(guó)北部、中部、南部六個(gè)著名城市在某一天的氣溫情況，要求學(xué)生仔細(xì)觀察各個(gè)城市的天氣情況，并提出問(wèn)題：“你能發(fā)現(xiàn)什么”，激發(fā)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，感受不同地區(qū)城市的天氣情況。北京、哈爾濱地處我國(guó)北方地區(qū)，冰雪覆蓋大地，寒冷至極；而海南?？诘靥幬覈?guó)南部地區(qū)，樹(shù)木生長(zhǎng)郁郁蔥蔥，溫高熱不可待，相對(duì)而言，地處我國(guó)中、東部的上海、武漢、長(zhǎng)沙，則溫度適宜，不“冷”不“熱”。這種強(qiáng)烈的不同的身體感受，自然引發(fā)學(xué)生對(duì)溫度零上、零下初步表述。接下來(lái)隨著對(duì)小精靈提出的“0℃表示什么意思”的討論，明確0℃表示淡水開(kāi)始結(jié)冰的溫度。進(jìn)而理解“比0℃低的溫度叫零下溫度”“比0℃高的溫度叫零上溫度”，初步感知0℃是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)，引出負(fù)號(hào)“-”與正號(hào)“+”，并能正確表達(dá)具體的零上溫度（如零上3攝氏度用+3℃表示，）與零下溫度（如零下3攝氏度用-3℃表示）。緊接著教材組織討論“-3℃和3℃各表示什么意思？”，在明確+3℃表示零上3攝氏度，-3℃表示零下3攝氏度的基礎(chǔ)上，初步感知正負(fù)數(shù)是表示兩種相反意義的量。最后，教材安排練習(xí)：“根據(jù)上圖中的信息填寫(xiě)下表，并說(shuō)一說(shuō)各數(shù)表示的意思?！边M(jìn)一步幫助學(xué)生能正確用正負(fù)數(shù)表示溫度，以及用正負(fù)數(shù)表示的溫度所表示的實(shí)際意義。例2：收支中的負(fù)數(shù)教材通過(guò)呈現(xiàn)存折上的明細(xì)，讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義。明細(xì)中分別用正負(fù)數(shù)表示存入和支出，讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)據(jù)說(shuō)說(shuō)它們的含義，進(jìn)一步體會(huì)正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。接下來(lái)結(jié)合前兩個(gè)例題進(jìn)行小結(jié)，給出正負(fù)數(shù)的名稱。首先說(shuō)明為了表示兩種相反意義的量新出現(xiàn)的前面有一個(gè)“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，而相應(yīng)的以前所學(xué)的是正數(shù)（但0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)），其中正數(shù)也可以在前面加上“+”號(hào)（一般可以省略“+”號(hào)），讓學(xué)生初步建立正負(fù)數(shù)的概念。最后通過(guò)小精靈的問(wèn)題“你還在什么地方見(jiàn)過(guò)負(fù)數(shù)”（教材通過(guò)對(duì)話框的形式提供具體的實(shí)際例子），意在幫助學(xué)生拓展思路，激發(fā)學(xué)生舉出生活中用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子，加深對(duì)正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的體會(huì)。特別地，關(guān)于0，教材直接給出“0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”，并非是要求老師們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中生硬地直接給予結(jié)論?？梢越M織學(xué)生進(jìn)行討論交流：“0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？”，也可以讓學(xué)生結(jié)合具體事例（例如溫度計(jì)上0℃是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)）來(lái)體會(huì)。例3：直線（數(shù)軸）上的負(fù)數(shù)例3通過(guò)問(wèn)題解決的呈現(xiàn)形式，教學(xué)在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。一方面是初步滲透數(shù)軸的概念，幫助學(xué)生形成數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另一方面，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生收集信息、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等能力的培養(yǎng)。教材通過(guò)描述位置的問(wèn)題，引出如何在直線上表示正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。首先呈現(xiàn)了4位同學(xué)以一棵大樹(shù)為起點(diǎn)朝兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)的情境，提出“如何在一條直線上表示他們行走的距離與方向”這一問(wèn)題。教材通過(guò)數(shù)形結(jié)合，問(wèn)題解決的方式引導(dǎo)學(xué)生將正負(fù)數(shù)和直線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)。在“閱讀與理解”環(huán)節(jié)，以對(duì)話框的形式幫助學(xué)生弄清已知信息是“他們兩人向東，兩人向西，走的方向正好相反”，進(jìn)而理解“用正負(fù)數(shù)正好可以表示相反意義的量”；在“分析與解答”環(huán)節(jié)，教材以小組合作的方式呈現(xiàn)了學(xué)生討論的過(guò)程，先畫(huà)一條直線，在中間的位置的點(diǎn)上畫(huà)一棵大樹(shù)，以大樹(shù)為起點(diǎn)（用0表示起點(diǎn)），向右的方向?yàn)闁|，向左的方向?yàn)槲?，?guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度代表1m，根據(jù)學(xué)生行走的方向和距離在直線上找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)并畫(huà)上相應(yīng)的學(xué)生，由此畫(huà)出直線的形象示意圖。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考怎樣用數(shù)來(lái)簡(jiǎn)明地表示這學(xué)生與大樹(shù)的相對(duì)位置關(guān)系，由于既要考慮行走的距離，又要考慮方向，這就需要用正負(fù)數(shù)來(lái)描述。由于有了前面學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易想到“以大樹(shù)為起點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)”，這樣把學(xué)生運(yùn)動(dòng)后的位置與正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出“0右邊的數(shù)是正數(shù)，左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)”，讓學(xué)生把直線上點(diǎn)和抽象的正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)。緊接著教材通過(guò)在直線上表示出-1.5的位置，讓學(xué)生思考在直線上如何表示負(fù)小數(shù)或負(fù)分?jǐn)?shù)，這樣對(duì)在直線上表示數(shù)有一個(gè)相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。再次引導(dǎo)學(xué)生思考“如果從起點(diǎn)到-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？”實(shí)際上是讓學(xué)生思考-1.5中的“-”與“1.5”各表示什么意思，讓學(xué)生在具體的情境中再次感受正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。在“回顧與反思”階段，教材以對(duì)話框的形式呈現(xiàn)“用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向”這一結(jié)論，實(shí)質(zhì)是通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整個(gè)解決問(wèn)題過(guò)程的回憶與反思，以進(jìn)一步加深正數(shù)與負(fù)數(shù)的表示的含義，同時(shí)，滲透數(shù)軸的概念以及數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，為學(xué)生進(jìn)一步正負(fù)數(shù)及用數(shù)軸表示數(shù)做好充分的鋪墊準(zhǔn)備。練習(xí)紙1、在溫度計(jì)上表示出－5℃和5℃的位置。2、下列各數(shù)你能在數(shù)軸上表示出哪幾個(gè)？+4、—4、+1.5、0 1自我反思本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，有利于豐富學(xué)生對(duì)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，有利于中小學(xué)的銜接，為第三學(xué)段進(jìn)一步理解有理數(shù)的意義和運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。

1、選取學(xué)生熟悉的生活素材，引入負(fù)數(shù)，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解，可以幫助學(xué)生更好的理解負(fù)數(shù)的意義，體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。

2、重點(diǎn)介紹電梯、溫度計(jì)和海平面的的分界點(diǎn)，使學(xué)生明確正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法。在教學(xué)中，介紹溫度計(jì)0刻度線表示0°C，也就是零上和零下溫度的分界點(diǎn)，從0°C往上數(shù)的刻度為零上度數(shù)，從0°C往下數(shù)的刻度為零下度數(shù)。然后明確海平面的