滬教版高中高三數(shù)學(xué)拓展2《三角比的積化和差和差化積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知道三角比積化和差和差化積公式的定義和具體形式；掌握應(yīng)用三角比積化和差和差化積公式進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的方法；能夠運(yùn)用三角比積化和差和差化積公式解決真實(shí)問題。教學(xué)重難點(diǎn)掌握三角比積化和差和差化積公式的應(yīng)用；解決真實(shí)問題時(shí)要善于分析，理解題目意思，抓住關(guān)鍵信息，選擇合適的方法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)總結(jié)在開始本節(jié)新內(nèi)容前，老師要先對前期學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)，使學(xué)生回憶起已經(jīng)學(xué)過的與本節(jié)內(nèi)容所涉及到的概念和公式有關(guān)聯(lián)的知識(shí)。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新概念引入引入三角比積化和差的定義和思想，并指導(dǎo)學(xué)生通過畫圖方法理解和記憶積化和差公式。引入三角比差化積的定義和思想，并指導(dǎo)學(xué)生通過畫圖方法理解和記憶差化積公式。教學(xué)環(huán)節(jié)三：樣例分析教師通過多個(gè)樣例，結(jié)合畫圖方法讓學(xué)生掌握三角比積化和差和差化積公式的應(yīng)用，以及如何運(yùn)用公式解決問題。例如：已知$cos\\alpha-cos\\beta=1,sin\\alpha+sin\\beta=\\sqrt2,(\\alpha,\\beta)\\inQ^+,\\alpha+\\beta\\in[\\frac{\\pi}{2},\\pi]$，求$sin(\\frac{\\alpha}{2})+cos(\\frac{\\beta}{2})$。教學(xué)環(huán)節(jié)四：課堂練習(xí)通過多個(gè)練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固理解三角比積化和差和差化積公式的運(yùn)用和應(yīng)用。例如：已知$tan\\alpha=\\sqrt7$，$tan\\beta=\\sqrt3$，且$\\alpha\\in[\\frac{\\pi}{2},\\pi]$，$\\beta\\in[0,\\frac{\\pi}{2})$。求$sin(\\alpha-\\beta)+cos(\\alpha+\\beta)$的值。教學(xué)環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí)通過拓展題的講解，利用三角比積化和差和差化積公式幫助學(xué)生更好地建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解題。例如:已知三角形ABC中，a=4,b=7，且教學(xué)環(huán)節(jié)六：小結(jié)老師對本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)，重點(diǎn)讓學(xué)生掌握三角比積化和差和差化積公式的運(yùn)用方法和應(yīng)用技巧，以及梳理學(xué)生在本節(jié)課上產(chǎn)生的學(xué)習(xí)問題和困惑。教學(xué)反思三角比積化和差和差化積公式在初中數(shù)學(xué)中已經(jīng)有所涉及，因此，在本節(jié)課的情境教學(xué)中，對于學(xué)生的情感滲透和語言教學(xué)的內(nèi)涵展開是很關(guān)鍵的。在案例分析和課堂練習(xí)的環(huán)節(jié)，充分展開學(xué)生的邏輯和常識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生形成批判性思維。拓展練習(xí)的環(huán)節(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生從多種角度進(jìn)行觀察和思考，拓寬學(xué)生的思維